26中学数理化多媒体积件库-高一物理第五章-人教版

wordword/word第5章曲线运动节随堂例解1．曲线运动例题5-1-1物体做曲线运动时().A.其速度方向一定发生变化B.其加速度方向一定发生变化C.其加速度大小一定发生变化D.其加速度一定不为零解析与答案物体做曲线运动时其轨迹是曲线，物体在某一点的速度方向是在这一点的切线方向上.曲线的切线是变化的，可知物体速度的方向也是变化的.曲线运动是变速运动，可知加速度一定不为零.至于加速度的具体情况如此由物体所受合外力来决定，假设合外力恒定，如此加速度恒定(如平抛运动)；假设合外力大小恒定，方向变化，如此加速度也大小恒定，方向变化(如匀速圆周运动).答案:A、D例题5-1-2一条河流，河宽为d，水流速度为v1.一小船在静水中航行速度为v2.假设这条船在河中航行，要使船从一岸到达另一岸的最短时间和最短路程分别是多少？解析与答案(1)由于运动具有独立性，水流速度对小船过河没有任何贡献.小船过河的时间决定于船速垂直河岸方向的分量的大小.所以过河的最短时间(2)当船速v2＞v1(水速)时，因船速可以分解为沿河岸方向的v2cos和垂直河岸的v2sin两个分运动.v2co可以和v1等值反向，即抵消水流的影响而垂直河岸航行，最短路程为河宽d.当船速v2＜v1时，如此船不能垂直过河.此时最短路程的求法如右图所示：先作OA表示水流速度v1，然后以A点为圆心，以船速v2为半径画圆，再过O点作圆的切线OB与圆相切于B.连接AB，作OC平行于AB，BC平行于OA，如此OC为船对水的速度v2.不难看出，船沿着OBD行驶的路程最短.设v2与岸夹角为，如此有:.2.运动的合成与分解例题5-2-1小船在100m宽的河中行驶，水流速度是3m/s，船在静水中的航速是5m/s.要使小船垂直河岸横渡，求小船应如何行驶?耗时多少?解析与答案BCADθv水=3m/svv船=5m/s小船参与了两个运动，即小船在静水中的运动和随水飘流的运动.为了使小船垂直河岸横渡，必须如下列图，使小船的合速度指向与河岸垂直.根据平行四边形定如此，画出速度合成的矢量图，由v船＝v水，得cos＝，＝53°.又v船＝v，得vBCADθv水=3m/svv船=5m/s船参与的两个分运动：沿AD直线以v水＝3m/s的速度做匀速直线运动和沿AC直线的v船＝5m/s的速度做匀速直线运动，而合运动是船以v＝4m/s的速度沿垂直于河岸的AB直线做匀速直线运动.合运动由A到B所用时间和两个分运动由A到D，由A到C所用的时间相等，t＝＝＝25s.也可以由t＝或t＝来计算，且位移AB和分位移AD、AC也遵守平行四边形定如此.答案：要使小船垂直河岸横渡，小船与河岸成53°角逆流而行，船行到对岸耗时25s.例题5-2-2如图甲所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮.不计所有的摩擦，当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中：θABFθθABFθBV1vBθvA甲乙B.C.物体A的速度小于物体B的速度D.物体A的速度大于物体B的速度解析与答案如图乙所示，B物体水平向右的匀速运动是由两个分运动构成的，一个是B物体沿绳方向的匀速运动，其速度为vA，另一个分运动是沿垂直绳方向的匀速运动，其速度为v1.速度vA在数值上等于物体A上升的速度.vA＝cos，当B物体水平向右以速度vB匀速运动时，角要逐渐变小，vA要逐渐变大，A物体的运动不是匀速直线运动，而是加速运动.A物体既然加速向上运动，根据牛顿第二定律可知，绳子对A物体的拉力始终大于其所受重力.又从图乙上可看出vA＜vB.答案：B、Cv1v2v3例题5v1v2v3关于运动的合成，如下说法中正确的答案是().A.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等B.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动C.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动D.