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文档简介
高斯消元法在前面的几节课，已经用加减消元和代入消元法求解二元或者三元一次方程组，其基本的思想就是从已知的方程导出未知数较少的方程组，直到最后得到一个一元一次方程，这种做法可适用于一般的n元一次方程组，但是由于未知数的增加，我们希望我们的消元是有规律的，以避免混乱，因此本节课介绍高斯消元法。例题讲解
已知
第一步，把方程组写成如下的标准形式
①
②第二步，把标准形式的方程组化成阶梯形①×（－），加到方程②上，得③
④由③、④组成的方程叫做阶梯形方程，其中第二个方程已经不含未知数x.
第三步，解方程④，得y=3
往回代入③，解得x=-1因此原方程的解是这种解一次方程组的方法叫做高斯消元法，其中第二步叫做消元算法，第三步叫做回代算法。
高斯消元法不仅可以用来解任意一个二元一次方程组，而且可以用来解任意一个三元一次方程组，以及解任意一个n元一次方程组，其中n是任一正整数且n≥2.(注：有n个未知数，并且含未知数的每一项都是１次的方程叫做n元一次方程。含有相同未知数的若干个n元一次方程联立起来，组成的方程组叫做n元一次方程组。）高斯消元法的实质在我国《九章算术》的“方程”一章中就已体现，叫高斯消元法是西方人的叫法，实际比九章算术晚了1000多年。练习：用高斯消元法解方程组.练习：利用高斯消元法解方程组小结
利用高斯消元法解n元一次方程组的步骤：
第一步，写成标准形式；第二步，化
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