基于风压谱的刚性平屋盖分区体型系数研究

基于风压谱的刚性平屋盖分区体型系数研究

分离泡作用下风压分布平屋盖结构是空间结构中最常见的大型交叉结构。结构本身相对较低，处于水流较大的地区。流量的分离和积聚效应非常复杂。尤其是当流量上升到屋盖边缘时，流量不是通过墙的表面，而是通过切割层的分离，最终通过屋盖的某个部分产生分离气泡。此时屋面风压分布并不均匀:旋涡作用区内风吸力强劲,而在旋涡脱落区吸力则显著减弱。然而对于平屋盖结构,我国现行的《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)中规定屋面各部分体型系数均为-0.6。从旋涡作用角度出发,这一规定本身缺乏合理性,而目前国内对于平屋盖体型系数的研究却寥寥无几。因此,本文着眼于分离泡结构,分析其作用下的平屋盖表面风压分布,进而对屋面进行分区,最后给出平屋盖分区体型系数。关于分离泡作用下的风压分布,国内外已开展了一系列研究:Saathoff分析了湍流度对于分离泡作用下的二维钝体平板表面风压脉动影响,发现风压脉动随着来流湍流度增大而增大,相反旋涡的平均再附长度则随着湍流度的增加而减小。MasaruKiya指出:由于分离泡内部存在一种大尺度的低频不稳定性,在此作用之下分离泡结构不断收缩、放大,且收缩速率大于放大速率。Cherry通过测压试验和流动显示试验研究了二维钝体平板表面的不稳定分离结构和再附流,结果表明随着与迎风前缘距离的增加,风压的横向互相关性降低,风压源逐渐趋向三维。Yeung分析了分离泡作用下钝体平板表面的风压分布特征,他指出当采用流场的特征参数作为折减坐标时,分离泡诱导的平均、脉动风压分布具有相似的特征。Lee分析了二维后台阶上的分离、再附流动,给出了台阶表面风压脉动的时均统计和互谱分析,研究发现脉动风压最大点位于再附位置的上游某点,且风压脉动的最大能量也位于再附点的上游。Richards指出对于风向垂直于立方体屋面的情况,均匀流场下流动将在迎风边产生分离但无再附,此时屋面风压基本是均匀分布的,而湍流场作用下分离的剪切层将在屋面某处再附,从而导致迎风前缘附近吸力最强,越往下游发展吸力越弱。Zhao通过流场可视化试验研究了分离泡结构及其作用下的风压分布,发现分离泡在横风向是细长形的,在顺风向则存在着4个流动区域,即分离流动与逆向流动相遇所形成的锲形区、逆流区、再附区以及顺风向流动区。Matsumoto研究了在不同流场下二维钝体平板表面的展向风压相干性,结果表明分离泡结构在展向具有均一特性,这将引起横风向的强相干性,在顺风向对结构表面抖振力贡献最大的是位于再附点上游某处的风压脉动。然而,目前国内有关分离泡的研究基本局限于航空领域,与建筑结构方面的融合则并不多见,此外对于结构风荷载体型系数的研究大多基于风洞测压试验,根据宏观的平均、脉动风压分布确定体型系数的取值。顾明等对体育场挑篷的平均、脉动风压分布进行分析,讨论了分块体型系数的特性和脉动风压对设计风荷载的贡献。研究表明按规范方法(基于平均风压)得到的围护结构设计风荷载偏小,可能偏于不安全。李方慧等对双坡、球壳及柱壳屋盖进行风洞试验,发现在风压敏感区域,局部体型系数可能会超过规范限值。孙瑛就平屋盖体型系数取值问题,对比了我国规范与国外规范的差别,结合风洞测压试验给出了平屋盖体型系数的取值建议,作者考虑了分离泡作用对平屋盖表面进行分区,但并未给出具体的分区依据。裴永忠等研究了大跨机库的风荷载体型系数,指出气流流经屋面时二维效应明显,整个屋面基本处于负压区,我国现行荷载规范中采用一个均匀体型系数,这对大跨度机库屋面显然是不合适的。目前国外有关分离泡结构的研究基本集中于二维钝体平板,对大跨屋盖表面分离泡的研究较少,且研究内容多为湍流度对于分离泡及其作用下的风压分布的宏观影响、风压变化的统一描述,但并未涉及到风压特征的细观变化;国内虽有学者提出平屋盖的分区体型系数,但并未给出具体的分区依据,且体型系数的计算也基本局限于传统方法。