《逻辑学》知识点总结

《逻辑学》知识点总结《逻辑学》第一章引论什么是逻辑学：逻辑学是研究推理有效性的学问，是研究如何区分正确推理和不正确推理的方法和原理的学问。推理的有效性：是指推理的形式有效性。而推理形式指的是推理的前提和结论在形式上的联系方式。一个推理是有效的，指的是对于一个推理形式而言，假设其前提是真的，则结论也一定是真的。什么是有效推理？例：如果这只猪身上盖了我家的印，那么这只猪是我家的。=所以，如果这只猪不是我家的，那么这只猪没有盖我家的印。推理形式是：如果p，那么q，所以，如果并非q，那么并非p。这是一个有效的推理形式，指的是假设其前提为真，那么结论必然为真。什么是无效推理？例：如果这篇文章是我写的，那么这篇文章字写得歪。=如果这篇文章字写得歪，那么这篇文章是我写的。推理形式是：如果p，那么q，所以，如果q，那么p。这是一个无效推理，前提是真的，结论却是假的。学逻辑学的意义：为人们获得新知识建立合理、坚实的基础平台。帮助人们提高推理能力。有助于提高人们的创新能力。有利于建立合乎理性的人际关系。逻辑思想的发源地有三个：古中国、古印度和古希腊。但只有在西方，逻辑才得到发扬光大。《逻辑学》第二章概念概念概念：是反映思维对象及其特有属性或者本质属性的思维形式。概念一般借助语词来表达，但是概念和语词并非一一对应的关系。表现在：不是所有的语词都表达概念。有些概念并没有恰当的语词来表达它。同一个概念可以使用不同的语词来表达。同一个语词可以表达不同的概念。概念的内涵：指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。如：“老母猪”的“猪”这个概念的内涵其中“猪”包括吃饱了睡、睡饱了吃、猪蹄、猪耳朵、猪尾巴等特点的概念上的猪。概念的外延：就是具有概念所反映的特有属性或者本质属性的对象所组成的集合或者类。如：“我家两头老母猪”的“猪”这个概念的外延就包括我家里具体的两只老母猪。概念的种类：从概念的内涵和外延方面依据不同的划分标准，可以将概念分为不同的种类。一、依据概念的外延的大小，可以分为空概念、单独概念和普遍概念。空概念：指外延为空集的概念。即描写的对象不存在。如：有点方的圆。这个概念是相对于现实世界而言，它在现实世界中不存在。单独概念：指外延只有一个对象的概念。如：跑到长江边上耍了的公猪。长江即是一个单独概念。再如：溜到世界最高山峰蹦去的公猪。世界最高山峰即是一个单独概念。单独概念分有两种：专有名词，即第一种。摹状词，即第二种。普遍概念：外延包括一个以上的对象的概念。如：母猪是我家养的动物之一。这里的母猪就是一个普遍概念。二、依据概念所反映的对象是否集合体，可以分为集合概念与非集合概念。集合概念：所反映的对象是一个集合体的概念称为集合概念。如：山脉上奔跑的公猪。山脉即是一个集合概念。非集合概念：所反映的对象不是一个集合体的概念。如：山上蹦跶的公猪。山即是一个非集合概念。三、依据概念所反映的是个体、性质还是关系可以将概念分为个体概念、性质概念和关系概念。个体概念：所反映的对象是一个个体。如：公猪名叫常蹦。常蹦就是一个个体概念。性质概念：所反映的对象是个体的性质。如：公猪身上黑又黄，跑上跳下闹得欢。这里的“黑”、“黄”、“跑”、“跳”都是性质概念，个体性质包括颜色、状态等等。关系概念：所反映的对象是个体和个体之间的关系。例：公猪比鸡重，比牛轻。再如：猪圈位于牛棚和鸡窝之间。根据关系所涉及的概念的多少，可以将关系概念分为二元关系概念、三元关系概念。在上面的例子中，第一个例子即是二元关系概念；第二个例子即是三元关系概念。性质概念也可以称为一元关系概念。判断关系概念是几元的方法，关键就在于它涉及了几个个体。四、依据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以将概念分为正概念和负概念。正概念：反映对象具有某种属性的概念。例：公猪身宽体胖，经常去山上溜达。上例的“宽”、“胖”就是正概念。负概念：反映对象不具体某种属性的概念。例：鸡窝不大，只有四只鸡在里面住着。上例的“不大”就是负概念。概念间的关系对于两个概念，其外延可能存在五种关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。一、同一关系：两个概念有同一关系，当且仅当两个概念的外延完全相同。