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大解析与答案两个匀速直线运动，不管是否在同一直线上或成角度，其合运动一定也是匀速直线运动，且合运动与分运动的运动是等时的，A、C答案正确.两个分运动，其中一个是匀速直线运动，另一个运动是变速运动，当两个运动在同一直线上时，合运动一定是直线运动，假设两个运动成角度时，如此合运动一定是曲线运动，B结论是错的.合运动的速度与分运动速度大小的比拟，要靠平行四边形来比拟，如下列图v1、v2是分运动的速度，v3是合运动的速度，从图上可以看出分运动的速度可以小于合运动的速度.答案：A、C3.平抛物体的运动例题5-3-1质量为m的子弹在h＝10m高处，以800m/s的水平速度射出枪口，质量为M(M＞m)的物体也在同一地方同时以10m/s的水平速度抛出.(不计空气阻力)如此如下说法正确的答案是().A.子弹和物体同时落地B.子弹落地比物体迟C.子弹水平飞行距离较长D.物体水平飞行距离较长解析与答案平抛运动的空中飞行时间与物体的质量、初速度大小无关，仅决定于抛出点和落地点的高度差.平抛运动的水平位移的大小x取决于物体的下落高度与初速度：h＝gt2,t＝,x=v0t=v0答案：A、CAB5cm甲例题5-3AB5cm甲如图甲所示，两手枪在同一高度沿水平射出两颗子弹，打在100m远的靶上，两弹孔在竖直方向上相距5cm，A为甲枪子弹所击中，B为乙枪子弹所击中，问:(1)哪支枪射击的子弹初速度较大?为什么?(2)假设甲枪子弹的出口速度为500m/s，求乙枪的子弹离开枪口的速度.解析与答案如图乙所示是从同一高度水平射出的两颗子弹做平抛运动的轨迹.因为射出点距地面的高度一样，所以它们落地所经历的时间一样.从图上可以看出，AOAh甲5cmBs=100m乙OAh甲5cmBs=100m乙由O运动到A所用时间为t甲，根据平抛运动的规律可知它由O运动到A所用的时间t甲＝s/v甲＝100/500＝0.2s，而A点到O点的竖直距离h甲＝gt甲2＝×10×0.22＝0.2m.设乙枪子弹的速度为v乙，它由O运动到B所用时间为t乙，如此可列方程：h甲+0.05＝gt乙2，其中h甲＝0.2m，可求出t乙＝s.由v乙＝得v＝＝200m/s.答案

：(1)甲枪射出的子弹初速大，略；(2)200m/s.例题5-3-3以初速度v0水平抛出的物体，运动一段时间后，垂直地撞在倾角＝30°的斜面上，如此物体运动时间是多少?重力加速度为g.解析与答案v0AOBv0vv130°如下列图是这个物体运动的轨迹.注意：物体是垂直地撞在斜面上，此时它速度v的方向是和斜面垂直的，它的水平分速度仍是v0.设它的竖直分速度为v1，从速度三角形中可以得到v1＝＝v0.根据自由落体的运动规律可建立方程：v1＝gt，得t＝＝v0.分运动由A到v0AOBv0vv130°答案：物体运动的时间是v0.例题5-3-4从某一高度以初速度v0水平抛出一物体，不计空气阻力，在运动过程中经时间t＝①时物体的水平位移和竖直位移相等；当水平速度和竖直速度大小相等时，物体的水平位移和竖直位移之比为②.解析与答案此题是根本的平抛运动知识.抓住平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动的各自规律，不难得解.①水平位移s＝v0t，竖直位移，假设两者相等时，如此必为，.②当水平速度和竖直速度大小相等时，有v0＝gt，，如此，，故s∶h＝2∶1.答案①2v0/g②2∶1例题5-3-5如右图所示，紧靠着点光源S有一质点A，在其前方的竖直屏上有A的影子P.现将A向着屏水平抛出，不计空气阻力，影子P在屏上的运动情况是().A.做匀速直线运动B.做初速度为零的匀加速直线运动C.做初速不为零的匀加速直线运动D.做变加速直线运动解析与答案此题有些同学只看一遍就想当然认为：既然质点做平抛运动，竖直方向做匀加速直线运动，如此它的影子的运动也应如是，应当选B，其实这是错误的.如何解呢?请看右图所示，设A质点运动时间t后到Q点，如此由几何关系可知:如此可见影子单位时间内的位移为一常量，即影子在屏上的运动为匀速直线运动.答案:A例题5-3-6如右图所示，从倾角为θ的斜面顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，假设斜面足够长，如此小球抛出后经过时间t＝①时，小球离开斜面的距离最大，且最大距离H＝②.