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文档简介

§5从力的做功到向量的数量积第二章1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律.3.会求向量的数量积、长度、夹角，会用两个向量的数量积解决向量的垂直问题.核心素养：数学运算、数学抽象、直观想象.学习目标一、向量的数量积

新知学习

名师点析二、投影

三数量积的运算性质

名师点析三向量数量积的坐标表示

名师点析

一、向量数量积的运算及几何意义<1>数量积的计算

典例剖析

跟踪训练

Ｂ

<2>向量投影的相关问题

跟踪训练Ｃ

二向量的夹角问题

反思感悟

跟踪训练

B

Ａ三求向量的模（或范围）

跟踪训练

Ｄ

四与向量垂直的有关问题

反思感悟

跟踪训练

Ｄ

五数量积的坐标运算<1>简单计算

解题提示：（思路1）（思路2）

反思感悟反思感悟根据向量的坐标计算向量数量积（1）将各个向量用坐标表示，然后直接用数量积的坐标形式进行计算.（2）利用向量数量积的运算性质展开，再根据条件中的数据进行计算.

跟踪训练

Ｄ

<2>在几何图形中的计算

反思感悟反思感悟在平面几何中进行数量积运算（1）数量积求值问题以平面几何为背景的数量积运算一般有两种方法：①根据数量积的定义，结合向量线性运算规律求解.②建立合适的坐标系，表示出各向量的坐标，然后根据向量的坐标计算.（2）求范围问题在几何图形背景下的向量数量积求应用问题，一般是建立坐标系，将所求问题利用坐标表示，进而转化为函数的最值问题解决.

跟踪训练

2

六坐标背景下的向量垂直问题

跟踪训练

Ａ

七求向量的模

反思感悟

跟踪训练

八与向量有关的最值或范围问题

反思感悟反思感悟平面向量中有关最值问题的求解思路一是“形化”，利用向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题；二是“数化”，利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值、不等式的解集、方程有解

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