初中反比例函数试题及答案

-.z.§§5.1反比例函数一、判断题1．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数〔〕2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数〔〕3．与成反比例时与并不成反比例〔〕二．填空题4．三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；5．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_______；6．如果函数是反比例函数，则k=________，此函数的解析式是________；7．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，假设下底长为*，高为y，则y与*的函数关系是______________三、选择题：8．如果函数为反比例函数，则的值是〔〕ABCD9．教师骑自行车上班，最初以*一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，教师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，教师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的选项是〔〕10、以下函数中，y是*反比例函数的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕四．辨析题〔1〕兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数*之间的函数关系式〔不要求写的取值围〕.②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与*是成反例吗？兄〔y〕29282726……321——……→逐渐减少弟〔*〕1234……272829——……→逐渐增多〔2〕水池中有水假设干吨，假设单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.②这是一个反比例函数吗？用时t〔小时〕10521——……→逐渐减少出水速度乙〔吨/小时〕12345810——……→逐渐增大③与〔1〕的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小〞，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时〞反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.五．□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=，求与之间的函数关系。§§反比例函数一、填空题、选择题。1．反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限；当时，其图象在每个象限随的增大而增大；2．假设反比例函数的图象位于一、三象限，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；3．函数的图象经过〔，，则函数的图象是〔〕4．在同一坐标系中，函数和的图像大致是〔〕5、当＞0,＜0时，反比例函数的图象在〔〕〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限6、假设函数的图象过点〔3，-7〕，则它一定还经过点〔〕〔A〕〔3，7〕〔B〕〔-3，-7〕〔C〕〔-3，7〕〔D〕2，-7〕7、假设反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是〔〕〔A〕0〔B〕0或1C〕0或2〔D〕48、圆柱的侧面积是100cm2，假设圆柱底面半径为r〔cm29．如果反比例函数的图像经过点〔－3，－4〕，则函数的图像应在〔〕A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限10．假设反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是〔〕A－1或1B小于二分之一的任意实数C－1Ｄ不能确定11．函数的图象经过点〔－4，6〕，则以下各点中在图象上的是〔〕A〔3，8〕 B〔3，－8〕C〔－8，－3〕D〔－4，－6〕12．正比例函数和反比例函数在同一坐标系的图为(多项选择)〔〕13．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是〔〕二、14、如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值围.§§反比例函数一填空、选择题1．反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是〔〕A正数B负数C非正数D不能确定2、点A、C是反比例函数〔k＞0〕的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则〔〕〔A〕S1＞S2〔B〕S1＜S2〔C〕S1=S2〔D〕不能确定3、反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而〔填增大或减小〕；4、函数，当时，，则函数的解析式是；5、在函数〔为常数〕的图象上有三个点〔-2，〕，(-1，)，〔，〕，函数值，，的大小为；6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则=.7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，假设S△AOB＝3，则的值为〔〕A、6 B、3 C、 D、不能确定8．反比例函数的图像经过点〔，〕，则它的图像一定也经过〔〕A(－,－)B(,－)C(－，)D〔0，0〕9．如图13－8－6所示，A〔，〕、B〔，〕、C〔，〕是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则以下结论中正确的选项是〔〕A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S3二、解答题：1、与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.§§5.3反比例函数一．填空、选择题1．假设点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_________；2．如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作*轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则〔〕A、S1＞S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1与S2的大小关系不能确定3．假设矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致〔〕二、解答题：1、反比例函数和一次函数的图象都经过点，⑴求点P的坐标和这个一次函数的解析式；⑵假设点M(，)和点N(，)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于2．如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；一次函数的解析式△AOB的面积。4．如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴和轴引垂线，阴影局部面积为，求函数的表达式。单元测试单元测试反比例函数填空题〔每空3分，共36分〕1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________2、假设正比例函数y=m*(m≠0)和反比例函数y=(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________.3、正比例函数y=k*与反比例函数y=的图象都过A〔m，1〕点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.4、反比例函数，其图象在第一、三象限，则k的值可为。〔写出满足条件的一个k的值即可〕5、反比例函数的图象经过点，假设一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B〔2，m〕，求平移后的一次函数图象与*轴的交点坐标为______________6、双曲线经过点〔－1，3〕，如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，则．7、函数y=的图象如下图，在同一直角坐标系，如果将直线y=－*+1沿y轴向上平移2个单位后，则所得直线与函数y=的图象的交点共有个8、函数(ｋ≠０)与ｙ＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为＿＿＿＿〔第9题〕第10题9．如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.〔第9题〕第10题10.两个反比例函数，在第一象限的图象如下图,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是*1，*2，*3，…，*2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1〔*1，y1〕，Q2〔*2，y2〕，Q3〔*3，y3〕，…，Q2005〔*2005，y2005〕，则y2005=．第10题二、选择题〔每题3分，共30分〕第10题〔第12题〕11、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为〔〕〔第12题〕A．B．C．D．12、如下图的函数图象的关系式可能是〔〕.〔A〕y=*〔B〕y=〔C〕y=*2(D)y=13、假设点〔3,4〕是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点〔〕.〔A〕〔2，6〕〔B〕〔2，－6〕〔C〕〔4，－3〕〔D〕〔3，－4〕14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(*－1)与y=的大致图象是()15．一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为*cm，则y与*16、函数y＝与函数y＝*的图象在同一平面直角坐标系的交点的个数是〔〕A、一个B、二个C、三个D、零个17、点A〔－2，y1〕、B〔－1，y2〕、C〔3，y3〕都在反比例函数的图象上〔〕〔A〕y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y318、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2D．S1=S2=S319.正比例函数y=*与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥*轴于B,CD⊥*轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()A.1B.C.2D.20.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的*的取值围是【】〔A〕*＜－1〔B〕*＞2〔C〕－1＜*＜0，或*＞2〔D〕*＜－1，或0＜*＜2三、解答题21．如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线〔<0〕分别交于点C、D，且C点的坐标为〔，2〕.=1\*GB2⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；=2\*GB2⑵求出点D的坐标；=3\*GB2⑶利用图象直接写出：当*在什么围取值时，>.22．有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．23、请任选一题作答：(A类)正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.(B类)函数y=y1+y2，y1与*成正比例，y2与*成反比例，且当*=1时，y=－1；当*=3时，y=5.求y关于*的函数关系式.24、假设反比例函数与一次函数的图象都经过点A〔，2〕〔1〕求点A的坐标；〔2〕求一次函数的解析式；〔3〕设O为坐标原点，假设两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。25、制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进展操作．设该材料温度为y〔℃〕，从加热开场计算的时间为*〔分钟〕．据了解，设该材料加热时，温度y与时间*成一次函数关系；停顿加热进展操作时，温度y与时间*成反比例关系〔如图〕．该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度到达60〔1〕分别求出将材料加热和停顿加热进展操作时，y与*的函数关系式；〔2〕根据工艺要求，当材料的温度低于15℃第五章反比例函数5.1参考答案：一、判断题1.×2.×3.√二、填空题4.反比例函数5.反比例6.－1或7．三、选择题8、B9．C；10．D四、〔1〕①y=30－*②y与*不成反比例.〔2〕①y=②是③略五．；参考答案*kb1.一、填选题1．2．；3．A；4．A；5．C6．C；7．A8．B；二．14、，〔≤≤〕参考答案一、填空选择题：1．B；2．C；3．减小；4．；5．；6．；二、解答题1．；解：〔1〕因为解这个方程组得：，〕5.3参考答案.*kb1.一、填空题1．2．C；3．C；