电力系统分析：第十一章 电力系统的潮流计算

第十一章电力系统的潮流计算2023/10/30简单电力系统的潮流计算开式网络的潮流计算简单闭式网络的潮流计算复杂电力系统的潮流计算数学模型牛顿-拉夫逊法P-Q分解法2023/10/30本章内容潮流计算已知网络参数，根据给定的运行条件求给定运行条件下的节点电压和功率分布电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建运行方式安排潮流计算方法手工计算计算机计算核心目标：求所有节点电压（幅值、相角）所有其他参数均可由节点电压和网络参数计算得出3什么是潮流计算开式网络的潮流计算2023/10/30由一个电源点通过辐射状网络向若干负荷节点供电（无环）到任一负荷与此电源间只有唯一的通路供电关系明确，可靠性相对差5开式网络已知末端功率和末端电压：求始端电压，利用上章电压降落公式可直接计算已知末端功率和始端电压：求末端电压？6最简单的开式网络7已知末端功率和始端电压指定i=0计算计算结束否是要点：逆着功率传输方向计算功率损耗顺着功率传输方向求支路电压降落迭代8扩展：多条串联支路相串联的情况要点：逆着功率传输方向计算功率损耗顺着功率传输方向求支路电压降落迭代9要点：每段支路末端功率需更新，为后段支路始端功率+支路末端节点流出功率逆着功率传输方向计算功率损耗顺着功率传输方向求支路电压降落迭代扩展：中间节点也有功率流出的情况10要点：每段支路末端功率需更新，为除考虑支路末端节点流出功率外，还要考虑与末端节点相连的支路对地电容产生的无功功率，节点总等效流出功率称为运算负荷，每次迭代都需更新变压器励磁支路的情况类似，但不需每次迭代都更新逆着功率传输方向计算功率损耗顺着功率传输方向求支路电压降落迭代扩展：考虑输电线路等值电路11扩展：干线式

树状网要点：先对网络中所有节点按距离电源点远近排序，进而得到每段支路的首末端节点每段支路末端功率需更新，为所有后段支路始端功率+本支路末端节点流出功率-支路对地电容等效无功功率，每次迭代都需更新变压器励磁支路的情况类似，但不需每次迭代都更新逆着功率传输方向计算功率损耗顺着功率传输方向求支路电压降落迭代在各负荷点电压不确定的情况下，先以额定电压代替负荷点电压，进行功率损耗的计算。功率损耗的计算：从离电源最远处向电源方向逐段计算，得到功率近似分布。电压降落的计算：从电源开始延功率流动方向逐段计算，得到电压近似分布。必要时按以上得到的负荷点电压重新进行功率损耗和电压降落计算。12开式网络的近似迭代计算方法13例题电网结构如图所示，额定电压10kV，已知各节点负荷及线路参数：S2=0.3+j0.2MVA，S3=0.5+j0.3MVA，S4=0.2+j0.15MVA，Z12=1.2+j2.4Ω，Z23=1.0+j2.0Ω，Z24=1.5+j3.0Ω，电源电压V1=10.5kV，试作功率和电压计算。

V1

Z12

V2

Z23

V3

S2

S3

Z24

S4

V4

S'12

S"12

14解：(1)先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。

V1

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S"12

15(2)用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。16(3)根据求得的电压分布，重算功率分布。(4)比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3%，则可以结束计算。（否则继续重算电压分布、功率分布……直到误差足够小）例11-1结果：迭代过程中的电压变化迭代计数12Vb10.155310.1557Vc10.077210.0776Vd10.043510.0439Ve9.96749.9677Vf9.91039.9107Vg9.92239.9226Vh10.090910.091217按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算功率不变两侧电压比等于实际变比线路参数折算到一侧进行计算，计算完后再折算回去变压器用π型等值电路18两级电压开式电力网的计算简单闭式网络的潮流计算2023/10/30两端供电网络含变压器的简单环网的功率分布环网中的潮流控制20简单闭式网络潮流计算的主要内容分析方法：电路理论中的叠加定理将每个负荷等效为一个电源网络中任一点的电流为以下电源引起电流的叠加首端电源末端电源每个负荷等效电源21两端供电网络22电源支路上的电流可分解为流向负荷的电流和流向另一端电源的电流实际中，一般以功率分析，已知的是负荷的功率采用近似算法每个点的电压用额定电压计算功率2324循环功率可得同理可求出25循环功率：与负荷无关。在网络中负荷切除的情况下，由两个供电点的电压差和网络参数确定相电压->相功率线电压->三相功率26功率分点：电网络中功率由两个方向流入的节点称为功率分点27功率分点有功功率和无功功率的分点比在同一点吗？有功功率分点：无功功率分点：可以将网络在功率分点分开，成为两个开式网如有功、无功功率不一致，在电压较低点分开均一网均一网：各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络假定供电点的电压相等28通用计算公式均一网中有功功率和无功功率的分布无关（相互不影响）29含变压器的简单环网的功率分布变压器的实际功率分布是由变压器变比相等且供给实际负荷时的功率分布，与不计负荷仅因变比不同而引起的循环功率叠加而成。环路电势

