冀教版小学数学六年级上册教案2.3.1《按比例分配》

2.3.1《按比例分配》教学设计教学目标：1.结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程，体会转化思想。2.理解按比例分配的意义，掌握简单的按比例分配问题的解题方法，并能解决实际问题。3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。教学难点：能够找出部分量和总量之间的关系及部分量占总量的几分之几。教学过程：导入：这节课我们一起来学习比例的简单应用。新授：一、按比例分配的意义以及解题方法。（一）一块长方形菜地有984平方米(如下图)。计划按3：5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？讲解：1.理解题意计划按3：5种茄子和西红柿，也就是把这块长方形菜地的面积平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。2.明确按比例分配的意义像这样把菜地按3：5分成两份的分配方法，叫做按比例分配。3.探究解题方法方法一用分数乘法解决问题。(1)解题思路：按3：5种茄子和西红柿，把菜地的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，其中的3份种茄子，占单位“1”的3/8；其中的5份种西红柿，占单位“1”的5/8。已知单位“1”，求部分量，用乘法计算。(2)解题过程。总份数：3+5=8茄子：984×3/8=369（平方米）西红柿：984×5/8=615（平方米)方法二用整数乘、除法解决问题。(1)解题思路：按3：5种茄子和西红柿，把3和5看作份数，茄子和西红柿一共是8份，先求出1份是多少平方米，再分别求出茄子的3份和西红柿的5份是多少平方米。(2)解题过程。总份数：3+5=8每份数量：984÷8=123(平方米)茄子：123×3=369(平方米)西红柿：123×5=615(平方米)答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。(二)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？讲解：1.理解题意2：3：5是水泥、沙子、石子质量的比，要配制2000千克这样的混凝土，求需要水泥、沙子、石子各多少千克，就是把总量2000千克按2：3：5的比分成三部分，求每部分各是多少。2.方法分析无论按比把总量分成几部分，解题方法都和问题(1)相同，可以先求出总份数，再求部分量占总量的几分之几，进而求出部分量；也可以先求出每份是多少，再求出各部分对应的数量是多少。3.解决问题方法一2+3+5=10水泥：2000×2/10=400(千克)沙子：2000×3/10=600（千克)石子：2000×5/10=1000(千克)方法二2+3+5=102000÷10=200(千克)水泥：200×2=400(千克)沙子：200×3=600(千克)石子：200×5=1000(千克)答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。3.总结1.在工农业生产和日常生活中，常需要把一个数量按一定的比进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配，这一类问题叫做按比例分配问题。2.已知总量和各部分量的比，求各部分量的按比例分配问题常用的解题方法有两种：(1)用分数乘法解决问题：=1\*GB3①根据比求出总份数；②求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分量。(2)用整数乘、除法解决问