解析与答案此题可以用两种方法解.解法一：如右上图，设飞行到B点时离斜面距离最大，如此此时的瞬时速度方向为曲线的切线方向，必与AC面平行，可知vt与水平方向的夹角为，如此vy＝v0tan，而∴.最大距离H＝BDsin，而，把代入得.解法二：如右图，可以取沿斜面方向为x轴，取沿垂直斜面方向为y轴，如此小球在y轴方向为竖直上抛，飞行时间为.注意:y方向的重力加速度为gcos，是g在该方向上的分量.而距离此种方法比拟简便，只是要运用好正交分解法.4．匀速圆周运动例题5-4-12RABRC2R如下列图的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴.RA2RABRC2R(1)vA∶vB∶vC＝?(2)ωA∶ωB∶ωC＝?解析与答案对于这类问题首先需判断出要比拟的各点是线速度相等还是角速度相等.要记住“固定在一起共轴转动物体上各点的角速度相等，不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等〞.如此题中vA＝vB，ωB＝ωC.由vA＝vB，ωB＝ωC＝，vC＝ωC＝＝2vB，有vA∶vB∶vC＝1∶1∶2.又因为ωB＝ωC，ωA＝＝＝＝ωB，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2.答案：(1)vA∶vB∶vC＝1∶1∶2(2)ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2例题5-4-2如下列图，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一球.圆板做匀速转动.当圆板半径OB转到与初速度平行时，小球开始抛出，要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：v0hROB(1)v0hROB(2)圆板的最小角速度ω＝?解析与答案这是一道匀速圆运动和平抛运动的综合练习.首先要正确理解两个问题，其一是“使球与圆盘只碰一次〞，这就要求球与圆板碰一次后，球就落到圆板之外，不会在盘上连续碰撞到B点所经历的时间t和圆板转动的周期T相等.由h＝gt2，得t＝.设圆板转动时最小角速度为ω，如此圆板转动的周期T＝.而T＝t，所以＝，即ω＝2π.再根据平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，可得v0＝＝R答案：(1)R(2)2π例题5-4-3如右图所示是皮带传动装置，A、B、C三轮的半径之间的关系是rA＝2rB＝3rC，如此A、B、C三轮的运动周期之比TA∶TB∶TC＝①三轮的角速度之比为ωA∶ωB∶ωC＝②;三轮边缘上点的线速度之比vA∶vB∶vC＝③;三轮边缘上点的向心加速度之比aA∶aB∶aC＝④.解析与答案如上图示可知，皮带连接B、C轮，如此两轮边缘上点的线速度一样；而A、B同轴，如此角速度和周期一样，即TA＝TB.而,故TA∶TB∶TC＝3∶3∶2.由于角速度与周期成反比,故ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶3.当ω一样时，线速度与r成正比(v＝ωr),∴vA∶vB＝2∶1故vA∶vB∶vC＝2∶1∶1.向心加速度求法较多，如;，故aA∶aB∶aC＝4∶2∶3.答案①3∶3∶2②2∶2∶3③2∶1∶1④4∶2∶35．向心力向心加速度例题5-5-1匀速圆周运动的特点是().A.速度不变，加速度为零B.加速度不变，速度改变C.速度和加速度都改变，且加速度始终与速度垂直D.物体所受的合力大小不变，且始终指向圆心解析与答案答案：C、DO′OBA甲例题5O′OBA甲两质量相等的小球用线系住，在光滑的水平桌面上绕轴以一样的角速度转动，如图甲所示，且OA＝2OB.求两线OB和BA拉力之比.解析与答案NAFBAAmgO乙设A、B球转动的角速度为ω，如此它们的向心加速度为：aA＝ω2，aB＝ω2.对小球A、B作力的分析，如图乙、丙所示.A球受三力作用：重力mg，桌面支持力NA，绳BA对它的拉力NAFBAAmgO乙mgOFOBFBANB丙程：FBA＝mω2.B球受四力作用：重力mg，桌面的支持力NB，绳BA对它的拉力FBA，绳OA对它的拉力FOB，显然其所受向心力为FOB-FBA，可列方程：FOB-FBA＝mω2.