2023年陕西省榆林市中考二模数学试题

精品文档-下载后可编辑年陕西省榆林市中考二模数学试题2023年陕西省榆林市中考二模数学试题

一、单选题

1.计算：（）

A．5

B．

C．3

D．

2.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，在中，点D、E分别是的中点，点Ｇ是上一点，连接，点F是的中点，连接GF，若，，则BC的长为（）．

A．6

B．16

C．18

D．12

6.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A．23cm

B．24cm

C．25cm

D．26cm

7.如图，点A、B、C在上，，垂足分别为D、E，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

8.二次函数的图象经过四个点，，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.64的立方根是_______．

10.如图，数轴上点，对应的数分别为，1，点在线段上运动．请你写出点可能对应的一个无理数是__．

11.《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田的面积有多少？请帮他算一算，该田的面积为___________平方步．

12.若点在反比例函数的图像上，则代数式___________．

13.如图，正方形的点均在正方形的四条边上，点，分别在，上，，，，若，则的长为______．

三、解答题

14.计算：

15.解不等式：，并求这个不等式的正整数解．

16.解方程：

17.如图，在中，的平分线交于点．请利用尺规分别在、上求作点、，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）

18.如图，已知是上一点，，，．求证：．

19.一个三位数整数，代表这个整数最左边的数，代表这个整数最右边的数．若正好为剩下的中间数，则这个三位数就叫平衡数，倒如：满足，就是平衡数．

(1)判断：______平衡数；（填“是”或“不是”）

(2)证明：任意一个三位数的平衡数一定能被整除．

20.中亚峰会将于5月18日至19日在陕西省西安市举行．某校为迎接中亚峰会的到来举办了主题为“喜迎峰会，共促发展”的晚会．晚会的观看区域有4个，分别为①号、②号、③号、④号区域．为公平起见，校团委采用转转盘的方式决定每个班级观看晚会的所在区域如图，转盘被平均分成4个扇形，每个扇形上分别标有①号、②号、③号、④号，每个班班长转动转盘一次，转盘停止后指针指到的区域即代表该班所在区域（若指针指在分界线上则重转）．

(1)七（2）班班长转到①号区域的概率是___________；

(2)请利用树状图或列表法，求八（1）班和九（1）班转到同一个区域的概率．

21.星明楼，又称新楼，位于榆林市南大街中心，如图①．小华为了解星明楼查阅资料发现星明楼的高度米，一天他实地观测星明楼，如图②，他在距星明楼30米（米）的F处，沿向点B前进，当走到点H处时，恰好看到广告牌的顶端C和楼顶A在一条直线上，小华的眼睛到地面的距离米，广告牌的高度米，米，点B、D、H、F在一条水平线上，，请求出小华从F处向前走了多少米恰好看到点C和点A在一条直线上（即求的长）？

22.小明在学习一次函数后，对形如（其中k，m，n为常数，且）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

【特例探究】

(1)如图所示，小明分别画出了函数的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现（k为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是___________；

【深入探究】

(2)归纳：函数（其中k、m、n为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是___________；（用含m，n的字母表示）

【实践运用】

(3)已知一次函数（k为常数，且k≠0）的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若的面积为4，求k的值．

23.《诗画中国》以“诗画合擎”的全新样态和新颖视角，通过现代科技手段与多元艺术形态，全景呈现“纳山河万景，涵上下千年”的中国诗画之美．为传承中国优秀文化，某地举行主题为诗表画意，画传诗情的短视频征集活动，活动结束后主办方想了解所征集的短视频时长分布情况，随机抽取部分视频统计其时长，整理并绘制了如下尚不完整的统计图表．

分组x（秒）频数（部）各组总时长（秒）9140m540151130242520n283091480合计90a

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：___________，___________，所抽取视频时长的中位数落在___________组；

(2)求所抽取视频的平均时长；

(3)若此次征集到500部短视频，请你估计这500部短视频的总时长．

24.如图，是的直径，是的弦，延长到G，连接，连接并延长交于点F，，．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

25.如图，某动物园的大门由矩形和抛物线形组成，以所在直线为轴、轴建立平面直角坐标,，抛物线顶点的坐标为．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；

(2)近期需对大门进行装修，工人师傅搭建一三角形木架方便施工，点正好在抛物线上且在点右侧，支撑杆轴于点米，求支撑与大门最右侧的水平距离．

26.操作探究

（1）如图1，在平面直角坐标系中，有点和，利用直尺在x轴上找一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，标出点P的位置并简单说明作法（不用说明原理）；

问题探究

（2）如图2，在中，，D、E、F分别在上，，若，求；（用含的式子表示）

问题解决

（3）如图3，有一片形状为菱形的湿地，，点A、C之间的距离为，计划在湿地内