《数学广场-植树问题》教案下载(贵州省县级优课)-三年级数学教案

第七单元数学广角《植树问题》的教学设计卢贵玉教学内容：人教版五年级上册第七单元数学广角《植树问题》的例一和例二。教学目标：1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都种和两端不种的植树问题的规律，2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3.感受数学与生活的密切联系,体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学重点:理解棵数与间隔数之间的关系。教学难点:应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件、活动单、马路的教具。教材分析：“系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。”是人教版新课程教材总体设想之一。因此,在本课的教学设计中,我没有把解题的能力作为主要的教学目的,主要的任务是向学生渗透数学的思想，即——对应的思想以及化归思想,把解决“植树问题”作为渗透数学思想方法的一个学习支点。这节课是这个单元的第一课时，我把两种种法放在一起的目的，也是希望学生可从实际的问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。学情分析“植树问题”原本是属于经典的教学内容,新课程教材把它放在了五年级下上册的“数学广角”中,让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。对于我们班的学生来说，从学生的思维特点来看,他们仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可从实际的问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学过程：一、生活切入，认识间隔课前游戏：猴子和帽子大家请看屏幕，这里有一些猴子和帽子，请认真看一看，猴子和帽子谁的数量多？预设生1：一样多，是数出来的。预设生2：猴子多。预设生3：一样多。一只猴子和一个帽子在一起，最后刚好分完。师：看来大家都有自己的办法判断数谁的数量多，老师引导这里还有一个方法，就是让猴子戴上帽子，（动画演示）你看是不是一样多了。也就是一只猴子对应着一个帽子。看，还有呢，观察一下，这次猴子多还是帽子多？预设生1：用刚才老师的方法，让他们戴上，最后一只猴子没有帽子可以戴，就知道是是猴子多。看来我们班的孩子都是善于观察和学习的。（一）认识间隔我们每个人都有一双灵巧的手，不仅会画画、能写字、能干活，其实它还隐藏着有趣的数学知识，请大家伸出你的右手把五指张开观察一下，你看到了数字几？预设生1：5，五个手指头。预设生2:4师：4在哪里呢？生：有4个缝，有4个空格......师提问，每两个手指之间就有（）空格？3个手指之间有几个空格？师：我们数学上把你们说的空格、缝等叫做间隔，有4个空格就叫做4个间隔，也就是间隔数有4个。板书：间隔。生活中这种间隔随处可见，老师也收集了一些，大家请看。出示我们学校集体照片：间隔在哪里呢？预设生：两个老师之间就有间隔。出示古银杏树的图片：这哪有间隔呢？预设生1：树与树之间有间隔预设生2：桥的栏杆之间也有间隔。生活中还有很多类似的例子，你们能举一举吗？小结：我们把这些与间隔有关的问题都统称之为“植树问题”，这节课我们就一起来研究和解决一些有趣的植树问题。板书：植树问题[设计意图:从学生熟悉的场景引入，从生活中的例子引入，让学生认识间隔,并通过课件将一些生活中看似风马牛不相及的事物放在一起,意在让学生体会,不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质。这样引入亲切自然,既让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息,又为接下来的学习分散难点。二、学习新知（一）经历探究，构建模型1.初步探究,感受植树现在大家的环保意识都在提高，你看2位小朋友的爸爸在自家门前的一条长20米的小路一侧种树,每隔5米种一棵,能种多少棵树呢?独学内容：读了这个题，你知道了什么？“小路一侧”、“每隔5米种一棵树”是什么意思？要解决能种多少棵树需要考虑什么情况？小对子汇报。师：看来我们班小朋友懂的真多。是的，种树的时候我们一定要考虑实际问题。现在的实际问题是这条20米的小路两端能种。那怎么种呢？我们可以用线段图来帮一下忙。观察线段图我们知道把这20米的路平均分成了几段？也就是几个间隔？栽了几棵树？引导列式：20÷5=4（个）我们用列式算一算的方法算出了间隔数，现在我们一起来数一数种了几棵树。动画演示栽了5棵数。现在的植树情况变成这样了，请看屏幕，两端有房子了，那应该怎么种呢？请你完成导学案“我能行”部分的第4题。学生展示汇报。教师引导提问，为什么同样长的路，同样的每隔5米种一棵，会出现不同的棵数呢？生：因为有的两端能种，有的两端不能种。板书：两端能种，两端不种。[设计意图:通过画图来解决条件开放的植树问题,使全体学生形象地感知到在不封闭的直线上植树常出现的三种植树情况。同时,关注学生经验中的“符号世界”,为全面构建植树问题的数学模型,建立点数与棵数、段数与间隔数之间的对应关系,学会用数学语言刻画植树问题的本质特征做了精心准备。]4.分组探究,寻找规律如果让你来种树,要使每两棵树之间的距离相等,还可以每隔几米种一棵?(1米,2米,4米,10米,20米……)（1）小组分工活动一：画一画，填一填，说一说。活动任务：请小组选择其中的两种间隔长来植树,组织小组活动,并填写好活动记录单总长20米间隔长（米）两端都种两端不种间隔数（列式）棵数间隔数（列式）棵数我们发现了间隔数和棵树之间的关系是：(2)各小组交流汇报。根据学生反馈,教师板书:总长÷间隔=间隔数两端要种:棵树=间隔数+1两端不种:棵树=间隔数-1活动二：沟通三种植树情况之间的联系讨论:为什么两端都种、两端不种这两种情况下棵数与间隔数会不同?学生回答时,配合课件演示植树过程。也是让他们感受一一对应的思想，巩固对规律的掌握。三、巩固练习，应用模型,解决问题1.在全长100米的小路一边种小树,每隔5米种一棵,（两端都种）一共需要多少棵树苗?学生独立思考、解答