锂离子电池内部温度场的三维仿真

锂离子电池内部温度场的三维仿真

高能量密度和高功率密度的优点，电动汽车已广泛应用于越来越多的应用中。温度对锂离子电池的使用性能影响很大,是电池管理系统的重要参数。温度降低时,电池内阻增大、可用容量降低,电池组的可用能量和最大功率降低,影响车辆的续驶里程和加速爬坡性能;温度过高时,电池安全性和寿命降低。电池内部温度可以通过内置温度传感器来测量,但这一方法只能在电池生产过程中进行,对已有电池并不适用。目前只能测量电池表面温度,由于导热性能较差,表面温度与内部温度有一定差距,测量值无法真实反映电池的内部状态。锂离子电池内部温度是影响电动汽车使用性能的重要因素,但现有电池的内部温度无法直接测量;而通过三维热模型获得电池温度场的方法计算量太大,无法在实车上应用。另外可以用简单的一维热模型或集中质量模型估计电池内部温度,但模型估计精度较低,无法满足实车需求。本文提出一种用传递函数预测的方法、对于磷酸铁锂/石墨(LFP-G)动力电池内部温度进行在线估计方法。为验证这一方法的有效性,建立电池三维热模型,测定了电池产热模型、电池传热参数、进行了温度场模型仿真与实验验证。仿真和实验结果比较可知热模型的温度估计误差很小。进而根据热模型的温度场拟合出发热功率和内外温差的关系,这一关系为一阶惯性环节。1纳米电池的三维热模型1.1fp-g电池本文研究对象是某方形、70Ah、标称电压3.2V的磷酸铁锂/石墨(LFP-G)电池,外形如图1所示。其他参数如表1所示。电池单体由外壳、顶盖、内核、气隙、正负极柱、螺帽组成,各部件如图2所示。电池外壳材料为塑料,它的导热系数较低,其内外温差较大,因此需对各部件建模,准确获得电池内部温度场。1.2电池内阻和内阻热t电池单体的产热元件有内核和极柱。正负极柱的材料分别是铝和铜,其电阻和内核电阻相比很小,发热功率可以忽略。电池内核在正常充放电过程中的电池内核发热功率为:其中:I为电池电流(充电为负、放电为正);UOCV为电池开路电压(下标“OCV”代表opencircuitvoltage);Ut为电池当前的端电压(下标t代表terminal);T为电池当前的热力学温度。式(1)右侧的第一项对应电池的内阻发热,记为qirr(不可逆热);第二项对应化学反应中的可逆热,记为qre。由文献可知,不同材料的电池充放电过程中的可逆热相差很大,其中LFP-G电池的可逆热较小,相对于内阻发热来说可以忽略。对某些正负极材料,电池的反应热不可忽略,此时应标定电池开路电压UOCV随温度的变化,设R为电池内阻,则电池产热功率为电池的内阻受温度和荷电状态(stateofcharge,SOC)的影响较大。对实验用电池进行峰值功率(peak-power)测试,得到不同温度下电池内阻如图3所示。1.3电池内部导热过程电池内部既有固体,也存在流体(气隙),因此同时存在导热、对流传热和热辐射。对气隙的热传递状况,采用Fluent软件进行仿真。结果表明:气隙内部的温差引起的热辐射和对流非常小,可忽略不计。因此可以认为单体内部的热传递都是通过导热进行的。对于电池内部的纯导热过程可描述为:其中:ρ为电池密度,Cp为电池的比热容,λ为电池内部导热系数,T为电池温度,τ为时间。电池外表面与环境之间通过对流换热来散热,导热和对流换热的热平衡为其中:n为电池法向厚度;h为电池表面和环境的对流换热系数;Tw为电池壁面温度;Tf为环境温度。式(4)可作为求解电池内部导热的边界条件。只要确定Cp、λ和h,就能计算电池内部温度场。1电池比热的测定电池单体中外壳、极柱、螺帽、气隙等材料如表2所示。电池的内核由多片材料层叠而成,其结构如图4所示。内核的比热Cpk虽然无法直接测量,但可以通过测定整个电池单体的比热来计算:其中:mk是内核质量,m是电池总质量,ma、Cpa、mAl、CpAl、mCu、CpCu、mSh、CpSh分别是气隙、正极极柱、负极极柱、塑料外壳的质量和比热容。