将上面两个方程联立，求解方程组可得：FOB∶mgOFOBFBANB丙答案：3∶2例题5-5-3一质点做圆周运动，速度处处不为零，如此().A.任何时刻质点所受的合力一定不为零B.任何时刻质点的加速度一定不为零C.质点的速度大小一定变化D.质点的速度方向一定不断地改变解析与答案此题考查了物体做曲线运动的特点.速度方向沿圆的切线方向，所以不断改变，但在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错，D对.由曲线运动产生的条件可知，A、B对.答案 A、B、D例题5-5-4如右图所示，位于竖直面内的圆弧光滑轨道半径为R.OB沿竖直方向.圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最终落在地面C点处.不计空气阻力，小球刚运动到B点时的瞬时速度为,此刻小球对轨道的压力为①，小球落地点C与B的水平距离为s＝②，当为③时，s有最大值，最大值sm＝④.解析与答案解得N＝3mg先搞清小球的运动状态，A→B做圆周运动，B→C做平抛运动；其次，小球在B点时受力——重力mg和轨道弹力N解得N＝3mg②由上式可知，当H-R＝R时，即时，s有最大值2R或H.答案①3mg②③④H或2R6.匀速圆周运动的实例分析例题5-6-1NfmgR质量为m的汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为mg.NfmgRA.5m/s B.15m/sC.20m/s D.25m/s解析与答案如下列图，对车做力的分析，车受三力：重力mg，桥顶对车的支持力N(在数值上和车对桥顶的压力大小相等)，摩擦力f，可列方程式:mg-N＝m，当N＝mg时，v＝10m/s，代入上式可解得R＝40m，当N＝0时，mg＝m，可解得v1＝20m/s.答案：C例题5-6-2OθLFmg如下列图，质量为m的小球用长为L的细线悬挂于天花板的O点，并使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成角，如此绳的拉力F＝______，小球转动的角速度＝_____，周期TOθLFmg解析与答案对小球作力的分析，如下列图，小球受二力作用：重力mg，细线的拉力F，此二力的合力必指向运动的圆心.可建立方程组：sin＝， cos＝mg.求解方程组可得：F＝，＝.如此圆运动的周期T＝＝2.答案：，，2注意：对于做匀速圆周运动的物体，其所受各力的合力必指向圆心，合力提供向心力.例题5-6-3OAθNBfmg如下列图，球凹面半径为R，质量为m的物体自A点滑下，物体与球面间的动摩擦因数为μ.物体滑到B点的速度大小为v，OAθNBfmg解析与答案如图对物体做力的分析，物体受三力作用：重力mg，球面对物体的支持力N，球面对物体的摩擦力f.把重力mg做正交分解，如此沿半径方向的力的合力N-mgsin即为向心力，可列方程组：N-sin＝m，f＝N，求解方程组可得：f＝(sin+m).答案：(sin+m)注意：此物体下滑的运动是非匀速圆周运动，此时，所有力的合力并不指向圆心.把所有的力沿半径方向分解，沿半径方向所有力的合力是指向圆心的，此合力即为向心力.例题5-6-4一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线在一铅直线上，圆锥固定.有质量一样的两小球A、B沿桶的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如右图所示，A球运动的半径较大，如此().A.A球的角速度一定小于B球的角速度B.A球的线速度一定小于B球的线速度C.A球的运动周期一定大于B球的运动周期D.A球对筒壁的压力一定大于B球对筒壁的压力解析与答案此题关键是找到物体做匀速圆周运动的向心力是哪个力提供的.一般都是由重力和弹力的合力提供的，也即mgcot提供(为圆锥斜面与水平面的夹角).因为两球的质量一样，向心力mgcot一样，如此由mgcot＝mωA2RA＝mωB2RB可知ω2与R成反比，∵RA＞RB∴ωA＜ωB，A对.