因此本文通过平屋盖刚性模型风洞测压试验,基于分离泡作用机理,对屋盖表面的风压数值、风压谱特性及相关特性进行了细致分析,进而对屋盖表面进行分区,通过面积平均压力(area-averagedpressure)计算分区体型系数,并将计算结果与我国《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)、美国规范(ASCE7—98)、加拿大规范(NBC-1995)以及日本规范(AIJ-2004)进行对比,所得结论可为大跨度平屋盖结构的抗风设计提供参考依据。1刚性模型开口试验1.1试验段的宽度本文风洞试验是在同济大学土木工程防灾国家重点实验室的TJ-2大气边界层风洞中完成的。试验段宽3m、高2.5m、长15m。试验采用的脉动测压系统包括:美国Scanivalve公司的DSM3000电子式压力扫描阀系统、PC机、以及自编的数据处理软件组成的风压测量、记录及数据处理系统。1.2试验相似比设计试验所用的平屋盖模型为刚性模型,四周封闭,用有机玻璃制成,如图1所示。模型底面尺寸为750mm×750mm,屋檐高度为300mm。考虑到风洞试验段的截面尺寸,平屋盖模型的几何缩尺比设为1∶80,阻塞率为3%。对于非定常试验,需要模拟斯特劳哈数,因此本试验在满足几何相似的基础上,同时满足斯特劳哈数St相似,即:式中:fm、fp分别为模型和原型的频率;Dm、Dp分别为模型和原型的几何尺寸;Um、Up分别为风洞试验的风速和实际风速。由于本试验采用刚性模型,因此不考虑刚度受重力的影响,即不考虑弗劳德数相似。相似比设计如表1所示。风洞试验控制风速为10m/s,将模型放置在木制转盘中心,通过旋转转盘模拟不同风向。模型的测压点布置和风向角定义如图2所示。平屋盖模型试验风向角由0°~90°每隔15°测量一次,共7种工况。由于本文的研究内容基于分离泡,因此试验结果的讨论范围仅限于0°风向角。1.3试验结果及采样频率国外大量试验研究表明,均匀流场下,在迎风前缘分离的气流可能不再附着于屋面,而湍流场由于其特有的平均风速剖面,使得气流具有更多动能,剪切层中的涡量和雷诺应力中的动量使得分离流产生向下的运动,从而导致了较早的再附着。因此本文的试验流场选为B类风场,试验前在试验段内布置粗糙元、尖劈,模拟B类地貌。来流风速剖面、湍流度分布及脉动风速谱模拟结果见图3。图3(a)中的Ug为梯度风速,图3(b)中f为频率,z为屋檐高度,U为屋檐高度处的平均风速,σ为风压系数脉动值的方差。由式(1),本试验模型的几何缩尺比1∶80,风速比1∶2,实际风场的截止频率取1.5Hz(由图3(b)中的Kaimal谱曲线变化趋势可以看出,此频率处的能量已经很小),代入上式得到fm=60Hz。根据奈奎斯特定理:对于任意频带受限的信号,用不低于两倍信号的最高频率对其采样,不会丢失信息。因此,试验中的采样频率应该高于或等于120Hz,测压信号的采样频率为312.5Hz,满足要求。试验中每个测点采集6000个数据,采样时长19.2s,根据表1,该采样时间换算到原型为768s,即12.8min,而我国《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)中规定平均风时距为10min,包含了约10个阵风卓越周期,可反映记录数据中较大风速的实际作用,本文风洞试验的实际风持时12.8min>10min,因此所得试验结果是可靠且稳定的。1.4风压系数测定各测压点上的风压值采用无量纲压力系数表示:式中:Pi(t)为模型上第i测压孔处测得的表面风压值;P0和P∞分别为参考点处的平均总压和平均静压。风压系数参考点设置在屋檐高度处。压力向下或向内为正;压力向上或向外为负(吸力)。