边坡与基坑工程

第五章边坡与基坑工程第一节土压力理论三、朗肯土压力理论利用朗肯土压力理论计算主动土压力的计算步骤：【例题】已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，如图所示，距墙顶3m处有地下水，填土为粗砂，重度γ=19.0kN/m3，内摩擦角φ=32°。填土表面作用有均布荷载q=18.0KN/m2。计算作用在挡土墙上的主动土压力Ea及主动土压力强度pa分布。

三、朗肯土压力理论解：1.分层，标层号2.计算每一层面出主动土压力强度pa，填土表面处主动土压力强度：地下水位处土压力强度：墙底处土压力强度：3.沿挡土墙高度绘制pa分布图形，若为粘性土，求临界深度三、朗肯土压力理论4.主动土压力Ea=pa分布图形面积

主动土压力：墙底处静水压力强度：静水压力合力：总侧向压力：5.Ea作用点及作用方向

总侧向压力水平作用于挡土墙，作用点位置为土压力强度和水压力强度分布图形形心对应高度。

四、库仑土压力理论

推导思想假定挡土墙后填土处于极限平衡状态并形成一滑动楔体，然后从楔体的静力平衡条件导出土压力的计算方法。

基本假设1.挡土墙是刚性的，墙后填土是理想的散粒体（c=0）；2.当墙身向前或向后移动以产生主动土压力或被动土压力时墙后填土中形成的滑动破坏面为通过墙踵的平面；3.滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。库仑土压力理论主要用于计算主动土压力，被动土压力计算误差较大。四、库仑土压力理论

挡土墙高为h，墙背俯斜，与铅垂线的夹角为α，墙后填土为砂土，填土表面与水平面的夹角为β，墙背与填土间的摩擦角为δ

，挡土墙后填土的内摩擦角为φ

。

作用于滑动土楔体上的力有：

G：土楔体所受的重力。E：墙背对土楔体的支承反力，其与主动土压力Ea是作用力与反作用力的关系，所以E与Ea大小相等，方向相反。E与墙背的法线成δ角（墙与土的摩擦角）。R：填土中滑裂面下方土体对土楔体的反力。R的方向与滑裂面法线成φ角。四、库仑土压力理论

根据土楔体的静力平衡条件，土楔体的所受的三个力必交汇于一点，其大小和作用方向可组成一个首尾相接的闭合三角形（力矢三角形）。通过力矢三角形的数学推导，可得到库仑主动土压力的一般公式：

库仑主动土压力系数：Ka也可通过查表5.3确定。

四、库仑土压力理论

根据库仑土压力理论推导出的主动土压力的表达式：可知，主动土压力与挡土墙高度的平方成正比。因此，任意深度z处的主动土压力为：主动土压力等于主动土压力强度沿墙高的积分：主动土压力可以通过对主动土压力取微分求得。因此，任意深度z处主动土压力强度的表达式为：四、库仑土压力理论

根据主动土压力强度的表达式可知，pa与挡土墙高度z成一次方正比关系。Pa沿挡土墙高度呈三角形分布。主动土压力Ea作用点位于pa分布图形形心对应高度处，即离墙底H/3处。主动土压力Ea作用方向与E作用方向相反，即与墙背法线逆时针成δ角，与水平线成（α+δ）角。

四、库仑土压力理论

【例题5.5】挡土墙高4.5m，墙背倾斜角α=10°（俯斜），填土坡角β=15°，填土为砂土，γ=17.5kN/m3，φ=30°

，填土与墙背的摩擦角δ=(2/3)φ，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点。解：由α=10°，β=15°，φ=30°

，δ=(2/3)φ=20°，查表5.3的主动土压力系数为Ka=0.480则土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处，作用方向墙背法线逆时针成δ=20°角，与水平线成（α+δ）=30°角。第二节挡土墙结构一、挡土墙的类型重力式挡土墙1.特点：体积大，靠墙自重保持稳定。2.适用：挡土墙高度h≤6m。3.材料：就地取材，砖、石、素混凝土。4.优点：结构简单，施工方便，应用广泛。5.缺点：工程量大，沉降大。一、挡土墙的类型悬臂式挡土墙1.特点：体积小，利用墙后基础上方的土重保持稳定性。2.适用：挡土墙高度h≤8m。3.材料：钢筋混凝土。4.优点：工程量小。5.缺点：施工较复杂。扶壁式挡土墙1.特点：为增强悬臂式挡土墙的抗弯性能，沿长度方向每隔(0.8～1.0)h做一朵扶壁。2.适用：挡土墙高度h≤10m。3.材料：钢筋混凝土。4.优点：工程量小。5.缺点：施工较复杂。一、挡土墙的类型锚杆挡土墙

1.锚杆挡土墙通常是由肋柱、墙面板和锚杆三部分组成的轻型支挡结构。2.锚杆挡土墙依靠锚固在稳定岩土中的锚杆所提供的拉力来保证挡土墙的稳定，它能适用于承载力较低的地基，而不必进行复杂的地基处理，是一种有效的挡土结构。一、挡土墙的类型锚定板挡土墙

