2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线课外辅导拓展补讲内容导学案：补讲内容：平行线、平行的构造_第1页
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补讲内容：平行线、平行的构造导学目标理解平行线的定义和性质掌握构造平行线的方法导学问题什么是平行线？如何通过构造方法得到平行线？引入在数学学习中，我们经常会遇到平行线的概念和应用。平行线是相互不相交且永不相交的两条直线，它们之间的距离始终保持相等。平行线的研究对于几何学的发展有着重要的意义。在本节课中，我们将学习平行线的定义和性质，并掌握构造平行线的方法。一、平行线的定义和性质定义：如果两条直线不相交且不在同一个平面内的两组直线，叫做平行线。平行线的性质：平行线的斜率相等。平行线的内角/外角相等。二、构造平行线的方法构造平行线的方法有多种，我们在这里介绍两种常见的方法。方法一：通过平行线的性质进行构造已知一条直线l和一点P，构造通过点P的平行线。步骤：在直线l上选择一点A，以P为圆心，长度与AP相等的线段作一圆。圆与直线l的交点B即为所求平行线上的一点。连接PB即为所求平行线。已知一条直线l和一点P，构造平行于直线l通过点P的直线。步骤：在点P处作一条垂直于直线l的直线。在垂直线上选择一点A，连接PA。这条线与直线l平行。方法二：通过平行线的等距离性质进行构造已知一条直线l和一点P，构造平行于直线l通过点P的直线。步骤：在点P处作一条垂直于直线l的直线，并在垂直线上选择一点A。作一条以A为圆心，长度等于PA的圆。圆与直线l的两个交点B和C即为所求平行线上的两个点。连接BC即为所求平行线。总结通过本次课的学习，我们了解了平行线的定义和性质，掌握了构造平行线的方法。构造平行线的过程中，我们可以利用平行线的性质或等距离性质进行推导和

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