2试验结果与讨论2.1脉动风压分布0°风向角下平屋盖表面的平均、脉动风压分布见图4。由图4(a),迎风屋面出现近似平行的一系列等压线,表现出明显的压力梯度:靠近迎风前缘平均吸力较大,越往下游发展吸力越小。图4(b)中的脉动风压变化规律与平均风压相同。产生以上风压变化规律是因为剪切层中的湍流成分增加了剪切层的卷吸率,降低了其曲率半径,最终使流动在屋面再附,进而生成了分离泡,其内部局部流速增加,因而屋面迎风前缘附近出现强吸力(脉动),随着旋涡作用的减弱,吸力(脉动)也逐渐减小。2.1.1脉动风压与吸力鉴于顺风向各列测点的风压特征相似,限于篇幅,以随机抽取的第6列测点(图2,始于测点6)为例进行讨论。第6列各测点的平均、脉动风压如图5所示。图中的横坐标为无量纲坐标Y/H,其中Y表示各测点与迎风边的距离,H为屋檐高度。由图5可见,在Y/H=0~0.25之间,吸力(脉动)强劲,旋涡作用突出;在Y/H=0.25~1.3之间,平均吸力迅速衰减,Y/H=0.25~1.1之间,脉动吸力衰减较快,此时旋涡作用逐渐减弱;从Y/H=1.3开始,旋涡逐渐脱落,平均、脉动风压均趋于平稳。2.1.2旋转方向相关系数降为5时以测点6为参考点,图6表示该列中其余各点与参考点的互相关系数。图中Y/H=0.5时,相关系数降为0,此后即转为负值,表明存在次级涡作用,这也符合Saathoff的流动显示试验,即次级涡与主涡之间相关性为负,两者旋转方向相反。这是因为剪切层二次卷吸形成次级涡时,次级涡内涡量聚集而主涡中的流体向外扩散所致。2.1.3风压互谱的脉动作用第6列各测点脉动风压谱如图7所示,图中风压谱函数的自变量表示为折减频率,即F=fH/V;其中f为频率,H为屋檐高度,V为屋檐高度处的平均风速。风压谱用频率和风压系数脉动值的方差进行无量纲化,即表示为f×S(f)/σ2。由图7中的风压谱形状及谱值可以看出:(1)在剪切层分离的早期,低频脉动(F<0.1)占优,即屋面风压主要受剪切层远场涡量脉动的影响,随着来流向下游发展,风压脉动中的高频成分增加,即剪切层近场脉动成为主导因素。(2)分离泡作用下的屋面风压脉动基本可以分为三个区域(图8):a.分离泡主涡作用区(测点6~测点65),低频脉动占主导;b.次级涡作用区(测点75~测点120),高频脉动成分增加;c.旋涡脱落区(测点135~测点173),谱峰继续向高频扩展,但谱峰值减小。然而,这些区域之间实际是有相互重叠的,并无明显界限。为进一步显示分离泡主涡与次涡的相互作用,图9以测点6作为参考点,给出了旋涡内(图8)的顺风向风压互谱。由图9可见,在分离泡主涡作用范围内,风压互谱的脉动能量基本集中在折减频率F<0.4以内,剪切层分离运动对于各点(点26、点43)风压脉动的干涉是增强的,而从界限测点65开始,分离运动对各点(点75、点86、点103)的干涉变为削弱的,到测点120时,干涉基本维持在0上下。结合图6可以看出,主涡与次级涡之间的相关性和相干性均为负值,来流、主涡以及次级涡之间的相互作用可用图10进行简明示意。因此主涡和次级涡之间的相互作用可以从两方面考虑:(1)在来流、次级涡的共同作用下,主涡在屋面分离区引起了稳定的强吸力,这也可以看成是次级涡对于剪切层分离的扰动反馈所致,反馈作用越大,吸力(脉动)越大。(2)主涡与次级涡的脉动方向相反,因此当主涡上方的剪切层向下运动时,次级涡则倾向于向上运动,即主涡后部的气流被抬升;而反之当次级涡上部的剪切层向下运动时,则主涡处气流被抬升。这就说明主涡与次级涡并非同时膨胀或缩小。2.1.4分离泡运动分析当分离剪切层向下运动时,分离泡向外部释放气体,此时分离泡结构收缩,脉动风压时程曲线中出现波谷(负向),屋面吸力增大;反之剪切层向上运动时,外部流动注入分离泡,分离泡膨胀,此时风压时程曲线中出现波峰(正向),屋面吸力减小,以上所谓的收缩与膨胀均是针对分离泡的横截面方向而言。