《平行四边形判定定理的简单应用》PPT课件(新疆市级优课)-八年级数学课件

专题课堂平行四边形的判定与性质的综合应用

第18章平行四边形从边看:

两组对边分别平行

两组对边分别相等

一组对边平行且相等

的四边形是平行四边形

从对角线看:

对角线互相平分

从对角看复习提问平行四边形的五个判定方法两组对角分别相等判断题：⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.(

)⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(

)⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.(

)⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(

)⑸对角线相等的四边形是平行四边形.(

)⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形.()√√

×√

×√

基础训练如图，□ABCD，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形FEDCBA合作探究如图□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形FEDCBAO你还有其他方法吗？展示交流说出你的想法和思路

变式一：若将题目条件AE=CF改为DE⊥AC,BF⊥AC,其余条件不变，四边形DEBF还是平行四边形吗？变式二：若将题目条件DE⊥AC,BF⊥AC,改为DE//BF,其余条件不变，又如何？为什么？

合作探究2如图，E、F分别是□ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由．EABDFCGHO展示交流

复杂习题可以把题分解逐步处理1.证明EF与GH是否互相平分，就是证明四边形EGFH是平行四边形。2.如图，E、F分别是□ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，易证四边形BEDF是平行四边形则易得BE∥DF即GE∥FHABDFCGHE3.如图，E、F分别是□ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，易证四边形AFCE是平行四边形则易得AF∥EC即GF∥EHABDFCEAEDBFC测评反馈1.下列条件中，不能判定一个四边形ABCD是平行四边形的是（）A

AB=CDAD=BC

BAD=BCAD∥BCC∠A=∠C∠B=∠DDAB=CDAD∥BC2、已知四边形ABCD,AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，需要添加的条件是（）1、1、平行四边形的判定定理：（1）__________________________________；（2）__________________________________；（3）__________________________________；（4）__________________________________；（5）_________________________________.2、平行四边形的判定定理的应用.3、学习反思：_____________________________

两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结1、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,从（1）AD∥BC（2）AD=BC；（3）OA=OC;(4)OB=OD,这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种拓展延伸拓展延伸2.已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四形．求