人教版七年级上期末数学测试卷精编版

人教版七年级上

期末数学测试卷答案

1.的相反数是（）（A）5（B）

（C）

（D）－5答案B2.某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（

）（A）2.3×105辆

（B）3.2×105辆

（C）2.3×106辆

（D）3.2×106辆解：2014年底机动车的数量为：2×106＋3×105＝2×106＋0.3×106＝2.3×106．

故选C．3.下列运算中，正确的是（）（A）3a＋2b＝5ab

（B）2a3＋3a2＝5a5

（C）3a2b－3ba2＝0（D）5a2－4a2＝1解（A）3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；

（B）2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；

（C）3a2b－3ba2＝0，C正确；

（D）5a2－4a2＝a2

，D错误，故选：C．4.

已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个,则剩1个；若每个小朋友分4个,则差2个．求苹果有多少个”，解答时设共有

x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是（）（A）3x＋4＝4x－2（B）

（C）

（D）

解：设苹果数为

x．

第一句说明小朋友的人数

第二句话说明小朋友的人数

因而得到相等关系是：

从而得到方程为

故选C．5.

将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是().解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选

A．6.已知,岛P位于岛Q的正西方,由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）.

解：根据由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，

故D符合．

故选

D

7.如图,线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的

．M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB＝18，MN＝13，则线段AD的长为（C）（A）31（B）33（C）32（D）34解：由CB的长度是线段AB长的

，得BC＝AB＝6，

由M、N分别是线段AB和线段CD的中点，得AM＝MB＝AB＝9，CD＝2CN．

由线段的和差，得

MC＝MB－BC＝9－6＝3，

CN＝MN－MC＝13－3＝10，即

CD＝2CN＝20，

由线段的和差，得

AD＝AM＋MC＋CD＝9＋3＋20＝32，

故选：C．

8.

图(1)是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）（A）梦

（B）水

（C）城

（D）美解：第一次翻转

“梦”在下面，

第二次翻转“中”在下面，

第三次翻转“国”在下面，

第四次翻转“城”在下面，“城”与“梦”相对,故选：A二、填空题（每小题3分，共21分）9.在数1，0，－1，|－2|中，最小的数是

．解：在数1，0，－1，|－2|＝2中，最小的数是－110.某地气象资料表明，高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5000米高空的气温是－23℃,则地面气温约是

℃。解：根据题意可得：5000÷1000×6－23＝7℃

11.若单项式

与

的差仍是单项式

，

则

m－2n＝

。解：∵

单项式

与

的差仍是单项式

∴

与

是同类项

∴

m＝2，n＋1＝4

∴

m＝2，n＝3

∴

m－2n＝2－2×3=－412.已知：x＝5是关于x的方程3x－2a＝1的解，则

a的值是

．解：把x＝5代入方程得：15－2

a＝1，

解得：a＝7．故答案为7．13.一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数

是

．

解：设这个角为

x°，则它的余角为90°－x°，补角为180°－x°，

根据题意，得180°－x°＋10°＝3×(90°－x°)，

解得

x＝40，答：这个角为40度．

14.在美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有

幅.解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是(100－x)幅，

依题意得

x＝2(100－x)＋7

∴

x＝69(幅)15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第

n个图案中有

根小棒．

解：∵第1个图案中有

5＋1＝6

根小棒，

第2个图案中有

2×5＋2－1＝11根小棒，

第3个图案中有

3×5＋3－2＝16根小棒，…∴第

n个图案中有

5n＋n－(n－1)＝5

n＋1根小棒．

故答案为：5n＋1．三、解答题（满分75分）16.计算(每小题4分，共8分)(1)解：(1)原式＝

＝－8＋1

＝－7(2)解：(1)原式

17.解方程(每小题4分，共8分)(1)4－4(x－3)＝2(9－x)解：去括号得4－4x＋12＝18－2x

移项得

－4

x＋2x＝18－4－12

合并同类项得

－2

x＝2

系数化为1得

x＝－1(2)解：

去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，

去括号得15x－3x＋6＝10x－25－45，

移项合并得2

x＝－76，

解

得

x＝－38．

18.(9分)先化简，再求值．

2x2－[x2－2(x2－3x－1)－3(x2－1－2x)]，其中

解：

原式＝2x2－[x2－2x2＋6x＋2－3x2＋3＋6x]

＝2x2－x2＋2x2－6x－2＋3x2－3－6x

＝6x2－12x－5

当

时，

原式

19.(9分)

甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）(1)游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？(2)甲乙共走了多少米？解(1)甲走的路程

(－2)＋1＋(－2)＋2＋3＋1＋1＝4

乙走的路程

1＋(－2)＋1＋(－4)＋(－6)＋(－2)＋(－2)＝－14

所以甲在乙的正东方位置，相距

18米．(2)甲：|-2|＋|＋1|＋|-2|＋|＋2|＋|＋3|＋|＋1|＋|＋1|＝12，

乙：|＋1|＋|-2|＋|＋1|＋|-4|＋|-6|＋|-2|＋|-2|＝18，12＋18＝30（米）．

答：甲乙共走了30米；甲－2＋1－2＋2＋3＋1＋1乙＋1－2＋1－4－6－2－220(10分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；

同样时间5名

二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．解：设每一个房间的共有

x平方米，根据题意得出：

解得

x＝52(m2)答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米．21(10分)

小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是

每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．(1)若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款

元，当到乙商店购买时，须付款

元；(2)若设小明要购买

x(x＞10)本练习本，则

当小明到甲商店购买时，须付款

元，当到乙商店购买时，须付款

元；(3)买多少本练习本时，两家商店付款相同？解(1)甲店需付款10×1＋10×1×0.7＝17元

乙商店需付款：20×1×0.8＝16元

故答案为：17，16；

(2)若设小明要购买

x(x＞10)本练习本，

甲商店10×1＋(x－10)×1×70%＝(0.7x＋3)

乙商店0.8x

故答案为：0.7x＋3，0.8x；(3)设买x本时,两个商店付相等的钱，

依题意列方程10＋(x－10)•70%＝80%x，

解得

x＝30．

答：买30本练习本时，两家商店付款相同．22.(10分)

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠FOD＝90°,∠2:∠3＝8:11，求∠1和∠EOF的度数．解：∵OE平分∠AOC，∴∠3＝∠4，∵∠2:∠3＝8:11，∴∠2:∠3:∠4＝8:11:11，

设∠2＝8x，∠3＝11x，∠4＝11x，∵∠2＋∠3＋∠4＝180°，∴8x＋11x＋11x＝180°，

解得：x＝6°，

∴∠2＝48°，∠3＝66°，∠4＝66°，∵∠5与∠2是对顶角，∴∠5＝∠2＝48°，∵∠FOD＝90°，∠1＋∠2＋∠FOD＝180°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝42°，∵∠EOF＝∠1＋∠4＋∠5，∴∠EOF＝42°＋66°＋48°＝156°，

故∠1＝42°，∠EOF＝156°．23.(11分)如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，OB＝3OA