版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时4
余弦定理、正弦定理应用举例学习目标
1.熟练掌握正、余弦定理.(数学抽象)
2.能够运用正、余弦定理等知识和方法求解距离、高度、角度问题.(数学抽象)自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.在浩瀚无垠的海面上航行,最重要的是定位和保持航向.阅读教材,看看船只是如何表达位置和航向的?[答案]
用方向角和方位角.2.方位角和方向角是如何定义的?
4.如何不登月测量地月的大致距离?[答案]
可以在地球上选两点,与月亮构成三角形,测量地球上两点的距离和这两点看月亮的视角,通过解三角形求得地月的大致距离.1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)仰角是视线与视线在水平面的射影的夹角.(
)√(2)两点间不可通又不可视问题的测量方案实质是构造已知两边及夹角的三角形并求解.(
)√(3)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.(
)√(4)高度问题大多通过正(余)弦定理构造直角三角形来解决.(
)√
A
B
探究1
测量距离问题
新知生成1.基线的概念与选择原则(1)定义:在测量上,根据测量需要适当确定的______叫作基线.线段(2)性质:在测量过程中,要根据实际需要选取合适的__________,使测量具有较高的精确度.一般来说,基线越长,测量的精确度越____.基线长度高2.测量不可到达的两点间的距离,若是其中一点可以到达,利用一个三角形即可解决,一般用正弦定理;若两点均不可到达,则需用3个三角形才能解决,一般正、余弦定理都要用到.新知运用
&1&
三角形中与距离有关的问题的求解策略:
(1)解决三角形中与距离有关的问题,若在一个三角形中,则直接利用正弦定理、余弦定理求解即可;若所求的线段在多个三角形中,则要根据条件选择适当的三角形,再利用正弦定理、余弦定理求解.
(2)解决三角形中与距离有关的问题的关键是转化为求三角形中的边,分析所解三角形中已知哪些元素,还需要求出哪些元素,灵活应用正弦定理、余弦定理来解决.
C
探究2
测量高度问题
新知生成1.仰角和俯角:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫______,目标视线在水平视线下方时叫______(如图所示).仰角俯角
夹角新知运用
A
方法指导
本例是底部不能到达或者无法直接测量的物体的高度问题.常用正弦定理或余弦定理计算出物体的顶部或底部到一个可到达的点之间的距离,然后转化为解三角形的问题.本例解题的关键是正确画出示意图.
&2&
解题思路
B
探究3
测量角度问题
请结合下图,探究下面的问题.问题:你能用方向角表述图中的角吗?
新知生成
目标
顺时针方位角的取值范围:__________.
新知运用
[解析]
如图所示.
&3&
运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤:
(1)分析:理解题意,弄清已知与未知,画出示意图(一个或几个三角形);
(2)建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中,建立一个解三角
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 金属材热处理工岗前工艺控制考核试卷含答案
- 高中物理必修一 第5章 抛体运动 教学设计
- 防暴指导员测试验证能力考核试卷含答案
- 自然保护区检查工改进测试考核试卷含答案
- 园林养护工创新方法测试考核试卷含答案
- 聚酯薄膜拉幅工标准化强化考核试卷含答案
- 小学四年级道德与法治教学设计:祖国 我爱你-立德树人视域下的主题班会实践与反思
- 饼干制作工安全宣贯能力考核试卷含答案
- 氯化苯装置操作工岗前工作技能考核试卷含答案
- 橡胶成型工7S考核试卷含答案
- T/QX 011-2025管壳式热交换器管程高压水射流机械化清洗作业安全规范
- 小学生综合素质评价方案
- 小型水库除险加固项目地质灾害危险性评估报告
- 2026年度广东省珠海市交通事故人身损害赔偿标准和计算公式
- 高炉冲渣系统煤气中毒事故现场处置方案培训
- 2026年渠道维护工(技师)技能理论考试题库(含答案)
- 八年级劳动国家质量监测考试模拟卷(四)
- 新时代中职生礼仪规范全套课件
- 肘关节超声病变的超声诊断与评估
- 混凝土防撞护栏施工方案
- TCHAS 20-3-7-2-2024 医疗机构药事管理与药学服务 第3-7-2 部分:药学保障服务重点药品管理易混淆药品
评论
0/150
提交评论