甘薯栽培试验中最优农艺因子的研究

甘薯栽培试验中最优农艺因子的研究

现在，农业试验应用的最佳案例越来越多，但二次饱和d-最优设计在甘薯栽培试验中没有报道。最优设计着眼于参数估计的精度。D-最优设计所建立的回归模型除所获得的预测值有较高的拟合程度外,研究人员还希望在进行试验设计时所含的试验点数越少越好,而饱和试验设计所包含的试验点却是最少的。饱和是指计划中试验点的个数等于其所要确定的未知参数的个数。笔者采用二次饱和D-最优设计,探讨了主要栽培技术对甘薯产量及经济效益的影响。1材料和方法1.1材料表面试验用甘薯品种为浙薯13。1.2试验设计及施肥量的确定试验选择了3个因素,即甘薯扦插密度(x1,株/hm2)、纯N用量(x2,kg/hm2)和K2O用量(x3,kg/hm2),以鲜薯产量(y1,kg/hm2)和净产值(y2,元/hm2)为目标函数,采用二次饱和D-最优设计布置田间参数试验,3个因素的设计水平见表1。各小区统一磷肥用量,即以42kg/hm2P2O5的用量作基肥。各处理所用的钾肥也都用作基肥。各处理氮肥的分配为“栽后滴株+栽后30d施用+8月下旬施用”,其中纯N69kg/hm2处理的分配为:“27.60+41.40+0”kg/hm2,137.45kg/hm2处理的分配为:“27.60+76.87+32.98”kg/hm2,184.23kg/hm2处理的分配为:“27.60+109.64+46.99”kg/hm2,262.20kg/hm2处理的分配为:“27.60+164.22+70.38”kg/hm2。试验所用的氮肥、磷肥和钾肥分别为尿素、过磷酸钙和硫酸钾,其纯N、P2O5、K2O含量分别为46%、14%、45%。除处理因素外,各试验小区的其他栽培管理措施尽量一致。2结果与分析2.1最优设计结果分析把1号到10号试验小区的鲜薯产量换算成每公顷产量,则分别为37950.0、31900.5、35025.0、42349.5、37650.0、34500.0、46750.5、42250.5、33799.5、30799.5kg/hm2。依据二次饱和D-最优设计的结构矩阵和试验的产量结果,获得各试验因素与鲜薯产量的回归模型:yˆ1=41065.7−5168.6x1+538.9x2+1945.5x3−248.2x12−4914.4x22−438.9x23+55.9x1x2−2199.7x1x3+1945.5x2x3(1)y^1=41065.7-5168.6x1+538.9x2+1945.5x3-248.2x12-4914.4x22-438.9x32+55.9x1x2-2199.7x1x3+1945.5x2x3(1)饱和最优设计的总自由度与回归自由度相等,对于试验结果的精度可用测定值和估计值之间的相关系数来验证,结果表明,y1与yˆy^1高度拟合,其相关系数为0.99,达到极显著水平,说明模型能较准确地反映客观实际,可用建立的模型进行各项指标的分析。从产量回归模型可知,一次项系数中各因素作用的大小依次为x1>x3>x2。利用“降维法”将任意2因素的值固定在0水平,得到另外一个因素与鲜薯产量的效应方程,这相当于在特定条件下所做的一组单因素试验,从而得出各单因素回归模型:yˆ11=41065.7−5168.6x1−248.2x21(2)y^11=41065.7-5168.6x1-248.2x12(2)yˆ12=41065.7+538.9x2−4914.4x22(3)y^12=41065.7+538.9x2-4914.4x22(3)yˆ13=41065.7+1945.5x3−438.9x23(4)y^13=41065.7+1945.5x3-438.9x32(4)由上述方程可得到各因素对鲜薯产量效应的大小。结果表明,扦插密度(x1)对产量的效应最大,在设计范围内,随着x1的增加,鲜薯产量可从35648.9kg/hm2上升到45986.0kg/hm2;纯N用量(x2)取0水平附近时,鲜薯产量较高,若在0水平附近继续增加或减少纯N用量时,鲜薯产量均呈缓慢下降趋势;随着K2O用量(x3)的增加,鲜薯产量也逐渐递增,可从38681.3kg/hm2上升到42572.4kg/hm2,增速与增幅均较x1增减的效应小。由产量回归模型可知,x1与x3、x2与x32个交互项的回归系数较大,说明密度与钾肥、氮肥与钾肥都有一定的交互作用,而x1与x2交互项的回归系数很小,其交互作用十分微弱。表2列出了x1与x3交互作用鲜薯产量,当低密度与低钾肥、低密度与高钾肥配合时,交互作用较小,随着密度与钾肥用量的增加,交互作用增大,密度与钾肥用量的水平分别在编码值-1.0000与1.0000水平时,交互作用值最大。另对x2与x3交互作用分析也可知,中等至中上水平的氮肥用量与较高水平的钾肥用量配合,交互作用较大。