人教版高中数学必修5算法及程序框图教案有答案

-.z.算法与程序框图※知识回忆1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决*一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．程序框图的三种根本逻辑构造是顺序构造、条件构造、循环构造．4．算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言．5．算法的根本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步〞是“后一步〞的前提，“后一步〞是“前一步〞的继续；③有限性：算法必须在有限步完成任务，不能无限制的持续进展；④通用性：算法应能解决*一类问题．※典例精析例1．如下图是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义，输入a，b，c三个数之后，接着判断a，b的大小，假设b小，则把b赋给a，否则执行下一步，即判断a与c的大小，假设c小，则把c赋给a，否则执行下一步，这样输出的a是a，b，c三个数中的最小值．所以该程序框图所表示的功能是求a，b，c三个数中的最小值．评注:求a，b，c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示．例2．以下程序框图表示的算法功能是〔〕 〔1〕计算小于100的奇数的连乘积〔2〕计算从1开场的连续奇数的连乘积〔3〕计算从1开场的连续奇数的连乘积，

当乘积大于100时，计算奇数的个数〔4〕计算成立时的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果．可以看出程序框图中含有当型的循环构造，故分析每一次循环的情况，列表如下:第一次:；第二次:；第三次:，此时不成立，输出结果是7，程序框图表示的算法功能是求使成立时的最小值． 选D． 评注:通过列表，我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的，这正是程序运行的本质所在．此题假设要求编写求使成立时的最小值的程序框图或程序时，很容易弄错输出的结果，应注意．例3．在音乐唱片超市里，每唱片售价为25元，顾客如果购置5以上〔含5〕唱片，则按九折收费，如果购置10以上〔含10〕唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入数*，输出实际收费y(元)．分析:先写出与之间的函数关系式，有，再利用条件构造画程序框图．解：

算法步骤如下:

第一步，输入购置的数，第二步，判断是否小于5，假设是，计算；否则，判断是否小于10，假设是，计算；否则，计算．第三步，输出．程序框图如下:否是否是输出*否评注:凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进展哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件构造设计算法．如果变量分三级(或以上)时，就需要用到条件构造的嵌套，不能无视结果中“是〞、“否〞的书写，否则不知道执行哪一条路径．一般地，分段的分段函数，需要引入个判断框．条件构造有以下两种根本类型．例4．画出求的值的程序框图．分析:这是一个有规律的数列求和问题，每次都进展了一样的运算，故应用循环构造进展算法设计．解:程序框图如下:(1)当型循环

(2)直到型循环评注:(1)解题关键是选择好计数变量和累加变量的初始值，并写出用表示的数列的通项公式是；(2)循环构造主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题．在循环构造中，要注意根据条件，设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等，特别要注意循环构造中条件的表述要恰当、准确，以免出现多一次或少一次循环．〔3〕循环构造分为两类：一类是当型循环构造，如下左图所示；另一类是直到型循环构造，如下右图所示．变式训练画出求的值的程序框图．解：程序框图如下:例5．*工厂2005年的生产总值为200万元，技术改良后预计以后后每年的年生产总值都比上一年增长5%．设计一个程序框图，输出预期年生产总值超过300万元的最早年份及2005年到此年份之前(不包此年份)的年生产总值的和．分析:本例可用循环构造来实现．(1)确定“循环体〞:设a为*年的年生产总值，n为年份，S为年产值的总和，则循环体为(2)初始化变量:n的初始值为2005，a的初始值为200，S的初始值为0．(3)设定循环控制条件:解:程序框图如下:评注:本问题的关健是设计好循环体，注意与之间的对应关系．此题假设将放在之后，则输出时须重新赋值，否则的值为超过300万的年份的下一年．此题也可用当型循环构造来表示．变式训练：设计一个程序框图，求使的最小的值，并输出此时的值．解：程序框图如下：※根底自测一、选择题1．以下说确的是〔〕A．算法就是*个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决*一个具体问题算法不同结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．1．解析：选项A，算法不能等同于解法；选项B，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数〞和“不是质数〞两种；选项C，解决*一个具体问题算法不同结果应该一样，否则算法构造的有问题；选项D，算法可以为很屡次，但不可以无限次．选B．2、如下图的程序框图中，则第3个输出的数是()A．1B．C．2D．开场开场完毕是否输出2．解析：前3个分别输出的数是1，，2．应选C．3．如图给出的是求的值的一个程序框图，其中判断框应填入的条件是〔〕A．i>10"B．i<10"C．i>20"D．i<20"3．解析：通过列表，我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的，第一次:，第二次:，…依此可知循环的条件是i>10"．选A4．阅读右边的程序框图，假设输入的是100，则输出的变量和的值依次是〔〕A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550开场开场完毕是否输出输入第3题图第4题图4．解析：依据框图可得，．选A．5．2006年1月份开场实施的"个人所得税法"规定：全月总收入不超过元的免征个人工资、薪金所得税，超过元局部需征税．设全月总收入金额为元，前三级税率如下左表所示：级数全月应纳税金额税率1不超过元局部5%2超过至元局部10%3超过至元局部15%………………开场开场完毕输入*输出0输出①输出②0<*≤1600"1600<*≤2100"2100<*≤3600"否否否是是是当工资薪金所得不超过元，计算个人所得税的一个算法框图如图．则输出①、输出②分别为()．A．B．C．D．5．解析:设全月总收入金额为元，所得税额为元，则与之间的函数关系为选D．二、填空题6．执行右边的程序框图，假设p=0．8，则输出的n=________．6．解析:第一次循环后，，此时n=2；第二次循环后，，此时3；第三次循环后，，此时，输出，故填4．开场S=0输入Gi，开场S=0输入Gi，Fii=1S=S＋Gi·Fii≥5"i=i＋1NY输出S完毕序号分组

〔睡眠时间〕组中值〔〕频数

〔人数〕频率〔〕1621032041054在上述统计数据的分析中一局部计算见算法流程图，则输出的S的值为________.解析:由流程图故填6．42．8．如果执行右面的程序框图，则输出的________.8．解析：三、解答题9．请阅读下面程序框图，说明此程序的功能解：程序功能是求s的值．，并输出s10．函数，请画出程序框图，要求输入自变量的值，输出函数值．10．解:11．画出一个计算的程序框图．11解：程序框图如下12、甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2．〔Ⅰ〕根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致"当n＝20时分别求它们输出的结果；〔Ⅱ〕假设希望通过对图2虚框中*一步〔或几步〕的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和〞，请你给出修改后虚框局部的流程图．开场输入n开场输入ni＝0S＝0i=i+1S=S+2输出