《二元一次方程组的解法-代入消元法》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案_第1页
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文档简介

§3.3二元一次方程组及其解法---代入消元法金寨现代产业园区实验学校--周勇【教学目标】1.会用代入法解二元一次方程组，初步体会二元一次方程组的基本思想――“消元”。2.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是消元，从而促进学生从未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归的思想。3.通过研究解羞问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神【教学重难点】重点：用代入消元法解一元二次方程组。难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【教学方法】合作交流启发式教学。教学过程一、情境导入：蜀山区学校篮球联赛中，规定每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。五十中南区校篮球队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得38分，请问我校篮球队胜、负的场数分别是多少？本题中的数量关系有哪些？你能用一元一次方程解答此题吗？若用两个未知数，分别设胜负的场次分别为x、y场。你能列一个二元一次方程组中吗？二、新知探究探究一1．比较上题中二元一次方程组与一元一次方程组。你发现有什么异同？2．你能将此二元一次方程组转化为一元一次方程吗？【小结】：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟知的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数，这种将未知数个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。探究二：已知问：1.2.3.4.【小结】：在利用一个方程进行变形式时选择未知数系数为1的式子进行变形代入第二个式子的方程较为简便。练习一：填空1．转化为一元一次方程为。2．转化为一元一次方程为。3．转化为一元一次方程为。情境导入中题目用二元一次方程解的过程解：设胜负场次分别为x、y场，由题意可列方程组为：由①，得将eq\o\ac(○,3)代入eq\o\ac(○,2)，得解得x=18把x=18代入eq\o\ac(○,3)，得y=2所以，方程组的解为即我校篮球队胜18场，负2场。二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每一个方程都成立的两个未知数的值。我们用半边大括号来写二元一次方程组的解。本题中通过代入消元的方法，简称代入法。其步骤有：一变形：从一个方程中求出某个未知数的表达式；二代入：把某个未知数的表达式代入到另一个方程；三求解：求出一个未知数的值；四回代：把求出的解回代原方程，求出另一个未知数的值；五写解：用半边大括号来写二元一次方程组的解练习二：求下列方程组的解（1）（2）拓展提高：已知方程组的解使等式成立，求a的值。已知二元一次方程组的解为，求a、b的值。已知课堂小结：一、通过本节课的学习，你掌握了哪些知识：1．二元一次方程的解2．代入法解二元一次方程，其步骤是：一变形，二代入，三求解，四回代，五写解。二、通过本节课你了解哪些数学思维方法：化归：将未知化为已知消元：将“二元”转化为“一元”作业布置：利用代入法解下列方程（1）（2

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