2.2回归模型该研究分别设定了鲜薯、薯苗、尿素、硫酸钾、过磷酸钙的市场价格,计算出各小区的净产值分别为20352.00、17757.30、17883.00、21791.70、20363.10、18183.45、24490.95、21385.05、17443.80、15957.30元/hm2,经回归分析,获得了各试验因素与净产值的回归模型:yˆ2=21781.59−2583.60x1−33.71x2+567.40x3−148.78x21−2948.56x22−263.21x32+33.50x1x2−1319.74x1x3+1167.29x2x3(5)y^2=21781.59-2583.60x1-33.71x2+567.40x3-148.78x12-2948.56x22-263.21x32+33.50x1x2-1319.74x1x3+1167.29x2x3(5)该回归模型的yˆy^2与y2高度拟合,yˆy^2与y2的相关系数为0.99,达到极显著水平,回归模型真实可靠。与对鲜薯产量回归模型的分析结果一样,净产值回归模型中,各因素的作用大小同样依次为x1>x3>x2。采用“降维法”,同样可得出净产值的各单因素回归模型,据此分析显示,x1对鲜薯产量的效应最大,在设计范围内,随着x1的增加,yˆy^2可从19049.22元/hm2上升到24216.41元/hm2;x2取0水平时,yˆy^2值最高,此时,若再继续增加或减少x2水平,则yˆy^2值均呈下降趋势;随着x3取值的增加,yˆy^2值可从20950.98元/hm2缓慢上升到22085.78元/hm2,增速与增幅均明显小于x1增减的效应。由yˆy^2回归模型可知,x1与x3、x2与x32个交互项的回归系数也比较大。对x1与x3交互作用净产值进行分析,结果表明,当扦插密度较低时,与钾肥各水平的交互作用都比较小,尤其是低密度、高钾肥的交互作用最小;随着扦插密度与钾肥用量的增加,交互作用增大,当扦插密度与钾肥用量的水平分别在编码值-1.0000与1.0000水平时,交互作用值最大。另外,对x2与x3交互作用净产值的分析结果表明,x2取中等至中上水平、x3取较高水平时,交互作用较大。3结论和讨论3.1农业艺术方案的优化3.1.1高产农艺方案比选利用获得的鲜薯产量的回归模型,在约束区间(-1.0000≤xi≤1.0000)内,取步长系数为0.5000,对高产农艺方案进行筛选,结果鲜薯产量大于37500kg/hm2的农艺方案有68套,高产农艺方案在95%置信区间内的取值为:扦插密度56325～60405株/hm2,纯N用量151.80～180.78kg/hm2,K2O用量129.53～174.22kg/hm2;鲜薯产量大于41250kg/hm2的农艺方案有34套,供试农艺变量取值的统计结果为:扦插密度60315～64545株/hm2,纯N用量157.94～196.03kg/hm2,K2O用量162.20～215.06kg/hm2。3.1.2插密度和ko用量利用净产值回归模型,经上机运算,获得净产值大于22200元/hm2的农艺方案有23套,在95%置信区间内的取值为:扦插密度61860～65640株/hm2,纯N用量151.66～192.10kg/hm2,K2O用量157.41～218.30kg/hm2。如果同时以鲜薯产量和净产值为目标,对同时满足鲜薯产量大于41250kg/hm2、净产值大于22200元/hm2的农艺方案进行筛选,结果与以净产值为目标的优化方案一样,表明实现甘薯高产高效的可能性是完全存在的。3.2扦插密度对甘薯产量和净产值的影响综上分析,扦插密度、氮肥用量和钾肥用量3个供试因子对鲜薯产量和净产值的效应大小和影响趋势基本一致。另外,以上交互作用分析,只表明其中的2个因素相互作用于鲜薯产量或净产值的一种趋势,在具体的技术措施决策时,应该定性与定量结合,进行综合分析。在该试验条件下,甘薯(浙薯13)的扦插密度可定为57000～63000株/hm2;追肥纯N用量152kg/hm2左右;基肥K2O用量169kg/hm2左右。研究表明,扦插密度对甘薯产量和净产值的效应最大,在试验设计范围内,较高的扦插密度能够获得较高的产量和净产值。但该研究优化提出的扦插密度与传统技术相比一般提高了7500～15000株/hm2,就目前的生产技术水平而言,有一定的推广难度。因此,考虑到生产上的实际可能,可以将扦插密度固定在某一水平(如49500株/hm2,即x1的编码值取0.0435水平),再对其他2个供试因子进行优化。值得注意的是,最优设计中所说的参数估计精度高,是指用回归模型求出的预测值yˆy^与原始试验数据y的偏差(y−yˆ)(y-y^)最小,即能得到y与yˆy^的良好的拟合效果。并不是说用最优设计作试验所得的原始数据y最正确,这是完全不同的2个概念