第19讲.动量(2).学生版VIP

错题不再错就无敌了！错题不再错就无敌了！2014年高考解决方案动量（2）动量（2） 学生姓名：学生姓名：上课时间上课时间：高考解决方案 第一阶段·模块课程·动量（2） Pageof15第19讲动量阶段复习阶段复习前段时间学习的内容现在是否依然很熟练？是否需要去自己的错题宝库游览一番？20142014年高考怎么考内容要求要求层次备注考纲要求动量冲量动量定理II动量定理和动量守恒定律只限于一维动量守恒定律及其应用II考点解读2011年2012年2013年21题12分24题20分24题20分目录1．碰撞2．碰撞过程合理性的判断3．子弹打木块（滑板与滑块）4．爆炸、反冲5．人船模型知识讲练知识讲练碰撞碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程．弹性碰撞：满足动量守恒与机械能守恒 ①常见弹性碰撞1——动碰静:由动量守恒与机械能守恒，，得：，a、当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件；b、当m1＞m2时，v1＞0，即A、B同方向运动，因＜，所以速度大小v1＜v2，即两球不会发生第二次碰撞；c、当m1>>m2时，v1=v0，v2=2v0即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动． e、当m1＜m2时，则v1＜0，即物体A反向运动．f、当m1<<m2时，v1=-v0，v2=0即物体A以原来大小的速度弹回，而物体B不动，A的动能完全没有传给B，因此m1<<m2是动能传递最小的条件．②常见弹性碰撞2——动碰动:由动量守恒与机械能守恒：，得：，，a、，则最终都向右运动；b、，交换速度，即的速度为零，的速度为；c、，反向弹回，向右运动．非弹性碰撞：满足动量守恒，机械能不守恒．完全非弹性碰撞：两物体碰后粘合在一起，这种碰撞损失动能最多．一般非弹性碰撞：碰撞结束后，动能有部分损失．已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向．光滑的水平面上静置一质量为的带有光滑圆弧轨道的滑块，如图12所示。另有一质量为的小球以水平速度沿水平面冲上滑块，，设滑块足够高，试求小球所能达到的最大高度。带有1/4光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（）A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C．小球可能做自由落体运动D．小球可能水平向右做平抛运动如图所示，两单摆的摆长不同，已知B的摆长是A摆长的4倍,A的周期为T,平衡时两钢球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，两球发生弹性碰撞,碰撞后两球分开各自做简谐运动，以mA，mB分别表示两摆球A，B的质量，则下列说法正确的是（）A．如果mA=mB经时间T发生下次碰撞且发生在平衡位置B．如果mA>mB经时间T发生下次碰撞且发生在平衡位置C．如果mA>mB经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置右侧D．如果mA<mB经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置左侧如图所示，在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环，滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物，轻绳长为，将滑环固定在水平杆上，给一个水平冲量作用，使摆动，且恰好刚碰到水平杆．问：（1）在摆动过程中，滑环对水平杆的压力的最大值是多少？（2）若滑环不固定，仍给以同样大小的冲量作用，则摆起的最大高度为多少？设有两个质量分别为和,速度分别为和的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度和．如图所示，在光滑的水平面上静止着一个质量为m2小球2，质量为m1的小球1以一定的初速度v1朝着球2运动，如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失，要使两球还能再碰，则两小球的质量需满足怎样的关系？某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验，轨道固定在竖直平面内，且两端同高。第一次，他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h处由静止沿轨道下滑（h远小于轨道半径），用秒表测得小球在轨道底部做往复运动的周期为T；第二次，他将小球A放在轨道的最低点，使另一个小球B从轨道最高点由静止沿轨道滑下并与底部的小球碰撞，结果小球B返回到原来高度的1/4，小球A也上滑到同样的高度；第三次，用三个质量之比为m1:m2:m3＝5:3:2的小球做实验，如图所示，先将球m2和m3放在轨道的最低点，球m1从某一高度由静止沿轨道下滑，它们碰后上升的最大高度分别为h1、h2和h3，不考虑之后的碰撞。设实验中小球间的碰撞均无机械能损失。重力加速度为g。求：（1）半圆形轨道的半径R；（2）第二次实验中两小球的质量之比mA:mB；（3）第三次实验中三个小球上升的最大高度之比h１:h２:h３。如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上．现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A．在、时刻两物块达到共同速度，且弹簧都是处于压缩状态B．从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C．两物体的质量之比为D．在时刻与的动能之比为【小结】有关图像应用的题型，关键是理解每段图线所对应的两个物理量：位移随时间的变化规律，求出各物体碰撞前后的速度．不要把运动图像同运动轨迹混为一谈．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块和都可视作质点，质量相等。与轻质弹簧相连。设静止，以某一初动能向运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A．B．C．D．如图所示，物块静止在光滑的水平面上，三者的质量均为．轻弹簧的左端与连接，右端与连接．弹簧处于原长，和紧靠在一起（不粘连）．现给物块方向水平向右、大小为的初速度，在以后的运动过程中物块没有相碰，求弹簧被拉伸最长时的弹性势能（设弹簧处于原长时的弹性势能为零）．如图甲所示，物块、的质量分别是和，用轻弹栓接两物块放在光滑的水平地面上，物块的右侧与竖直墙面接触。另有一物块从时刻起，以一定的速度向右运动，在时与物块相碰，并立即与粘在一起不再分开，物块的图象如图乙所示。