2021-2022学年青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测试试卷

七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是（

）A．多项式的次数是5B．一个角的度数是0.5°，也可以说成是C．过八边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形D．为了反映运城市1月1日~1月10日以来的气温的变化情况，最好选择用折线统计图2、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（

）A．2 B．10 C．12 D．133、一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（

）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形4、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（

）A．8 B．10 C．20 D．405、下列判断正确的个数有（

）①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧一定是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④弧分优弧和劣弧；⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、如图，是的中线，，则的长为（

）A． B． C． D．7、下列说法正确的是（

）A．的相反数是2B．各边都相等的多边形叫正多边形C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D．若线段，则点B是线段AC的中点8、如图，AB为半圆的直径，O为圆心，交半圆于点C，点D是半圆上的动点（不与点A，B，C重合），点D从点A出发向点B运动．过点D作、，垂足分别为E、F，分别取DE和DF的中点M，N，连接MN．若，则下列关于MN的说法正确的是（

）A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．等于5 D．等于2.59、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，△ABD的面积为3，则△ABC的面积为（

）A．8 B．7 C．6 D．510、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（

）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤7第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为_____度．2、已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为______．3、已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多形是_____边形．4、如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为_______________．5、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，动点E在矩形的边AB上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP，则BP的最小值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF分成哪几个三角形?2、如图，AD为ABC中线，AB＝12cm，AC＝9cm，ACD的周长为27cm，求ABD的周长．3、已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，如果第三边长是奇数，求第三边的长4、如图，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数．5、如图所示，AB//CD，G为AB上方一点，E、F分别为AB、CD上两点，∠AEG=4∠GEB，∠CFG=2∠GFD，∠GEB和∠GFD的角平分线交于点H，求∠G+∠H的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多项式的次数，角的单位换算，多边形的性质，折线统计图的特征，逐项判断即可求解．【详解】解：A、多项式的次数是5，故本选项正确，不符合题意；B、，故本选项正确，不符合题意；C、过八边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8-2=6个三角形，故本选项错误，符合题意；D、为了反映运城市1月1日~1月10日以来的气温的变化情况，最好选择用折线统计图，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式的次数，角的单位换算，多边形的性质，折线统计图的特征，熟练掌握相关知识点是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据在三角形中三边关系可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有选项B符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3、B【解析】【分析】根据多边形的内角与外角的关系，先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数．【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6．故选B.．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键.即先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．4、C【解析】【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵AD是边BC上的中线，CD的长为5，∴CB=2CD=10，的面积为，故选：C．【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长．5、B【解析】【详解】①直径是圆中最大的弦；故①正确，②同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧；故②不正确③半径相等的两个圆是等圆；故③正确④弧分优弧、劣弧和半圆，故④不正确⑤同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧，故不一定相等，则⑤不正确．综上所述，正确的有①③故选B【点睛】本题考查了圆相关概念，掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键．6、B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．【详解】解：∵是的中线，，∴BM=，故选：B．【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．7、C【解析】【分析】根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．【详解】解：A.的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；B.各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；C.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；D.A、B、C三点共线时，若线段，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说法不成立，原选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．8、D【解析】【分析】根据矩形的性质，中位线的性质即可求得【详解】解：如图，连接，∵、，∴四边形是矩形M，N是DE和DF的中点故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，中位线的性质，圆的性质，证明四边形是矩形是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分即可求解．【详解】解：∵△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的面积为3，∴△ABC的面积=3×2=6．故选：C．【点睛】考查了三角形的面积，关键是熟悉三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分的知识点．10、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：∵三角形的两边a、b的长分别为3和4，∴其第三边c的取值范围是，即．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．二、填空题1、34【解析】【分析】先根据同圆的半径相等可得，再根据等腰三角形的性质可得，然后根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：由同圆的半径相等得：，，，，故答案为：34．【点睛】本题考查了圆的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握同圆的半径相等是解题关键．2、5【解析】【分析】设边数为n，由题意知多边形的内角和为，用边数表示为计算求解即可．【详解】解：设边数为∵多边形的外角和为∴多边形的内角和为∴解得故答案为：5．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和．解题的关键在于求解多边形的内角和．3、八##8【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答即可得．【详解】解：，故答案为：八．【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记多边形的外角和等于．4、【解析】【分析】根据三角形的中线性质，可得△的面积=，△的面积=，……，进而即可得到答案．【详解】由题意得：△的面积=，△的面积=，……，△的面积==．故答案是：．【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键．5、##【解析】【分析】根据对称的性质可得P在以D为圆心的圆上，半径为6，连接BD，交圆D于P′，然后根据勾股定理可得问题的答案．【详解】解：∵点A关于DE的对称点P，∴DA=DP=6，∴P在以D为圆心的圆上，半径为6的一段弧上，连接BD，交圆D于P′，∴BP′为最小值，∵AB=4，AD=6，∠DAB=90°，∴BD=，∵半径为6，即DP′=6，∴BP′=2-6．故答案为：2-6．【点睛】本题考查的是圆的基本性质，矩形的性质，轴对称的性质，掌握相应性质是解决此题关键．三、解答题1、三条，分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．【详解】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【点睛】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．2、△ABD的周长为30cm【解析】【分析】利用中线定义可得BD=CD，进而可得AD+DC=AD+BD，然后再求△ABD的周长即可．【详解】解：∵△ACD的周长为27cm，∴AC+DC+AD=27cm，∵AC=9cm，∴AD+CD=18cm，∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∴AD+BD=18cm，∵AB=12cm，∴AB+AD+BD=30cm，∴△ABD的周长为30cm．【点睛】此题主要考查了三角形的中线，关键是掌握三角形的中线定义．3、第三边长为7cm或9cm或11cm【解析】【分析】设三角形的第三边长为xcm，根据三角形的三边关系确定x的范围，然后根据题意可求解．【详解】解：设三角形的第三边长为xcm，由三角形的两边长分别是4cm和9cm可得：，即为，∵第三边长是奇数，∴或9或11．【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．4、28°．【解析】【分析】设∠B=x，根据等腰三角形的性质，由BD=OD得∠DOB=∠B=x，再根据三角形外角性质得∠ADO=2x，则∠A=∠ADO=2x，然后根据三角形外角性质得2x+x=114°，解得x=38°，最后利用三角形内角和定理计算∠AOD的度数．【详解】解：设∠B=x，∵BD=OD，∴∠DOB=∠B=x，∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=2x，∵∠AOC=∠A+∠B，∴2x+x=114°，解得x=38°，∴∠A