《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计教学目标：知识与技能理解和掌握因数，倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。学会求一个数的因数的方法，能够熟练地求出一个数的因数。知道因数的特征。过程与方法经历因数和倍数的认识以及一个数的因数的过程，体验列举和归纳总结的学习方法。情感态度与价值观通过学习，体验学习数学的乐趣，感受数学知识的奥秘。重·难点重点：理解和掌握因数和倍数的意义，并学会求一个数的因数。难点：学会求一个属的因数。教法与学法教法：情景演示，讲解引导学法：自主探究，合作交流教学准备：多媒体课件师:上课，同学们好，请坐！欢迎大家和老师一起走进今天的数学课堂！一、回顾导入：请看大屏幕：出示一张班级学生过生日的人物关系图片，这里面有两个妈妈和两个孩子，为什么只有三个人呢？生:里面存在着双重关系。师:说的很好，像绕口令一样。刚才说得是人与人之间的关系，其实在自然数中也存在这样的关系，今天我们就来学习数与数之间的关系——因数与倍数（板书）。师:仔细观察以下算式，你能把这些算式分类吗？生:分组讨论，尝试分类。二、探究新知师:观察12÷2=6、30÷6=5、63÷9=7、21÷21=1这些除法算式，数字之间的关系。生:12是2和6的倍数，2和6是12的因数。板书:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。师:下面同桌互相说说剩余的除法算式中，因数与倍数之间的关系。生:30是6和5的倍数，6和5是30的因数......师:72÷8=9我们能说8是因数，72是倍数吗？生:不能，72是8和9的倍数，8和9是72的因数。师:通过上面除法算式，我们知道了：生:因数和倍数是相互依存的关系。师:举例说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。生:18÷2=9……，有很多这样的算式，可以用字母式表示a÷b=c师:4.8÷0.8=6成立吗？生：不成立。师:为了研究方便，我们所说的因数与倍数一般指的是自然数（一般不包括0）师:出示例题18的因数有哪些？（小组合作，上台显示）生:1.18.2.9.3.6师:如何快速找到？生:乘法算式从最小的自然数1开始（小组学生代表分享交流不同方法）师:同学们说，老师记录（有序）板书18的因数1，2，3，6，9，18。（列举法）师:一个数的因数个数还可以用图表示（线段图、集合法）数形结合的思想。师:出示练习题11、15、18、30、36的因数有哪些？生:一、二、三、四组分工进行师:总结找因数的方法生:一一对应师:呈现11、15、18、30、36的因数，观察它们的因数有什么特征？（小组讨论）生:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是无限的（板书）。师：找倍数——2的倍数有哪些？出示数轴（以形助数）生：学生二次思考、讨论、展示。师:出示练习题3、5的倍数有哪些？生:男生、女生分工进行。师:总结找倍数的方法生:一一对应师:呈现2、3、5的因数，观察它们的倍数有什么特征？（小组讨论）生:一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的（板书）。师：借助数轴再次观察8这个数字，你有什么发现？生：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身（板书）。三、巩固练习：师:出示判断正误、猜一猜的卡片游戏题。生:展示师:本节课大家有什么收获生:谈收获师:小结1.因数与倍数的定义，以及因数与倍数的关系（相互依存的）。重点2.如何去求一个数的因数（整数乘法或者整数除法中，0除外）。难点3.因数的特征是什么。（一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。）四、拓展延伸师：通过数字“6”引出——完全数（完美数），视频播放生：谈感受小结：科学家不断探索的