《平行四边形对边相等对角相等》教学设计(河北省县级优课)-八年级数学教案

教学设计课题平行四边形的性质（第一课时）省份河北省市沧州市区/县孟村回族自治县单位全称孟村县职教中心（二中）教师姓名张杰学科数学学科（版本）冀教版章节二十二章第一节学时第一学时年级八年级学情分析1.平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用．2.平行四边形，是建立在前面学习了四边形的概念和性质的基础之上，将要学习的特殊的四边形．本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质．教学目标1．理解平行四边形的定义及有关概念用平行四边形描述、观察世界2．能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据其性质进行简单的计算和证明4．在对性质应用的过程中,提高运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力教学重点难点1.平行四边形的概念和性质的应用．2.平行四边形性质的探究及应用。教学准备准备正方形纸片几张、三角板多媒体教学环境多媒体教室、多媒体计算机、投影仪教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图（一）创设情境导入新课活动1.同桌将两张对边平行的纸片，交叉叠放在一起，认真观察，重叠部分是什么图形？问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点（教师用电脑展示，学生观察，寻找共性）.问题2：你还能举出一些平行四边形例子吗？3分钟学生动手动脑，探索奥妙从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，进一步认识.平行四边形图形。学生代表举例子从熟从日从日常生活出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，在观察活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．通举例可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义。（二）合作交流共同探究问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?问题4：怎样用符号表示平行四边形？结合图形介绍平行四边形的读法、记法。如图五，平行四边形用符号“□”表示，如图五，平行四边形，记作□，读作平行四边形。几何语言表述：如图五，在四边形中∵∥，∥，∴四边形是平行四边形。∵四边形是平行四边形，∴∥，∥。活动2：平行四边形性质探究问题5：（1）：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？画一画：画一个平行四边形猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗?剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？师：(1)巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。教师引导，写出已知、求证及证明过程.已知：如图七，四边形为平行四边形。求证：，；，。分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。师：归纳总结：性质1：平行四边形的对边相等。符号语言：∵四边形是平行四边形，∴，。∥，∥。师：以上性质为证明（或解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据。10分钟学生动手画图，猜想，进行测量，然后验证，总结共同特点：两组对边分别平行。学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形1.动手根据定义画出平行四边形．2.猜想，度量，验证，得出：3.学生汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。4.学生独立完成证明，一生板演5.通过活动，得出平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等。（2）平行四边形的对角相等。6.生生共议，在老师的引导下写出已知、求证及证明过程.性质2：平行四边形的对角相等。符号语言：∵四边形为平行四边形，∴，。追问：邻角呢？。够描能够描述出平行四边形的特征，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫．1.范学1.规范学生的数学语言2.规范学生证明数学问题时几何逻辑表达。1.发展学生的抽象思维能力，但是这种抽象的前提是现实生活，避免了强制记忆2.经历猜想—实践---验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功得体验3.在寻找证明线段和角相等的办法---三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯完成证明，4）培养学生的推理能力以及严谨的学习态度使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。（三）巩固练习能力提升1.已知：图八（1），□中，，求出其他各角的度数。2.如图（2），已知：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周长3.如图（3），用图钉把一根平放在上的细纸板条固定在对角线、的交点处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。师：巡视，并对部分学生进行指导，讲评略。12分钟学生独立完成，先学生间评价，再师生间评价。学生用投影仪展示各小组代表学生的的解题过程。学生独立完成，同桌之间打分，进行评价。学生合作：总结此组目标检测题中考查的知识点，⑴题考查平行四边形对角相等的性质；⑵题综合“平行四边形的性质”及“外角的性质”，考查平行四边形对边平行、对角相等的性质；⑶考查平行四边形的周长与边的关系，以及根据已知条件寻找等量关系、建立方程组解决几何中的计算题；⑷题则是课后延伸评析：（1）练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现。以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。（2）第3小题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理。培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．（四）目标检测课后延伸1.平行四边形中，若，则；2.平行四边形的一个外角为，则这个平行四边形的每个内角的度数分；3.已知平行四边形的周长为，若，则4.已知任意三点、、，是否存在点，使、、、围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。15分钟学生独立完成检测作业，同桌间互相评价。（1）以问题为载体，以学生的动手实践、自主探究为主要的学习方式。（2）在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性（3）教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”（五）布置作业必做题：学习与训练22.1检测题选做题：1.试探索平行四边形的其他性质.2.利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。5分钟板书设计平行四边形的性质（一）(一)平行四边形的定义:（三）平行四边形的性质：（四）巩固练习：（1）.（2）（二）平行四边形的记法、读法：教学反思这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；③转化思想。通过本节课教学使学生在对平行四边形的概念有一个整体、全面认识。培养学生自我反馈、自主评价的意识，养成良好的学习习惯。促