求：（1）物块的质量；（2）墙壁对物块的弹力在到的时间内对做的功及对的冲量的大小和方向；（3）离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能。如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求（1）两球a、b的质量之比；（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．aaabbOO如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘求偏离竖直方向的最大角度将小于45°．质量为m的钢板与直立轻簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O的点的距离如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；km（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，kma．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。碰撞过程合理性的判断动量守恒机械能不增加（动能不增加）：或速度要合理：碰前两物体同向，则，并且碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，并有；两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．（为在后方的物体速度，为在前方的物体速度）.甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kgm/s，P2=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种（）A．m1=m2 B．2m1=m2 C．4m1=m2 D．6m1如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（）A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．两球速度都不为零C．乙球速度为零，甲球速度不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动子弹打木块（滑板与滑块）此类问题外观特征明显，处理方法如下由子弹和木块组成的系统动量守恒，系统机械能不守恒，一对滑动摩擦力做的总功为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即，系统产生的内能．当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移（子弹射入的深度）最大．碰撞模型与子弹木块模型的都用到了动量守恒和机械能守恒（机械能有损失的用能量守恒）．如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以初速度水平射向木块，设木块没有被射穿且子弹受到的阻力恒定。求：（1）木块的最大速度．（2）木块的最短水平长度．（3）木块的速度达到最大时，子弹射入木块的深度与木块的位移之比．（4）子弹与木块相对运动过程系统产生的内能．【小结】系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积．即Q=ΔE系统=μNS相对质量为m的子弹，以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块．（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为f，求弹射入木块的深度L．并讨论：随M的增大，L如何变化？（2）设v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为v1=100m/s．若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m的取值范围（两次子弹所受阻力相同）．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2．求两木板的最后速度．v0AB【小结】μNS相对=ΔEk系统=Q，Q为摩擦在系统中产生的热量．如图所示，长的木板静止在某水平面上，时刻，可视为质点的小物块以水平向右的某一初速度从的左端向右滑行．的速度－时间图象见图，其中分别是内的速度－时间图线，是内共同的速度－时间图线．已知的质量均是，取．则以下判断正确的是（）A．在内，木板下表面与水平面之间有摩擦力B．在内，摩擦力对的冲量是C．之间的动摩擦因数为 D．相对静止的位置在木板的最右端如图所示，一质量的平顶小车，车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数，小车静止在光滑的水平轨道上．现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中．子弹与车相互作用时间很短．若使小物体不从车顶上滑落，求：（1）小车的最小长度应为多少？最后物体与车的共同速度为多少？（2）小木块在小车上滑行的时间．（）如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B,一质量为m的子弹以速度v0水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m．（1）求弹簧第一次最短时的弹性势能（2）何时B的速度最大，最大速度是多少？爆炸、反冲模型一个静止的物体在内力作用下分成两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向反方向运动，这种现象称为反冲。如喷气式飞机、火箭等。在反冲现象中系统的动量是守恒的．质量为的物体以对地速度抛出其本身的一部分，若该部分质量为，则剩余部分对地反冲速度为：，反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．反冲现象中往往伴随有能量的转移．爆炸过程中，内力远远大于外力，动量守恒．火箭喷气发动机每次喷出质量m＝0.2kg的气体，喷出的气体相对地面的速度为v＝1000m/s，设火箭的初始质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次，若不计地球对它的引力作用和空气阻力作用，求火箭发动机工作5s后火箭的速度达多大？质量为M的火箭，原来以速度v0在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为∆m的气体，喷出气体相对火箭的速度为v，则喷出气体后火箭的速率为一颗手榴弹以的速度在空中水平飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为，沿原方向以的速度飞去，那么质量为的大块在爆炸后速度大小和方向是（）A．，与反向B．，与反向 C．，与反向D．