2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷（一）

2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-2的绝对值是（）A.2 B.-2C.±2 D. 2、计算（-2x2）3的结果是（）A.-6x5 B.6x5 C.8x6 D.-8x6 3、如图，下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A. B.C. D. 4、截止到2018年底，过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，这里“7000万”用科学记数法表示为（）A.7×103 B.7×108 C.7×107 D.0.7×108 5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D. 6、如图，a∥b，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.100° B.105° C.110° D.115° 7、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-x-1=0 8、如图，点A、B、C在半径为6的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是（）A.20° B.30° C.45° D.60° 9、如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）A.2 B.C.4 D. 10、如图，正方形的边长为4cm，点P、点Q都以2cms的速度同时从点A出发，点P沿A→D，点Q沿A→B→C→D向点D运动在这个过程中，若△APQ的面积为S（cm2），运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）A. B.C. D. 二、填空题1、分解因式：a3-16a=______．2、两个盒子中都各放有一个红色小球和一个黄色小球（所有小球除颜色外均相同），从每个盒子中分别随机摸出一个小球那么所摸出的两个球中是一红一黄的概率为______．3、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，连接OC与半圆相交于点D，则CD的长为______．4、已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点M是边AB上的动点，过点M作AB的垂线与BC所在的直线交于点N，若△CMN是等腰三角形，则BN的长为______．三、计算题1、计算：______四、解答题1、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈六；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，则多6元；每人出7元，则少4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？解答上述问题．______2、下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，观察图形回答下列问题：（1）如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第3个图形的周长为11，…按照这个规律，第4个图形的周长为______；第n个图形的周长为______（用含n的式子表示）（2）求第2019个图形的周长．______3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．______4、如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地390米，C地在B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，（即A地与C地之间的距离）．（结果保留整数，参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）______5、如图，已知反比例函数与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（m，-2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积．______6、某县政府为了解2018年该县贫困户的脱贫情况，随机调查了部分贫困户，并根据调查结果制作了如下两幅统计图（不完整）请根据统计图回答下列问题（1）随机调查的贫困户有______户，m=______，n=______．并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是______度；（3）记者从县扶贫办了解到，该县共有2600户贫困户，请你估计到2018年底该县实现脱贫的贫困户有多少户（含彻底脱贫和本年度脱贫）？______7、某旅行社在“五四青年节”期间推出一条成本价为300元/人的省内团队旅行线路，旅行社根据团队报名人数确定报价已知每次出行的旅客人数y（人）与旅游报价x（元/人之间的关系为y=-x+800（400≤x≤700）．（1）求此旅行线路单次出行人数为多少时，所需的成本最低，最低成本为多少？（2）当这条旅行线路报价为多少时，旅行社单次出行获得的利润最大？最大利润是多少？______8、如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，对角线BD平分∠ADC，点E、F是边AD上的动点（点E在点F的左侧）（1）若BE⊥BC，求证：△ABE≌△DBC；（2）若∠EBF=45°，求证：AB2=AF•DE；（3）在（1）（2）的条件下，若AE=6，DF=4，求EF的值．______