如荷花与芙蓉、土豆和马铃薯，只是叫法不同，一个是常用名，一个是学名。二、真包含关系：如果两个概念之间有真包含关系，外延大的称为属概念，外延小的称为种概念。例：兰花，春兰。兰花是属概念，春兰是种概念。兰花包括春兰，从兰花的角度观察，兰花与春兰构成真包含关系。三、真包含于关系：如上例的春兰与兰花。如果它们有真包含关系，则也有真包含于关系。从春兰的角度观察，与兰花构成真包含于关系，即被另一个概念包含。四、交叉关系：两个概念有相同之处，但又不尽相同。如：圆珠笔、钢笔、毛笔。都是笔的概念，而方式或性质不一样。五、全异关系：两个概念的外延完全不同。例：生与死、来与往。还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。矛盾关系：如果具有全异关系的两个概念之间的外延之和等于他们属概念的外延，那么称这两个概念是矛盾关系。例：机动车道和非机动车道。相对于车辆。反对关系：如果具有全异关系的两个概念之间的外延之和小于他们属概念的外延，那么称这两个概念是反对关系。例：西瓜、南瓜。相对于水果。概念的概括与限制一、具有属种关系的两个概念，其内涵与外延之间存在着反变关系。即：一个概念的内涵越多，则它的外延越小；一个概念的内涵越少，则它的外延越大。反之亦然。二、概念的限制：是通过增加概念的内涵、缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。如：猪，过度到公猪，再到又黑又黄的公猪。三、概念的概括：是通过减少概念的内涵、扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。上例颠倒过来便是。概念的定义一、定义就是以确切、简明的语句揭示概念的内涵或者外延的逻辑方法。二、定义的方法。属加种差：分三步进行。找出与被定义概念相邻近的属概念，再找出被定义概念与该邻近属概念下其他种概念之间的差别（种差），再将被定义项、种差和邻近的属概念使用定义联项连接起来形成定义。同义定义：这是通过表达同一个概念的不同词语来明确概念的定义方法。示例定义：这是通过列举出外延中具有代表性的一些对象来明确概念的定义方法。枚举定义：这是一种举出全部外延以明确概念的定义方法。递归定义：某个概念的外延当且仅当有限次使用下列两条规则产生。规则一：确定某些对象属于这个概念的外延。规则二：如果一些对象属于这个概念的外延，那么由这些对象按照固定的程序产生的新的对象也属于这个概念的外延。三、定义的种类。依据明确概念角度的不同，定义可以分为内涵定义、外延定义和复合定义。依据是直接明确概念还是通过明确表达概念的语词的意义来间接明确概念，可以分为实质定义和语词定义。1、实质定义就是直接揭示概念所反映的思维对象及其特有属性或者本质属性。依据所反映的属性的不同，实质定义又能分为性质定义、功用定义、发生定义、关系定义等。揭示概念所反映的对象的性质的定义叫性质定义。揭示概念所反映的对象的功能或作用的定义叫功用定义。揭示概念所反映的对象产生或者形成的过程的定义叫发生定义。揭示概念所反映的对象与其他对象之间的关系的定义叫关系定义。2、语词定义就是说明或规定语词意义的定义。可分为两类：说明的语词定义和规定的语词定义。对已有确定意义的语词加以解释说明的定义叫做说明的语词定义。对新词或者在特定语境下使用的某个词语规定其意义的定义叫做规定的语词定义。定义的规则。定义项和被定义项的外延必须是同一关系。定义项不能直接或间接包含被定义项。定义项中不能包含含混的概念或语词，一般不能使用比喻。定义项一般不应包含有负概念。定义的作用。通过定义，能够把人们对于某一事物的认识总结并巩固下来。通过定义，可以使得概念更加准确，有利于建立科学、严格的理论体系。通过定义，便于人们交流思想，消除分歧。概念的划分划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示这个概念的外延的逻辑方法。它通常是把一个属概念分为若干个种概念。划分有三个要素，即划分的母项、划分的子项和划分的标准。划分的种类。按照划分的次数的不同，划分可以分为一次划分和连续划分。按照子项数目的不同，划分可以分为二分法和多分法。划分的规则。划分后的各子项的外延之和必须与母项的外延相等。每次划分按照同一标准进行。划分所得的各子项应当互不相容。