大学附属中学高一年级上册学期期末模拟数学试题【含答案】

1.已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=()【答案】D【解析】【分析】解绝对值不等式化简集合A,B的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，{AnB={2,2}2.sin240。的值是()A2B.2C.2D.2.【答案】D【解析】sin(π+c)=sin(π+c)=sinc)3利用诱导公式可得利用诱导公式可得3A.35-4)3-4-5【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式化简所求表达式，结合已知条件得出正确选项.(2π)「(π)π](【点睛】本小题主要考查利用诱导公式进行化简求值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题4.命题“Vx∈R，f(x)·g(x)≠0”的否定是()【答案】D【解析】【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确选项.【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以ABC选项不符合，D选项符合.A.【答案】C【解析】ecos(ecos(-x)=ecosxy1e,所以排除A，选C,又B,D,又6.已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝lnx－1的零点依次为a，b，c，则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c【答案】A【解析】bc分别为f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝lnx－1的零点，所以依次代入得bc的关系式，判断取值范围，比较大小【详解】∵eaa，∴a<0，∵lnbb，且b>0，∴0<b<1，∵lnc＝1，∴c＝e>1，故选A.【点睛】根据题设条件，构建关于参数的关系式，确定参数的取值范围7.已知函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+伪)上是减函数，则实数a的取值范围为()A.B.【答案】D【解析】f(x)【分析】根据对数函数定义域以及复合函数的单调性即可求得函数的单调递减区间，再根据区间(a,+伪)是单调递减区间的子集，即可得出【详解】由函数sin1可知，定义域f【详解】由函数sin1可知，定义域又因为sin1=(0,1)，所以函数y=logsin1x在x=R上单调递减，结合函数定义域并利用复合函数单调性同增异减的性质可知，所以实数a的取值范围为.所以实数a的取值范围为.(a=R)是偶函数.若将曲线y=f(2x)向左平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到曲线y=g(x)，若关于x的方程g(x)=m在0,有两个不相等实根，则实数m的取值范围是()A.C.2,32,3D.【答案】C【解析】,由变换得【分析】由f(x)是偶函数及f=f(|（-可解出a，则可化简f(x),由变换得EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(3),2)y=f(2x)向左平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到曲线y=g(x)，则当x=0,，则2x+ÎEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(é),êëê),EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(ù),úûú),(x)=m在0,有两个不相等实根，则2x+ÎEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up22(é),êëê),πu,EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up22(ù),úûú),此时g(x)=[2,3)∴实数m的取值范围是[2,3).9.已知定义域为[-5,5]的函数∫(x)的图像是一条连续不断的曲线，且满足∫(-x)+∫(x)=0．若[-2,3][-2,1]【答案】A【解析】【分析】令g(x)=x∫(x)，根据条件可得函数g(x)在(0,5]上递增，再根据∫(-x)+∫(x)=0，得到g(x)在[-5,5]上是偶函数，从而将(2m-1)∫(2m-1)<(m+4)∫(m+4)，转化为【详解】令g(x)=x∫(x)，xe[-5,5]2Vxx2Vx,xVx,x,当x1∫(x) 2>xx2时，总有1<x2时，总有g(x2)>g<∫(x) x21,即x∫(x)>x∫(x)所以所以所以在上递增，又因为g(x)(0,5]在上递增，又因为g(-x)=-x∫(-x)=x∫(x)=gg(x)在[-5,5]上是偶函数，(-x)+∫(x)=0xe[-5,5]xe[-5,5](2m-1)∫(2m-1)<(m+4)∫(m+4)所以,即EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(5),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(2),9)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(m),m)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(3),1)所以实数的取值范围为.所以实数的取值范围为.【点睛】关键点点睛：本题令是关键，利用在上递增，结合在上g(x)=xf(x)g(x)(0,5]g【点睛】关键点点睛：本题令是关键，利用在上递增，结合在上是偶函数，将问题转化为求解.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上）是偶函数，将问题转化为求解.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上）P-2【答案】2##-0.5【解析】详解】因为点是角终边上一点，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(【),【)分析】利用三EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(角),P)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(数),1,)值3定义EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(可),θ)得sinθ,cosθ,然后利用二倍角公式即得.详解】因为点是角终边上一点，22-21--xyx+2yxyx+2y【解析】考点：均值不等式求最值)为函的解析式.f(x的解析式.____________,即又fZ,即又fZ【答案】【解析】f(x)2sin(6x3)P1,P1,2fP1,2fTTx图象的一个最高点，求出A.根据周期求出，根据最高点的坐标求出xxA2xA2,所以,所以π6.πf(x)2sin(x)π6,即π2sin()26ππsin()1π,即6π6π2kZππ-3.f(x)2sin(x).π-32kπkf(x)2sin(x)(lg5)2lg2lg5012.2【解析】【分析】运用对数的运算性质，结合指数幂公式进行求解即可.【详解】2(lg5)2+lg2lg50--EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up23(1),2)【详解】2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up21(1),2)((2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(1),((2EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(1),2)35353535352=,525a的终边经过点M(1,-2)，求tan【解析】【分析】由三角函数定义求得tana，再利用二倍角公式及两角和的正切公式即得.【详解】因为角atana=-2M(1,-2)-1-tan2a1-43(π)(π)π41-tan2ctanπ4.f【答案】4-m【答案】,若,则3.【解析】【分析】令(x)为奇函数可得g(x)+g(-x)=0，进而得到fx+f-xfx+f-x=,又,进而求解.【详解】令,易知：函数为奇函数，,即，f(x)+f(-x)=4,即，f所以23,所以3,所以f(x)=sin2x+2cos2x-1f(x)f(xf(x)f(x)（3）求函数在单调增区间（4）若xe0,，求f(x)的值域（2）-,0(keZ)；性质即得.所以函数∫(x)图像的对称中心-,0(k=Z)；【小问3详解】π2kπ--