鉴于此,本文对风洞试验所得分离泡作用范围内的脉动风压时程进行分析,统计了以不同固定值作为界限值时,风压脉动超过界限值的次数(穿越次数),即波峰、波谷的个数,如表2所示,以分析屋面不同部位分离泡的运动状况。由表2可以看出,无论取何界限值,在分离泡主涡区内,剪切层的上下运动活跃,但运动基本处于低频段(由图7),而在次级涡作用区,运动逐渐趋于平缓。因此,剪切层向上或向下的脉动能量大部分集中在主涡范围内,此时分离泡不断从主流中吸收无旋气体,同时又向主流中释放气体,这一循环过程形成了分离泡内的质量平衡,最终构成了整体的分离泡结构。到旋涡边缘(测点120)时,风压脉动已经明显减小,旋涡的涡量逐渐被外部无旋流抵消,风压脉动大部分转为正向,且风压时程的偏度也转为正值。此外,从表2观察到一个重要现象:当界限值的绝对值相等(±0.3)时,测点6、点26和点43(顺风向前三排测点)的风压时程曲线正负向穿越次数也大致相等,分离泡主涡形成一个稳定、闭合的真空区,在此诱导下屋面也出现了稳定的强吸力(脉动)。2.1.5顺应系数的拟合曲线旋涡作用下风压的互相关性也是考察旋涡作用强度的一个重要指标。限于篇幅,本文在平屋盖表面选取了6列顺风向测点(图8中旋涡区以内),以最靠近迎风前缘的点作为参考点,计算了各列中参考点与其余点风压的相关系数(测点编号详见图2),见表3。表中Rpp为相关系数,D/H为无量纲距离,是各点和参考点之间的距离与平屋盖高度之比。本文对顺风向相关系数的变化进行数据拟合,见图11。图中的4、6、8、10、12、14分别指平屋盖表面纵向测点列的编号(图2)。图11表明分离泡作用下平屋盖表面的顺风向风压脉动为指数衰减。根据拟合曲线,本文在Saathoff所提相关长度的基础上,对各列测点顺风向相关系数进行积分,具体定义如下:式中:d为无量纲积分长度,本文统一取为分离泡界限长度与屋檐高度的比值,即395mm/300mm=1.32;R(x)为图11中的拟合曲线方程。根据式(3)得到顺风向共6列测点的风压互相关长度(表4),可见分离泡作用下顺风向各列测点的风压互相关长度较为接近,说明分离泡在顺风向具有较一致的相关长度,体现了柱状涡在横截面方向的均匀性。2.1.6平屋盖内风压分布作为顺风向风压变化的对比,本文随机抽取了6排横风向测点,其平均、脉动风压分布如图12所示。图中横坐标X/H表示测点至平屋盖左侧边缘的距离与屋檐高度的比值,测点编号详见图2。由图12可见,在主涡范围(2、4排)内,测点平均、脉动风压基本分布均匀,仅在屋盖两侧边缘处略小;次级涡内(6、8排)的风压曲线稍有变化,风压分布的均匀区略有减小,主要差距仍然存在于边缘处;在旋涡脱落区(12、16排),横风向风压则无明显变化规律。2.1.7横风向相关分析考虑到分离泡本身的圆柱状特点,其风压横风向效应也是不容忽视的,而分离泡结构本身的维度问题也是研究热点之一:Matsumoto指出分离泡在横风向具有均一化特性,Saathoff通过互相关长度研究了分离泡结构的横向长度,Lee利用相干函数以及波数-频率谱研究了横风向风压脉动的空间特性。考虑到屋盖的对称性,本文以屋盖纵向平分线(图8)上的测点为参考点,平分线左侧各点与参考点的相关系数见表5。表中D/H仍然表示无量纲距离,是各点和参考点之间的距离与平屋盖高度之比,测点编号详见图2。对上述各排横风向风压相关系数的变化进行数据拟合,如图13所示。图中的1、2、4、6、7、11分别指平屋盖表面横向测点排的编号(图2)。仍然依据式(3)计算横风向风压脉动的相关长度,所得无量纲常数可作为分离泡横向强度或者分离泡维度的量化指标。式(3)中的d仍然表示无量纲积分长度,本文中统一取为屋盖横风向距离的一半与屋檐高度的比值,即375mm/300mm=1.25,R(x)为图13中的拟合曲线方程,积分结果见表6。