按文献中的方法,将电池放置在水浴量热计中,测量加热过程中电池外壁温度的变化,与量热计空置时的温度变化对比,得到电池的总体比热容为956J/(m3·K);由式(5)和表2中的数据计算得到内核比热为895J/(m3·K)。2电池各向的导热系数电池内核是可以认为是多个电池层叠而成,每层结构如图4所示。以集流板平面的法向为x方向,其余两个方向为y,z方向,电池各向的导热系数为:其中:Lx为x方向上电池的尺寸,n为一个电池单元中材料的种类(此处有石墨涂层、铜箔、隔膜、铝箔、磷酸铁锂涂层这5种材料,n取为5),Lxi为第i种材料在x方向的总厚度,λi为第i种材料的导热系数。计算得:λx=1.1W/(m·K),λy=λz=18.3W/(m·K)。3对流换能系数电池表面的对流换热系数与实验条件有关。实验验证时,将电池单体放在无风的大空间中,空间温度始终保持稳定,因此实验是自然对流换热。电池的对流换热系数h与外部气流状况、电池形状尺寸有关,与电池材料无关,因此可以用一个与电池同样形状的铝锭来测量h。自然对流条件下,对流换热系数约为1~10W/(m2·K),铝锭的毕渥数Bi=hl/λ<<1,计算铝锭的换热系数时,可以按集总参数法进行处理。将铝锭在温控箱中升温到35℃,取出并放到大空间中的泡沫上,记录铝锭温度随时间的变化。底面可以认为绝热,其余表面的对流换热系数按式(8)计算。每隔10min记录一次电池表面温度,用相邻两次的数据计算对流换热系数,可得到换热系数和换热温差∆Ttr的曲线,如图5所示。从图5可知:换热系数h随温差变化不大,仿真时的换热系数取平均值3.9W/(m2·K)。1.4电池温度稳定的仿真电池的三维热模型采用Gambit软件进行网格划分,用Fluent软件进行电池温度场计算。为验证模型的正确性,需要设计相应的电池充放电试验。本试验中,按标准条件,将电池充满电,放在恒温无风的大空间中,搁置直至电池温度稳定。所用电池为用于纯电动车的能量型电池,其平均充放电倍率较低。因此分别以50A(对应0.7C)与70A(对应1C)对电池放电,直到厂家规定的电池放电下限,这些过程中,记录电池外表面温度。在模型中,按2.3节的电池热参数(比热容,导热系数,对流换热系数)进行同样的电池放电仿真,计算得到电池在此过程中的温度场。将计算得到的电池外表面温度与实验测量值对比,判断三维热模型的准确度。50A放电结束时的电池前表面温度和外表面温度如图6所示。对比仿真和试验中两种放电电流下的电池外表面中心点的温度变化如图7所示。可见温升11K的情况下,仿真值与实验值的最大温差为0.7K。因此,该三维热模型的精度满足需求。2电池温度测试电池的内部温度可以通过三维热模型的温度场计算获得,但三维热模型的计算量过大,无法应用于实时电池管理系统。本文通过计算电池产热功率估计内外温差,并结合电池表面温度测量值估计电池内部温度,过程如图8所示。其中电池的内部产热可由公式(2)计算,开路电压UOCV由电池当前的SOC查表获得。2.1不同内调温系数与发热功率q的关系对电池三维热模型进行仿真,在自然对流条件下计算电池内外的温差。给内核一个固定的发热功率,电池内外温差∆T随时间的变化如图9所示。注意图中的发热功率q只是为了计算电池的内外温度响应,在实际工况中不一定能实现。实际充放电过程中由于电池电量有限,可能无法维持长时间的大倍率放电。观察图9,可见内外温差∆T与发热功率q存在某种传递函数的关系。在Matlab中进行曲线拟合,可得二者的关系为:2.2传递函数计算为验证式(9)传递函数的效果,设计了一组发热功率变化曲线,如图10所示。分别用三维热模型和式(9)的传递函数计算电池的内外温差,结果如图11所示。在9600s的时间里,热模型与传递函数的计算结果最大偏差为0.1K,标准差为0.03K。式(9)的传递函数能很好地再现三维热模型的仿真结果。因此在实车电池管理系统中,可以用简单的传递函数估计电池内外温差,计算电池内部温度。3表面接收数对比本文开发了一种传递函数计算方法,可根据电池的电流电压和表面温度,来估计内部温度;通过电池内核发热功率,来估计内外温差。结果表明:该传递函数的温差计算结果与三维热