1.锚定板挡土墙由墙面系、拉杆和锚定板组成。

2.锚定板挡土墙通过锚定板前填土的被动抗力来支承拉杆拉力，依靠填土的自重来保持填土的稳定性。

加筋土挡土墙

1.加筋土挡土墙是面板、拉筋、填土三者的有机结合体。

2.填土和拉筋之间的摩擦力使得填土与拉筋结合成为一个整体。二、重力式挡土墙的计算设计思路（建设工程通用）：设计挡土墙时，一般先根据挡土墙所处的条件（工程地质、填土性质、荷载情况、以及建筑材料和施工条件等）凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行验算。如不满足要求，则应改变截面尺寸或采用其他措施。挡土墙的验算内容：1.稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移验算，本章详细讲述。2.地基承载力验算：基底压力地基承载力设计值，并验算软弱下卧层强度。3.墙身强度验算：满足规范相应规定。二、重力式挡土墙的计算作用在挡土墙上的力1.墙身自重G2.土压力-主动土压力Eaψc-主动土压力增大系数，土坡高度小于5m时取1.0；高度为5～8m时取1.1；高度大于8m时取1.2。3.基底反力将主动土压力Ea分解为水平向和竖直向两个分量：二、重力式挡土墙的计算抗倾覆稳定性验算挡土墙在主动土压力作用下可能绕墙趾0点向外倾覆。抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数Kt抗滑动稳定性验算在土压力作用下，挡土墙可能沿基础底面发生滑动。抗滑力与滑动力之比称为滑动安全系数Ks三、重力式挡土墙的构造基础埋置深度应根据地基承载力、冻结深度、水流冲刷、岩石裂隙发育及风化程度等因素确定。1.在土质地基中，基础埋置深度不宜小于0.5m（d≥0.5m）2.在软质岩石地基中，基础埋置深度不宜小于0.3m（d≥0.3m）三、重力式挡土墙的构造墙背的倾斜形式应根据使用要求、地形和施工条件等综合考虑决定。截面形式

Ea适用情况

适用原因

（a）仰斜

最小

挖坡筑墙

土压力最小且墙背与边坡贴合紧密。（b）垂直

居中

填方筑墙

便于填土夯实。坡上建墙

仰斜墙身较高，俯斜则土压力太大。（c）俯斜

最大

填方筑墙

便于填土夯实。三、重力式挡土墙的构造剖面拟定1.截面尺寸通常挡土墙的高度h是由任务要求确定的，即考虑墙后被支挡的填土呈水平时墙顶的高程。挡土墙的顶宽≥h/12；砌石挡土墙顶宽≥0.5m；混凝土挡土墙顶宽≥0.2m。挡土墙的底宽为墙高h的1/3～1/2。三、重力式挡土墙的构造剖面拟定2.墙面坡度当墙前地面陡时，墙面可取1:0.05～1:0.2倾斜坡度，亦可直立。当墙前地面较为平坦时，墙面坡度不宜缓于1:0.4（n≤0.4）。3.墙背坡度仰斜墙背坡度一般不宜缓于1:0.25（n≤0.25），墙面坡应尽量与墙背坡平行。三、重力式挡土墙的构造剖面拟定

4.基底逆坡坡度为了增加挡土墙的抗滑移稳定性，可将基底做成逆坡。土质地基n:1≤0.1:1岩石地基n:1≤0.2:15.墙趾台阶当墙高较大时，为了使基底压力不超过地基承载力设计值，可加设墙趾台阶。高宽比b:a=2:1，a≥20cm三、重力式挡土墙的构造伸缩缝重力式挡土墙应每隔10～20m设置一道伸缩缝。当地基有变化时宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处，应适当采取加强的构造措施。排水措施挡土墙因排水不良而使填土中大量积水，导致土的抗剪强度降低、重度增加、土压力增大、地基软化，有时还会受到水的渗流及静水压力的影响，结果造成挡土墙的破坏。三、重力式挡土墙的构造排水措施挡土墙应沿横、纵两向设泄水孔，其间距宜取2～3m，外斜5%，孔眼尺寸不宜小于Ф100mm。填土质量要求挡土墙后的填土应选择透水性大的填料，如砂土、砾石、碎石等。当采用粘性土作为填料时，宜掺入适量的碎石。在季节性冻土地区，应选择炉渣、碎石、粗砂等非冻胀性填料。墙后填土以应分层夯实，以提高填土质量。三、重力式挡土墙的构造填土质量要求挡土墙后的填土应选择透水性大的填料，如砂土、砾石、碎石等。当采用粘性土作为填料时，宜掺入适量的碎石。在季节性冻土地区，应选择炉渣、碎石、粗砂等非冻胀性填料。墙后填土以应分层夯实，以提高填土质量。第三节土坡稳定一、相关概念土坡：具有倾斜坡面的土体。1.天然土坡：由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等。2.人工土坡：经人工开挖的土坡和填筑的土工建筑边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等。简单土坡：如土坡的顶面和底面水平且无限延伸，坡体由均质土组成。滑坡：土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下，沿某一面发生剪切破坏并向坡下运动的现象。坡底坡脚坡面坡肩坡顶坡高坡角二、土坡稳定的影响因素根本原因：土体内部某个面上的剪应力达到了抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。1.外界荷载作用或土坡环境变化等使土体内部剪应力加大。2.外界各种因素影响导致土体抗剪强度降低，促使土坡是稳破坏。三、无粘性土坡稳定分析斜坡上的土颗粒M，其自重为W，砂土的内摩擦角为φ。抗滑动力与滑动力的比值称为稳定安全系数K为了保证土坡有足够的安全储备，可取K=1.1～1.5四、无粘性土坡稳定分析第四节基坑工程简介一、概念基坑：在建造埋置深度较