由图13和表6可以看出:(1)分离泡主涡区内风压相关性表现为线性衰减,次级涡作用区内则表现为指数衰减;(2)分离泡主涡(前4排)的横向长度基本能够保持稳定,旋涡作用强劲,至次级涡作用区时,旋涡的横向长度显著减小,此时旋涡强度也随之减弱。将表6与表4对比发现,分离泡横风向相关长度大于顺风向相关长度,因此,在剪切层分离的早期,流动是二维的,风压在横风向表现出强烈且均一的相关特征,然而当流动往下游发展时,风压横风向相关性逐渐减弱,分离泡的三维特征开始展现。如表6所示,风压的横风向相关长度在前四排基本保持稳定;若结合表3中的数值也可以发现,相关系数变化梯度最大处分别发生于:测点42、43、44、45、47、48、49,即图2中的顺风向第3排测点;另外关于表2前文曾提及对于顺风向前三排风压测点,在随机选取的某些穿越界限条件下,其正负向穿越次数基本相等。根据以上列举的三个风压变化特征可以判定,在平屋盖表面的前三排测点区内(即Y/H=0~0.25),风压脉动强劲且稳定,本文称为强吸力区。2.1.8纵向平分线—横风向脉动风压互谱图14分别给出了主涡区(包括强吸力区)、次级涡区以及旋涡脱落区内的横风向脉动风压互谱。考虑到屋盖的对称性,此处的互谱计算点均位于屋盖纵向平分线(图8)左侧。不同于图9,图14中的互谱能量大部分为正值,正向谱峰基本位于F<0.3以内,即横风向各测点的风压脉动是相互增强的;随着两点之间横向距离的增加,高频段互谱能量将出现少量负值。当来流向下游发展时,正向谱峰值减小,也即随着旋涡强度的减弱,风压脉动的横风向相干性也减小。2.2屋顶以单一体型系数为标准对于平屋盖结构,我国现行的《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)规定整个屋面仅取单一体型系数-0.6。然而前文的讨论结果表明,分离泡作用下结构表面的风压分布并不均匀,因而这种单一取值并不合理。鉴于此,本节将首先对屋盖表面进行分区,进而基于面积平均压力计算分区体型系数,所得计算结果将与美国规范、加拿大规范以及日本规范进行对比。2.2.1平屋盖表面分区如前文所述,分离泡作用下的平屋盖表面可以分为:主涡作用区、次级涡作用区和旋涡脱落区。在此基础上,考虑到迎风前缘附近稳定且强烈的风吸力,本文在主涡作用区内进一步细分出强吸力区,因此最终拟定对平屋盖表面进行如下分区:a1(Y/H=0~0.25):强吸力区;a2(Y/H=0.25~0.5):分离泡主涡作用区;a3(Y/H=0.5~1.2):次级涡作用区;a4(Y/H=1.2~2.5):旋涡脱落区。2.2.2最大浚系的面压力我国荷载规范中的体型系数表示建筑物某一区域(如墙面、屋面等)的风压系数平均值,可以通过对局部风压系数在这个区域上的积分再除以该区域的表面积得到。由于风洞试验中测压点的数量是有限的,此时体型系数μs可按下式确定:式中:A为所考虑区域的总面积;Cpmean,i和Ai分别为第i测点的局部平均风压系数和其所属的面积;N为该区域上的测点总数。利用式(4)计算体型系数较为简便,但同时也缺失了一些重要的风压信息(如脉动值、峰值等),此外单点压力值也无法直接应用于具有一定面积的围护结构或覆面材料的抗风设计。因此,本文拟采用Bi建议的面积平均风压时程(area-averagedpressure)来计算各分区体型系数。具体而言,首先对每个测点i指定一个附属面积Ai,得到测点i风压系数的权重因子:式中:Ai、Ak分别为测点i及测点k的附属面积,本文设定各点位于其附属面积的中心,以此确定各点的附属面积大小;N表示目标区域内总的测点数。由此得到目标区域内的面积平均压力时程为:式中:Cpk为试验所得测点k的风压时程。