2019年安徽省名校大联考中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：-2的绝对值是：2．故选：A．直接利用绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：（-2x2）3=-8x6．故选：D．由积的乘方的性质求解即可求得答案．此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质．题目比较简单，解题时要细心．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：A项俯视图为两个同心圆；B项俯视图为矩形，符合题意；C项俯视图为三角形；D项俯视图为圆．故选：B．本题考查简单几何体三视图，根据三视图知识即可判断．本题为几何体三视图的应用，通过所学知识、日常观察及空间想象即可轻松选出答案，为基础题．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：将7000万用科学记数法表示为：7×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:A解：由2x＞3x-1，解得x＜1，x≤1，解得x≤4，∴不等式组的解集为x＜1，故选：A．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:A解：如图：∵a∥b，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=70°，∴∠3=70°+30°=100°，故选：A．由a∥b，∠1=30°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠4的度数，进而利用三角形外角性质得出∠3．此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:D解：A、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2-4ac=-4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，∵△=b2-4ac=1-4=-3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=-1，c=1，∵△=b2-4ac=1-4=-3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=-1，c=-1，∵△=b2-4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选：D．计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可．此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．∵的长为2π，∴=2π，∴n=60，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=∠AOB=30°．故选：B．连结OA、OB．先由的长为2π，利用弧长计算公式求出∠AOB=40°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB=∠AOB=20°．本题考查的是弧长的计算、圆周角定理的应用，掌握弧长的公式l=是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：如图，连接CP，AC，CE，交BD于P'，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠ADP=∠CDP，PD=PD，∴△ADP≌△CDP（SAS），∴AP=CP，∴AP+EP=CP+EP，∵∠ABC=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，又∵E是AB的中点，菱形ABCD的周长为16，∴CE⊥AB，BE=2，BC=4，∴Rt△BCE中，CE=2，当点E，P，C在同一直线上时，即点P在点P'处时，EP+AP的最小值为CE的长，∴EP+AP的最小值为2，故选：B．连接CP，AC，CE，交BD于P'，依据△ADP≌△CDP，可得AP=CP，依据△ABC是等边三角形，即可得到CE=2，当点E，P，C在同一直线上时，即点P在点P'处时，EP+AP的最小值为CE的长，EP+AP的最小值为2．本题考查轴对称-最短问题、菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：由已知可得点P从A到D运动的时间为2秒，点Q整个过程运动时间为6秒．①当0≤t≤2时，S=•AP•AQ=•2t•2t=2t2，其图象是抛物线，且S最大值为8，此时t=2；②当P点到达D点时停止，Q点继续运动，在2＜t≤4时，S=AD•4=8，即面积保持不变；③4＜t≤8时，DP=12-2t，S=DP•AD=-4t+24，是一次函数图象．综合以上三种情况，C答案符合．故选：C．分三种情况讨论：①0≤t≤2；②2＜t≤4；③4＜t≤8，求出这三种情况对应的S与t的函数关系式即可．本题主要考查动点问题中的函数图象问题，解题的关键是动中找静，分析出在自变量取值范围内函数的表达式，根据函数图象进行判断．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:a（a+4）（a-4）解：a3-16a，=a（a2-16），=a（a+4）（a-4）．先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，难点在于需要进行二次分解．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：画树状图如下：由树状图知，共有4种等可能结果，其中所摸出的两个球中是一红一黄的有2种结果，∴所摸出的两个球中是一红一黄的概率为=，故答案为：．画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再依据概率公式计算可得．此题主要考查了利用树状图求概率，总体数目=部分数目÷相应百分比；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:2解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，则OE⊥AC，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°，∴BC⊥AC，∴OE∥BC，∵AO=OB，∴AE=EC=AC=4，∵OA=AB=5，∴OE=3，∴OD=3，在Rt△ABC中，OC是斜边AB上的中线，∴OC=AB=5，∴CD=OC-OD=5-3=2．故答案为2．设⊙O与AC相切于点E，连接OE，则OE⊥AC，由AB2=AC2+BC2，证得∠C=90°，即可证得OE∥BC，进一步证得E是AC的中点，即可得到AE=4，根据勾股定理求得半径，然后根据直角三角形斜边中线的性质得出OC=5，即可求得CD=OC-OD=2．本题考查切线的性质、三角形中位线定理以及直角三角形斜边中线的性质，解题的关键是求得CO和半径OD的长，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:或6解：在Rt△ABC中，AB==5，如图1，设CN=x，则MN=x，∴BN=3-x，∵∠ACB=∠NMB=90°，∠B=∠B，∴△BMN∽△BCA，∴=，即=，解得，x=，则BN=3-=；如图2，∵CM=CN，∴∠∠CMN=∠N，∵∠BMN=90°，∴∠CMN=∠B，∴CN=CM=CB=3，∴BN=CN+CB=6，故答案为：或6．根据勾股定理求出AB，分点N在线段BC上和点N在线段BC的延长线上两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=×+1-2+​=．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用特殊角的三角函数值，有理数的乘方以及绝对值的代数意义分别计算，最后合并求出值．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：设共有x人，可列方程为：9x-6=7x+4．解得x=5，∴9x-6=39（元），答：共有5人，这个物品的价格是39元．根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可，本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:14

（3n+2）

解：（1）设第n个图形的周长为an（n为正整数）．观察图形，可知：a1=5=3×1+2，a2=8=3×2+2，a3=11=3×3+2，…，∴an=3n+2（n为正整数），∴a4=3×4+2=14．故答案为：14；（3n+2）．（2）a2019=3×2019+2=6059．答：第2019个图形的周长为6059．（1）设第n个图形的周长为an（n为正整数），观察图形，根据各图形周长的变化可找出变化规律“an=3n+2（n为正整数）”，依此规律即可得出结论；（2）代入n=2019即可求出第2019个图形的周长．本题考查了列代数式以及规律型：图形的变化类，根据各图形周长的变化找出变化规律“an=3n+2（n为正整数）”是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，-4）；（2）如图所示，点A2的坐标（-2，4）．（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：过点B作BD⊥AC于点D，∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地390m，∴∠ABD=67°，∴AD=AB•sin67°=390×=360m，BD=AB•cos67°=390×=150m．∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BD•tan30°=150×=50，∴AC=AD+CD=360+50≈446.5（m）．答：A地到C地之间高铁线路的长为446.5m．过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）∵反比例函数与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（m，-2）．∴k1=1×8=8，∴反比例函数的解析式为y=，把B（m，-2）代入得，m=，解得m=-4，∴B（-4，-2），解，得，∴一次函数的解析式为y=2x+6；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），∴S△AOB=×6×4+×6×1=15．（1）由A与B为一次函数与反比例函数的交点，将A坐标代入反比例函数解析式中，求出k1的值，确定出反比例解析式，再将B的坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出B的坐标，将B坐标代入一次函数解析式中即可求出k2和b的值，从而求得一次函数的解析式；（2）求得一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），然后根据△AOB的面积等于两个三角形面积的和求得即可．本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形面积的求法，轴对称的性质，待定系数法求解析式是本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:200

30

5

108

解：（1）随机调查的贫困户有10÷5%=200户，×100%=30%，200-10-60-200×60%=10，×100%=5%，∴m=30，n=4，补全条形统计图如图所求，故答案为：200，30，5；（2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是360°×30%=108°，故答案为：108；（3）2600×（30%+60%）=2340（户）答：2018年底该县实现脱贫的贫困户有2340户．（1）根据脱贫后返贫的户数和其在扇形统计图中所占比例求出总人数，根据本年度脱贫的户数除以总户数得到结论，然后补全统计图即可；（2）用本年度脱贫户数所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用总的贫困户数乘以脱贫的户数所占的百分比计算即可得解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清