循环功率只是在变压器的变比不匹配的情况下才会出现。如果环网中原来的功率分布在技术上或经济上不太合理时，可通过调整变压器的变比，产生某一指定方向的循环功率来改善功率分布。30两台变压器并联运行时的功率分布31环网中的潮流控制abc如何对环网施加控制，使得在满足负荷需求的前提下，环网的功率损耗最小？思路分解：如何求出功率损耗功率损耗最小的条件如何满足这个条件功率的自然分布32环网中的潮流控制——求功率损耗abc假设各点电压差别不大假设功率损耗占总传输功率比例很小则功率损耗表达式变成33环网中的潮流控制——求功率损耗极小值极值时需满足可解出功率的经济分布思考：为什么一定是极小值，不能是极大值？34功率自然分布和经济分布的对比功率的自然分布功率的经济分布均一网时二者相同不是均一网时还能达到功率的经济分布吗？人为产生一个循环功率利用环路电势35环网中的潮流控制——外加环路电势需产生的循环功率应为潮流经济分布与潮流自然分布的差别：通过外加环路电势产生循环功率同样大小循环功率在环网中产生的电压降即为所需环路电势等价36加压调压变压器纵向调压变压器横向调压变压器混合型调压变压器MainTransformerSourceTransformerSeriesTransformerAdditionalPotentialVoltageRegulator37FACTS灵活交流输电系统FlexibleACTransmissionSystem装有电力电子型或其他静止型控制器以加强可控性和增大电力传输能力的交流输电系统。采用晶闸管，极大地提高了调节的灵活性和快速性通过对电压和阻抗的迅速调整，加强潮流的可控性和提高电网的传输能力。静止同步串联补偿器（StaticSynchronousSerieCompensator,SSSC）晶闸管控制串联电容器（ThyristorContro11edSeriesCapacitor,TCSC）晶闸管控制移相器（ThyristorControlledPhaseShiftingTransformer,TCPST）统一潮流控制器（UnifiedPowerFlowController,UPFC）38FACTS39习题11－111－311－8复杂电力系统潮流计算的数学模型2023/10/302023/10/30潮流方程的建立复数方程，对应两个实数方程每个节点须知道母线电压（2个量）和注入功率（2个量）才能确定其状态变量数>方程数，常每个节点给定两个量，求另外两个量潮流计算最直接的目的是求出网络中所有母线的电压，其他量可用之求取2023/10/30PQ节点：已知P和Q，求V和θ（或e和f）PV节点：已知P和V，求θ（或e和f，Q可待潮流收敛后求取）平衡节点：已知V和θ，不用求解（P和Q可待潮流收敛后求取）存在原因1：潮流收敛前网损未知，故有功功率不平衡存在原因2：作为节点电压相角的参考2023/10/30潮流计算中节点的类型等式约束：前面的方程不等式约束：节点电压幅值电源点的有功无功出力某些节点之间电压的相位差……44潮流计算的约束条件牛顿-拉夫逊法潮流计算2023/10/30解非线性方程组的通用算法，在电力系统潮流计算中的具体应用逐次线性化2023/10/30牛顿-拉夫逊法（以单变量为例）47牛顿-拉夫逊法对初始值的敏感性yx48扩展到n个变量49线性化方程组的矩阵形式迭代过程变为收敛判据变为或称为雅可比矩阵已知直角坐标形式的节点电压后，节点i注入到网络中的功率的表达式50牛顿-拉夫逊法的具体应用——直角坐标潮流方程51PQ节点潮流方程（第1~m号节点）已知节点注入的有功功率和无功功率：52PV节点潮流方程（第m+1~n-1号节点）已知节点注入的有功功率和电压幅值：平衡节点（第n号节点）电压已知，不参加迭代计算。53修正方程已定义待求解求解修正方程的关键54雅可比矩阵元素类型方程和变量个数相同，修正方程可解潮流方程均为电压二次多项式，故雅可比矩阵元素均为电压一次多项式自学书p61图11-27所示潮流计算程序框图（要求掌握）已知极坐标形式的节点电压后，节点i注入到网络中的功率的表达式55牛顿-拉夫逊法的具体应用——极坐标潮流方程56潮流方程表达式除平衡节点外其他节点有功平衡方程（第1~n-1号节点）：PQ节点有功平衡方程（第1~m号节点）：57修正方程具体表达式分和两种情况：1)i等于j，2)i不等于jH、K元素量纲相同，N、L元素量纲不同？58修正方程的改进所有元素量纲相同所有元素表达式类似自学例11-5和例11-6相应元素变为PQ分解法潮流计算2023/10/30基本思路潮流计算中，最耗时的部分有两个：形成雅可比矩阵，求解修正方程高压电网中r<<x，故节点导纳矩阵中Gij<<Bij2023/10/30极坐标潮流计算的改进——快速分解法