体型系数与面积平均风压时程从本质上而言,都是单点压力的集合,且体型系数实质上即为面积平均风压Cpa(t)的均值,推导如下:所不同的是,我国规范给出的体型系数是直接利用风洞试验测得的测点平均风压得到的,因而体型系数仅考虑了风压的平均成分,在实际的抗风设计中需通过乘以阵风系数的方法来加入风压的脉动成分;面积平均风压时程中则同时包含了风压的更多信息(如平均值、脉动值和峰值),可直接用于设计或研究工作。因此,本文根据式(5)和式(6)计算了4个分区的面积平均风压时程(简称为面压力),得到其各自的均值吸力、脉动吸力和峰值吸力,如表7所示。根据表7中各分区面积平均风压时程的均值,得到平屋盖表面的分区体型系数如图15所示。鉴于式(6)计算所得的面压力时程涵盖了分区中各测点的实测风压信息,本文将通过该时程在各个分区内验证阵风系数法和峰值因子法的有效性以及我国荷载规范中单一体型系数-0.6的适用性。考虑到进行围护结构及覆面设计时,需要使用最大瞬时风压系数,下文分别利用阵风系数法和峰值因子法求得风压时程的最大瞬时风压系数通过面积平均风压时程的累积概率曲线,给出各方法所得最大瞬时风压系数的超越概率。此外,本文还将单一系数-0.6乘以与B类地貌相应的阵风系数,以加入风压脉动成分,然后同样利用面压力的累积概率曲线来验证体型系数-0.6的适用性。阵风系数法假定作用在建筑物表面的风压脉动主要由大气边界层中的风速脉动所造成,即应用准定常理论假定,因此最大瞬时风压系数可理解为考虑了阵风效应的阵风风压系数Cpgust,即:式中:βgz为阵风系数,实际结构高度为24m,根据我国建筑结构荷载规范,B类地貌下此高度对应的阵风系数按插值计算得1.67,代入a1的平均风压-0.9194(表7),得到峰值因子法是通过平均风压加脉动风压乘以具有一定保证率的峰值因子,最终求得的,其计算公式如下(此处实际求得的是最小风压系数,也即本文关注的最大吸力系数):式中:g为峰值因子,根据我国可靠指标的规定数值,我国荷载规范中的峰值因子g取值为2.2(保证率98.61%),代入a1的风压平均值和脉动值(表7),得到作为对比,将单一体型系数-0.6乘以B类地貌对应的阵风系数1.67以考虑脉动风压的作用,所得a1的极值风压系数为为了计算以上三个最大瞬时风压系数的超越概率,作出a1的面压力累积概率曲线如图16所示。对照图16所示曲线,按三种方法计算的a1内最大瞬时风压系数的超越概率如表8所示。同样依据上述三种方法求得a2、a3和a4区域内的最大瞬时风压系数,并根据其各自的面压力时程累积概率曲线计算各的超越概率(见表8)。由表8可见:(1)对于分离泡作用下的平屋盖,无论在强吸力区还是屋盖其余部位,采用平均风压乘以阵风系数得到的最大瞬时吸力相比于实测的峰值吸力,超越概率均小于10%,即准定常理论是可以适用的;(2)将荷载规范中的统一参数-0.6应用于强吸力区的抗风设计是偏危险的,峰值吸力的超越概率接近30%,因此在迎风前缘附近(Y/H<0.25),体型系数宜适量提高,以增加抗风安全性,在分离泡主涡区a2内(Y/H=0.25~0.5),-0.6也可合理满足抗风要求,而在分离泡主涡作用范围以外(Y/H>0.5),体型系数可适量降低以减小工程造价;(3)采用峰值因子法(g=2.2)对平屋盖进行抗风设计时,最大瞬时峰值吸力的超越概率均小于5%,即峰值因子法是适用的。这是因为本文是将峰值因子法应用于面压力(通常均应用于点压力),面积平均效应已将点压力中的高频成分过滤,使得风压非高斯特性减弱,因此我国规范规定的g=2.2在此处是适用的。2.2.3明确规定香港规范以水平尺寸为10.2水平考虑到各国规范中平均风时距以及来流参考动压高度不同,将美国、日本、加拿大规范中的体型系数统一换算为我国规范中的平均风时距10min、参考高度为各区域的平均高度下所定义的体型系数,如图17所示。图17(b)中的端部区域宽度z为最小水平尺寸的10%或高度H的40%,两者取小值,此外,z必须至少为水平尺寸的4%和1m;端部区域宽度y应大于6m或2z。图17(c)中的L为2H和B中的较小者,