《单项式除以单项式》教学设计(安徽省市级优课)x-七年级数学教案

单项式除以单项式【教学目标】知识与技能1.理解单项式除以单项式的计算法则.2.能运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.过程与方法通过探索单项式除以单项式计算法则的过程，体会转化的数学思想，培养观察、分析、概括的能力.情感态度通过参与数学学习活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.【教学重点】理解并正确运用单项式除以单项式的计算法则.【教学难点】熟练地运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.【教学过程】一、情境导入，初步认识1、（PPT出示情境问题）下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3×108m/s,而声音在空气中的传播速度约3×m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？(师:学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！)2、复习幂的运算性质。（师提问学生说）二、思考探究，获取新知1、试着填一填8x3·5x2y=()40x5y÷5x2y=()被除式÷除式=商式4a2x3·3ab2=()12a3b2x3÷3ab2=()我们能否通过上述问题的解决，归纳出单项式除以单项式的法则呢？请同学们认真观察上面的算式归纳单项式除以单项式法则。请同学们思考以下三个问题：（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化？2、师引导学生归纳单项式除以单项式法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.3、对比学习单项式相乘单项式相除第一步第二步第三步三、典例精析，掌握新知例1计算：（1）28x4y2÷7x3y（2）－5a5b3c÷15a4b解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy（2）-5a5b3c÷15a4b3=[(-5)÷15]a5-4b3-3c=-ac师引导学生解决情境问题【解】（1）3.0×108÷(3×102)=1.0×106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍。四、巩固练习第一阶梯(4)(2.2×1011)÷(4.4×109)(5)36x4y3z÷(5x2y)第二阶梯计算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2(2)(-23a4b3c)3÷(-8a4b5c)2第三阶梯计算：

(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2(4)(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4思维拓展：五、师生互动，课堂小结通过这节能课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【课后作业】完成同步练习中本课时练习.【教学反思】本节课以生活中常见的现象引入，很好的调动了学生的积极性。学习新课前复习了与本节课密切相关的幂的相关知识，为学生后续学习做了很好的铺垫。在教学中利用乘法与除法互为逆运算的关系，引导学生总结单项式除以单项式的法则，