划分的作用。通过划分，可以扩展、加深对事物的认识。通过划分，可以明确概念的外延，便于对不同种类的事物进行不同的处理。《逻辑学》第三章简单判断判断是构成推理的基本单位。判断是思维对象有所断定的思维形式。判断有两个基本特征判断都有所判定。判断都有真假。语句是判断的语言表达方式，判断是语句表达的思想内容。但是语句与判断并不是一一对应的。这是因为：不是所有的语句都表达判断。同一个判断可以使用不同的语句来表达。同一个语句可以表达不同的判断。表达判断的语句称为命题，命题的逻辑形式指的是与命题具体内容相对的形式结构。判断按照不同的标准可以分为：简单判断和复合判断、性质判断和关系判断、模态判断和非模态判断。性质判断是断定对象是否具有某种性质的判断。它由主项、谓项、联项和量项组成。按质量结合分，可以分为单称肯定判断、单称否定判断、全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断六种。同素材的性质判断之间的真假关系。主项S和谓项P之间的A、E、I、O四个性质判断之间存在如下的真假关系。矛盾关系。分别存在于A和O、E和I之间。具有矛盾关系的两个判断，既不能同真，也不能同假。反对关系。存在于A和E之间。具有反对关系的两个判断，不能同真，可以同假。下反对关系。存在于I和O之间。具有下反对关系的两个判断，不能同假，可以同真。差等关系。存在于A和I、E和O之间。具有差等关系的两个判断，一个是全称判断，一个是特称判断。它们有如下真假关系：如果全称判断为真，则特称为真；如果全称判断为假，则特称真假不定；如果特称判断为真，则全称真假不定；如果特称判断为假，则全称为假。性质判断主、谓项的周延性。在一个判断中，如果其主项（谓项）的全部外延都得到了断定，就称该主项（谓项）是周延的；否则，就称该主项（谓项）是不周延的。对于性质判断的A、E、I、O而言，主、谓项的周延性如下：全称判断A、E的主项是周延的。特称判断I、O的主项是不周延的。肯定判断A、I的谓项是不周延的。否定判断E、O的谓项是周延的。关系判断是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断。关系判断由关系者项、关系项和量项构成。关系的性质。自返关系：以自身为基准的对比关系。如果不确定则是非自返关系，如果不可能则是禁自返关系。对称关系：在特定论域中，两个对象互相交换且成立不改变原意。如果不确定则是非对称关系，如果不可能则是禁对称关系。传递关系：在三个对象中，如果前两个对象成立，那么第一个对与第三个对象成立。如果不一定成立，则是非传递关系，如果不可能则是禁传递关系。《逻辑学》第四章复合判断一、联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。命题形式是p并且q。只有全真才为真。二、选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。1.相容选言判断命题形式是p或者q。只有全假时为假。2.不相容选言判断。命题形式是要么p，要么q。只有一个为真才为真。三、假言判断是断定某一事物情况的存在是另一种情况存在的条件的判断。1.充分条件假言判断。命题形式是如果p，那么q。只有在p真q假时为假，其余情况下为真。2.必要条件假言判断。命题形式是只有p，才q。只有在p假q真时为假，其余情况下为真。3.充分必要条件假言判断。命题形式是p当且仅当q。只有在p、q都为真或假时为真，其余为假。四、负判断是否定某个判断的判断。命题形式是并非p。五、模态判断是包含模态词的判断。模态判断之间的真假关系。必然p与可能非p、必然非p与可能p之间存在矛盾关系。它们之间既不能同真，也不能同假。必然p与必然非p存在反对关系。它们之间不能同真，可以同假。可能p与可能非p存在下反对关系。它们之间不能同假，可以同真。必然p与可能p、必然非p与可能非p存在差等关系。如果必然判断是真，则或然判断也是真；如果必然判断为假，则或然判断真假不定；如果或然判断为真，则必然判断真假不定；如果或然判断是假，则必然判断也是假。《逻辑学》第五章逻辑基本规律逻辑的基本规律是关于思维的逻辑形式的规律，他们普遍适用于概念、判断和推理等。逻辑基本规律主要有三条，同一律、矛盾律和排中律。一、同一律的内容是：在同一思维过程