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第四节卡诺定理卡诺定理(Carnotlaw)卡诺定理：卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号，原则上解决了热机效率的极限值问题。（2）证实了热不能完全转化为功。因为T1/T2=0不可能。1.在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意热机，卡诺机的效率最大，否则将违反热力学第二定律。2.卡诺热机的效率只与两热源的温度有关，而与工作物质无关，否则也将违反热力学第二定律。卡诺定理证明(1)：证明：（反证法）高温T2低温T1iＷQ’2－WQ’2rQ2－WQ2W假设i热机效率大于r这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化

－－－违背热力学第二定律不成立循环净结果：1.两热机均恢复原态2.高温热源得热：3.低温热源失热：卡诺定理证明(2)：证明：高温T2低温T1B®ＷQ’2－WQ’2A®Q2－WQ2W假设B可逆热机效率大于A这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化

－－－违背热力学第二定律不成立循环净结果：1.两热机均恢复原态2.高温热源得热：3.低温热源失热：（B带动A，A倒转）卡诺定理证明(2)：证明：高温T2低温T1A®ＷQ’2－WQ’2B®Q2－WQ2W假设A可逆热机效率大于B不成立循环净结果：1.两热机均恢复原态2.高温热源得热：3.低温热源失热：（Ａ带动Ｂ，Ｂ倒转）显然，两个不等式同时成立的条件为

A

=B

卡诺定理结论：1.任意可逆热机以理想气体为工作物质，2.依据卡诺定理，

r

i

可得：式中，不等号用于不可逆热机，等号用于可逆热机。冷冻系数如果将卡诺机倒开,就变成了致冷机。这时环境对体系做功W，体系从低温热源T1吸热Q1,而放给高温T2

热源Q2

(Q2=Q1+W)的热量，将所吸的热Q1与所作的功W之比值称为冷冻系数，用

表示。式中W表示环境对体系所作的功，Q1

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