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贝叶斯学习（课后习题）6.1由题意可得，两次对病人做化验测试都为正时，cancer和Øcancer的后验概率分别可表示为：P(canner|+，+)，P(Øcancer|+，+)。最后一个等号是因为假定两个测试是相互独立的，即：P(+,+|cancer)=P(+|cancer)P(+|cancer)同理可得：P(+|cancer)P(+|cancer)P(cancer)=0.98*0.98*0.008=0.0076832P(+|Øcancer)P(+|Øcancer)P(Øcancer)=0.03*0.03*0.992=0.0008928P(+,+)=P(+,+|cancer)P(cancer)+P(+,+|Øcancer)P(Øcancer)=0.0076832+0.0008928=0.008576所以：P(canner|+，+)＝0.0076832/0.008576=0.895896P(Øcancer|+，+)=0.1041046.2由贝叶斯公式可知：因为事件cancer与Øcancer互斥，且P(cancer)+P(Øcancer)=1,有全概率公式可得： P(+)=P(+|cancer)P(cancer)+P(+|Øcancer)P(Øcancer)故所以中的归一化方法正确。6.3(a)P(h):如果假设h1比h2更一般时，赋予P（h1）>=P(h2) (b)P(h):如果假设h1比h2更一般时，赋予P（h1）<=P(h2)P(D|h)的分布同上(c)P(h):对任意假设hi和hj，P(hi)=P(hj)=P(D|h)的分布同上6.4 当h()=时=1,否则=0故P(D)(a)用k表示合取式中布尔属性的个数，用l表示样例中与假设不一致的样例个数，则要被最小化的量的表达式为：+(b)训练样例集D有8个属性{A1,A1,…,A8},共8个属性，需要3位来表示，目标值为d,共有4个训练样例，需要2位来表示。A1A2A3A4A5A6A7A8dX1011100000X2101100000X3110100000X4111100001在这组训练数据中，最短的一个一致假设为A1A2存在一个不一致假设A1，需3位表示，只有一个属性，有2个不一致，需4位，则此时的描述长度为7位，小于一致假设是的9位，此时MDL选择一个不一致的假设。(c)P(h):如果假设hi中的布尔属性合取式中的属性个数小于hj的个数，则P(hi)>P(hj)P(D|h)=在朴素贝叶斯分类中，在给定目标

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