冀教版小学数学五年级上册教案6.3《梯形面积》

6.3《梯形面积》教学设计教学内容：冀教版五年级数学上册第六单元教材第62-63页的内容。教学目标：1.经历小组合作探究梯形面积计算公式，交流及应用该公式的过程。2.掌握梯形的面积计算公式及用字母表示公式的方法，并会计算梯形的面积。3.获得小组合作学习的愉快体验，感受梯形的面积计算公式推导过程的条理性，渗透转化思想。教学重点：掌握梯形的面积计算公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、导入师：本节课我们来学习怎样计算梯形的面积。二、新知（一）梯形面积计算公式的推导问题：小组合作，探索梯形面积的计算方法。讲解：1.解题思路将梯形转化成学过的图形，如长方形、正方形、平行四边形或三角形。2.方法探究，推导公式方法一拼摆法。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(1)演示过程。(2)发现：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高。(3)对比观察。由上图可知，平行四边形是由两个完全一样的梯形拼摆而成的，即每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。(4)推导梯形面积计算公式。两个梯形的面积和=平行四边形的面积平行四边形的面积=(上底+下底)×高梯形的面积=(上底十下底)×高÷2方法二分割法。(一)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。(1)演示过程。丛梯形的右上角向下底引一条与梯形左边的腰平行的线，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，并作出梯形的高。(2)发现：梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，三角形的面积=(下底一上底)×高÷2。(3)推导公式。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+(下底一上底)×高÷2=(上底×2+下底一上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2(二)把一个梯形分成两个三角形。(1)演示过程。画出梯形的一条对角线，得到三角形①和三角形②，作出梯形的高。(如下图)(2)发现：两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高，两个三角形面积的和等于梯形的面积。(3)推导公式。梯形的面积=三角形=1\*GB3①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法三：把梯形转化成长方形。(1)演示过程：从梯形的两腰中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，旋转两个直角三角形，使其拼成一个长方形，如图：(2)发现：拼成的长方形的长是原梯形上底与下底之和的一半，长方形的宽等于梯形的高，拼成的长方形的面积等于梯形的面积。(3)推导公式。长方形的面积=长X宽梯形的面积=(上底十下底)/2x高=（上底十下底）×高÷2以上方法均能推出梯形的面积=(上底+下底)×高÷23.梯形面积的字母公式用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高(如右图),则梯形面积的字母公式可以写成S=(a+b)h÷2。4.总结梯形的面积=(上底十下底)×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2。(二)梯形面积计算公式的应用问题:求下面每个梯形的面积。（单位：cm）讲解：1.方法分析已知梯形的上底、下底和高的长度，可以根据梯形的面积计算公式直接计算。2.正确解答左图：（8+15）×7÷2=80.5（cm2）中图：(10+16)×12÷2=1