以上答案都错如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．突然轻绳断开．当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求：（1）绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；（2）在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论如图所示，在光滑水平桌面上，物体A和B用轻弹簧连接，另一物体C靠在B左侧未连接，它们的质量分别为mA=0.2kg，mB=mC=0.1kg．现用外力将B、C和A压缩弹簧，外力做功为7.2J，弹簧仍在弹性限度内然后由静止释放．试求：（1）弹簧伸长最大时弹簧的弹性势能；（2）弹簧从伸长最大回复到自然长度时，AB速度的大小．【小结】弹簧伸长时，B、C间有弹力作用，A、B系统的动量不守恒，但以A、B、C作为系统，动量守恒．以后B、C分离，A、B系统的动量守恒．本题说明有多个物体时，需合理选择物体组成研究系统．人船模型符合“人船模型”的条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右由动量守恒定律，有即．把方和两边同时乘以时间，即与联立解得人船模型可以很好的用来阐述力传递动量的物理思想。质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，则整个过程人和船相对于水面移动的距离？【小结】以上就是典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况无关．该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至少有一个方向（如水平方向或者竖直方向）动量守恒．一个质量为M，底面边长为b的三角形劈块静止于光滑水平面上，如图，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移动的距离是多少？载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？如图7所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置．车左侧内壁固定有沙袋．发射器口到沙袋的距离为d，把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是_______．质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？如图，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是_思考思考总结碰撞碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程．弹性碰撞：满足动量守恒与机械能守恒 ①常见弹性碰撞1——动碰静:由动量守恒与机械能守恒，，得：v1________，v2________a、当m1=m2时，v1=________，v2=________，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件；b、当m1＞m2时，v1＞0，即A、B同方向运动，因＜，所以速度大小v____v2，即两球不会发生第二次碰撞；c、当m1>>m2时，v1=________，v2=________即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动． e、当m1＜m2时，则v1________0，即物体A反向运动．f、当m1<<m2时，v1=________，v2=________即物体A以原来大小的速度弹回，而物体B不动，A的动能完全没有传给B，因此m1<<m2是动能传递最小的条件．②常见弹性碰撞2——动碰动:由动量守恒与机械能守恒：，得：得：v1________，v2________，a、，则最终都向右运动；b、，________速度，即的速度为零，的速度为；c、，________，向右运动．非弹性碰撞：满足________守恒，________不守恒．完全非弹性碰撞：两物体碰后粘合在一起，这种碰撞损失动能最多．一般非弹性碰撞：碰撞结束后，动能有部分损失．碰撞过程合理性的判断动量守恒机械能________（动能不增加）：或速度要合理：碰前两物体同向，则，并且碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，并有；两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．（为在后方的物体速度，为在前方的物体速度）.子弹打木块（滑板与滑块）此类问题外观特征明显，处理方法如下由子弹和木块组成的系统________守恒.系统机械能________，一对滑动摩擦力做的总功为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即，系统产生的内能________________．当子弹和木块的速度________时木块的速度最大，两者的相对位移（子弹射入的深度）最大．碰撞模型与子弹木块模型的都用到了________守恒和______守恒（机械能有损失的用能量守恒）．爆炸、反冲模型一个静止的物体在内力作用下分成两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向反方向运动，这种现象称为反冲。如喷气式飞机、火箭等。在反冲现象中系统的________是守恒的．质量为的物体以对地速度抛出其本身的一部分，若该部分质量为，则剩余部分对地反冲速度为：________，反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．反冲现象中往往伴随有能量的转移．爆炸过程中，内力远远大于外力，动量守恒．人船模型符合“人船模型”的条件：相互作用的物体原来都________，且满足动量守恒条件“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右由动量守恒定律，有即．把方和两边同时乘以时间，即________________与联立解得s1________,s2________人船模型可以很好的用来阐述力传递动量的物理思想。巩固巩固练习在光滑的水平面上，质量分别为和的两个小球分别以和的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为为多少？损失的机械能是多少？如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度．如下图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处。若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为A.零