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PAGEPAGE42011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题(满分:150分)一、选择题:(本大题共4小题,每小题8分,共32分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.)1.如图一张圆桌旁有四个座位,A,B,C,D四人随机坐在四个座位上,A则D与相邻的概率是()B.C.D.2.小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为()A.40B.30+2C.20D.10+103.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(1,0),延长CB交x轴与A1,作作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第二个正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为()A.B.C.D.4.如图,在△ABC中,AB=10,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度为()A.4.75B.4.8C.5D.4二、填空题(本大题共有5小题,每题10分,共50分)5.某县为了了解“五·一”期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:若该县常住居民共24万人,则估计该县常住居民中,利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为万人。6.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,符合上述条件的点P共有个。7.如图,已知菱形OABC,点C在直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为。ABCABCDEABCDE(第7题)(第8题)8.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE,若△ADE的面积是3,则BC的长为_________.9.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为。(第9题)2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学参考答案1.A2.C3.C4.B5.1.896.点P为(-1,1),(-1,2),(-1,3),(-1,4),(-2,1),(-2,2),共6个点7.8.59.1010.12.(1)960km;100,60;乙行驶11小时后被甲追上。(2)y=
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