一元一次不等式组 全省一等奖公开

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组（3）

①由几个同一未知数一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

②几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.②利用规律:同大取大，同小取小；小大大小取中间，大大小小取不了。回顾交流1.什么叫一元一次不等式组?什么叫不等式组的解集?2.怎样解一元一次不等式组?(1)、求出不等式组中各个不等式的解集。(2)、①利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分合作探索解:设张力平均每天读x页.由题意,得：｛7(x+3)>987x<98①②由不等式①得x>11由不等式②得x<14因此,不等式组的解集为11<x<14因为x是正整数,所以x=12,13.答:张力平均每天读12或13页.P140练一练

2.一本英语书共98页,张力读了一周(7天)还没读完.

而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页(答案取整数)?对于具有多种不等关系实际的问题,可通过构建不等式组的数学模型解决,关键是找出题中的不等关系。解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.归纳思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6拓广探索

一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:

0<4x+19-6(x-1)<6因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.

一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?拓广探索4x+19-6(x-1)>04x+19-6(x-1)<6即因为x是正整数,所以x=10,11,12.解得:18.5<x<12.5①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题——设元——列不等式（组）

——求解——检验——作答。

②数学建模的思想方法。③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。

小结1、作业本P1414、5、62、选做：P142阅读与思考“利用不等关系分析比赛”作业谢谢大家，欢迎提出宝贵意见！再见！！

9.

把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少人?P148解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x≤6.5x>5所以5<x≤6.5因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答:有6名学生,26本书.0≤(3x+8)-5(x-1)<3

3x+8≥5(x-1)3x+8<5(x-1)+3

即练一练综合运用P148解:设进价为x元,由题意,得：

150-x≥10%x150-x≤20%x

解得：125

≤x≤136答:进价的范围是125元∼136元.解:设B型抽水机每分抽水x吨.由题意,得：

20x≤1.1×3022x≥1.1×30

解得：1.5

≤x≤1.65答:B型抽水机比A型抽水机每分多抽水0.4∼0.55吨.解:设一次服用的剂量为xmg.分三次服用时,

3x≥603x≤120解得20≤x≤40分四次服用时,

4x≥604x≤120解得15≤x≤30答:分三次服用时,一次服用的剂量的范围为20mg∼40mg.

分四次服用时,一次服用的剂量的范围为15mg∼30mg.①②③

解:由①得5x-1>3x+3x>2

由②得x-2>6-3xx>2

由③得x>-1

所以这三个不等式的解集是x>2解:原不等式组即为

3x-7≥23x-7<8①②

由①得x≥3

由②得x<5所以原不等式组的解集是3≤x<5所以整数x=3或4实践应用,合作探索

某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.分析(1)本题不等关系：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290由题意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(5