《平行四边形的对角线相互平分》PPT课件(河北省县级优课)-八年级数学课件

18.1.1平行四边形的性质(2）第十八章平行四边形（1）通过推理证明，理解并掌握平行四边形“对角线互相平分”的性质；（2）能运用平行四边形“对角线互相平分”的性质解决相关问题.学习目标：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，晚年终于拥有了一块平行四边形的土地．他决定按如图这样的分割方式，把这块土地平均地分给他的四个孩子.请问：从分割面积方面考虑，老人的分割方式是公平的吗？老大老二老三老四情境引入DABCO探究新知我们已经知道平行四边形的边、角的性质，那么对角线有其特有的性质吗？如图，在

ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试猜想AO与CO,BO与DO的数量关系.请尝试用所学知识验证你的猜想.

平行四边形对角线的性质：

平行四边形的对角线互相平分．揭开新知问题：在前面的情境引入中，老人的分割方式是公平的吗？老大老二老三老四情境引入老大老二老三老四相对两个三角形全等→相邻两个三角形等底同高→情境分析：情境引入老大老二老三老四相对两个三角形全等→面积相等；相邻两个三角形等底同高→面积相等.故老人分割方式公平.由此我们得出：情境分析：情境引入老大老二老三老四相对两个三角形全等→面积相等；相邻两个三角形等底同高→面积相等.故老人分割方式公平.由此我们得出：平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.情境分析：O例2.如图，在

ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及

ABCD的面积．ABCD例题展示带着以下问题，自学课本P44的例2，求得BC,CD长度的依据是什么；求得AC长度的依据是什么；求得OA长度的依据是什么.解：∵四边形ABCD是平行四边形.

∴BC=AD=8,CD=AB=10.

∵AC⊥BC,

∴△ABC是直角三角形.

根据勾股定理，又OA=OC

∴

ABCD（1）通过本节学习，平行四边形具有哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．A

B

C

D

O

知识梳理平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.（1）通过本节学习，平行四边形具有哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．A

B

C

D

O

知识梳理平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.（1）通过本节学习，平行四边形具有哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．A

B

C

D

O

研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．

知识梳理合作探究ABCDO如图，在

ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,若AC=12,BD=10,AB=m.则m的取值范围是（C）A.10＜m＜12B.2＜m＜22C.1＜m＜11D.5＜m＜6

ABCDO合作探究如图，已知

ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上.求证：AE=CF.

EFABCD拓展延伸（最终过程板演）（1）通过推理证明，理解并掌握平行四边形“对角线互相平分”的性质；（2）能运用平行四边形“对角线互相平分”的性质解决相关问题.目标回顾当堂检测ADBCO(见导学测评P18基础题)当堂检测1.平行四边形的对角线一定具有的性质是（B）A.相等B.互相平分

C.互相垂直D.互相垂直且相等2.如图，在

ABCD中，下列说法错误的是（B）A.AC平分BD

B.AC⊥BDC.AB=CDD.∠BAD=BCD3.下列正确结论的个数是（C）个.

平行四边形内角和为360度；平行四边形的对角线相等；

平行四边形对角线互相平分；

平行四边形邻角互补.A.1B.2C.3D.44.如图，

ABCD的对角线AC,BD交于点O，已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为