江苏省盐城市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点 B．三条中线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点3．下列各组数中，是勾股数的是（）A．6，8，10 B．4，6，8C．0.3，0.4，0.5 D．3，6，94．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

​​A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS7．如图，在等边中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则的度数为（）A．60° B．105° C．75° D．15°8．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．等腰三角形的顶角是100°，则底角是°.10．小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是.11．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是.12．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交于D、E两点.若，则的周长是.13．如图，是直角三角形，，，cm.以点A为圆心、AB长为半径画弧，交BC边的延长线于点D，则AD长为cm.14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则.15．如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=°．16．如图，在中，，点D为斜边的中点，，连接，将△BCD沿翻折，使B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点A与点E重合，则的面积为.三、解答题17．如图，交于点O，在与中，，.求证：.18．如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.（1）求证：；（2）若∠A＝100°，求∠1的度数.19．已知：如图，在中，，点D、E分别在边AC、AB上，且，BD与CE相交于点O.求证：.20．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．21．如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离地面的高度AB.22．如图所示四边形，已知，，，，，求：（1）的长；（2）该四边形的面积.23．如图，的顶点均在正方形网格格点上，每个小正方形的边长为1.（作图只用不带刻度的直尺，不写作法，保留作图痕迹）（1）试说明是等腰三角形；（2）作出的角平分线；（3）作出的边上的高.24．中，，过点A作，且，过点D作于点E.（1）求证：；（2）连接，若，，求的长.25．如图，在Rt△ABC中，，，动点P从B出发沿射线以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.（1）求边的长.（2）当为等腰三角形时，求t的值.26．在四边形中，和有公共顶点O，且.（1）如图1，O是边上的一点.若.求证：.（2）如图1，O是边上的一点.若，连接，交点为E，求的度数.（3）如图2，B、O、C三点不在一条线上，且，满足，求的面积.27．定义：一组对角互补，且对角线平分其中一个内角，称四边形为余缺四边形.如图1，四边形，，平分，则四边形为余缺四边形.（1）【概念理解】

用（填序号）一定可以拼成余缺四边形.①两个全等的直角三角形，②两个全等的等边三角形；（2）如图1，余缺四边形，平分，若，，则；（3）【初步应用】如图2，已知△ABC，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线交于P点，连接PB、PC.求证：四边形ABPC为余缺四边形；（4）若，，则的值为.（5）【迁移应用】

如图3，，等腰的B、C两点分别在射线上，且斜边(P、A在两侧)，若B、C两点在射线、上滑动时，四边形的面积是否发生变化？若不变化，请说明理由；若变化，直接写出面积的最大的值.

1．A2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．A9．4010．10:2111．33612．1413．814．4515．40或70或10016．17．证明：在中∴∴18．（1）证明：∵，∴，∵BC平分∠ABD，∴，∴，∴.（2）解：∵∠A＝100°，∴，∴.19．证明：∵，∴，∵，∴，∴.20．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF和△DOE中∴△BOF≌△DOE（AAS）（2）证明：由（1）可知△BOF≌△DOE，∴OE=OF，且BD⊥EF，∴BD为线段EF的垂直平分线，∴DE=DF21．解：设AB＝x米，则AC＝（x＋1）米，由图可得，∠ABC＝90°，BC＝5米，在Rt△ABC中，，即，解得x＝12，答：风筝距离地面的高度AB为12米.22．（1）解：∵△ABC中，，，，∴；（2）解：，∵在中，，，，∴，∴是直角三角形，，∴.∴.23．（1）解：由题意得：，∴，∴是等腰三角形；（2）解：如图所示，即为所求：（3）解：如图所示，即为所求；24．（1）证明：∵，，∴，又∵，，∴，在和中，，∴（2）解：连接，∵，，∴，∵，∴.25．（1）解：在Rt△ABC中，，，∴设为，则：为，则：，∴或（舍），∴；（2）解：当时，如图，则，在中，，∴，解得；当时，如图，则；当时，如图，则；∴，综上，t的值为或10或16.26．（1）证明∶如图，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：如图，∵，∴，