【高中数学】2023-2024学年北师大版必修第一册 对数函数y=log2x的图象和性质课件（19张）_第1页
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文档简介

1.会画对数函数y=log2x的图象；2.对数函数y=log2x的性质及其应用；3.会求简单对数函数的定义域和值域.4.通过比较、对照的方法，对比指数函数，探索研究对数函数的性质，学会研究函数性质的方法.1.通过画对数函数y=log2x的图象，培养数形结合素养；2.直观想象：通过指数函数图象的应用，培养直观想象的核心素养3.逻辑推理：通过单调性的应用，培养逻辑推理的核心素养.

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂（1）作y=log2x的图象……列表作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。探究点1用描点法画函数的图象描点连线21-1-21240yx3探究点2由指数函数的图象得到对数函数的图像观察函数y=log2x的图象填写下表21-1-2124Oy

x3图象特征代数表述定义域:(0,+∞)

值域:R增函数在(0,+∞)上是图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究点3用描点法画函数的图像描点连线21-1-2124Oyx3x124

21 0-1 -2

-2 -10 12

…

…

…

…

…

…

14这两个函数的图象关于x轴对称,知道其中一个函数图象能否作出另一个函数图象？图象特征代数表述定义域:(0,+∞)

值域:R减函数在(0,+∞)上是图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降观察函数的图象填写下表21-1-2124Oyx3互为反函数的两个函数图象关于y=x直线对称对数函数数形结合图象性质概念解析式具有严格形式注意底数与1的大小关系1．下列函数是对数函数的是(

)A．y＝2＋log3xB．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1)C．y＝logax2(a＞0，且a≠1)D．y＝lnxD2.函数y=log2（x-a）的定义域为（1，+∞），则（）A．a＞1 B．0＜a＜1 C．a＜0 D．a=1【解析】选D.要使函数y=log2（x-a）的解析式有意义,则x-a＞0，即x＞a，又因为函数y=log2（x-a）的定义域为（1，+∞），故a=1.DA4.已知全集U=R，集合A={y|y=log0.5x，x＞2}，B={y|y=2x，x＞2}，则U（A∪B）等于（）A.（-∞，4] B.[-1，4] C.（-1，4） D.[1，+∞）【解析】选B.因为A={y|y=log0.5x，x＞2}={y|y＜-1}，B={y|y=2x，x＞2

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