又由mgcot＝＝可知v2与R成正比∵RA＞RB，∴vA＞vB，B错.再由mgcot＝m＝m可知T2与R成正比，TA＞TB,故C对.两球对筒壁的压力应一样,D错.答案 A、C例题5-6-5hωv甲雨伞边缘的半径为r，且高出地面hhωv甲缘甩出，落于地面成一圆圈，求此大圆圈的面积S.解析与答案先弄清雨滴的运动过程.雨滴开始在半径为r的水平面内做圆周运动，当雨伞的角速度达ω时，雨滴自边缘的切线方向甩出，在竖直面内做平抛运动至落地.如图甲所示.显然，雨滴的整个运动在三维空间进展，如果对雨滴运动的图景缺乏空间想像能力，就会束手无策.为此我们先画出示意图，如图乙、丙所示.设雨滴在伞边缘即将甩出的速度为v＝r，雨滴在地面形成的大圆半径为R，雨滴平抛的水平射程为L，如此：①②如此大圆面积.章综合例解例题5-1如右图所示，S为点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO是一条垂直照射在M上的光线.SO＝L，假设M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，如此转过30时光线SO在屏上移动的瞬时速度v为多少?解析与答案这是一道力光综合题.由几何光学知识知当M逆时针转过30时，其法线也转30，入射线和反射线的夹角为60，如此∠SSO为30.SO＝SO/sin30＝2L，如此垂直SO的速度v1＝2ωL＝4ωL要注意所问光点S′在屏上的移动的瞬时速度v为v1和v2的合速度，如此如右图所示v＝＝＝8ωL.解题关键:一是由几何光学知识搞清反射光线与入射光线的角度;二是由运动合成知识搞清分速度和合速度的关系.例题5-2如右图所示，OA为轻杆，与OZ轴成角，杆上有一圆球质量为m，可沿轻杆无摩擦地滑动.当杆绕OZ轴以角速度ω旋转时，圆球在距O点为l处相对静止.求证：解析与答案证明：圆球在轻杆上绕OZ轴转动时受到轻杆的弹力N和重力mg的作用，它们的合力就是圆球做圆周运动的向心力.将弹力N分解为沿水平方向和竖直方向上的两个分力.根据牛顿第二定律有: Nsin＝mg① Ncos＝m2r②由几何关系得r＝lsin代入②式得 Ncos＝m2lsin③将①和③式联立解得即如此:，可得2lcos2+gcos-2l＝0应用公式(舍去负值)得证毕.例题5-3v0hA30°v0v1vA45°Bv2vBvv0hA30°v0v1vA45°Bv2vBv0解析与答案物体的运动轨迹如下列图，物体由A运动到B所用的时间是1s，把vA和vB做正交分解，可得：v1＝tan30°，v2＝tan45°.物体竖直做自由落体运动，速度在1s内由v1增加到v2，v2＝v1+gt，即tan45°＝tan30°+gt，其中t＝1s，可得：v0＝23.7m/s.如此v2＝tan45°≈23.7m/s.而v22＝2gH，所以H＝≈28.1m.答案：23.7m/s，28.1m这里容易出现的错误是：(1)把平抛运动的速度和两个分运动的速度混淆，(2)对两个分运动速度的变化各自遵守的运动规律认识不清.Aω例题5-4Aω如下列图，小物块A与圆台保持相对静止，跟着圆台一起做匀速圆周运动，如此A的受力情况是().A.受重力、支持力B.受重力、支持力、向心力、摩擦力C.受重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.受重力、支持力、背向圆心的摩擦力解析与答案此题分析时易将向心力认为是物体受到的一个力，误解原因是没弄清楚向心力并不是性质力，而是效果力，做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力.分析受力时，不能误认为物体还受到一个向心力.小物块A受重力G竖直向下，受支持力FN竖直向上，二者是一对平衡力.由于A随圆台做匀速圆周运动，所以A必受到指向圆心的摩擦力来提供向心力.答案：C例题5-5L2CAOO′TBvL2CAOO′TBvmg正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当悬线碰到钉子的瞬间()A.小球的速度突然加大B.小球的向心加速度突然增大C.小球的角速度突然增大D.悬线的拉力突然增大解析与答案当小球落到B位置悬线碰到钉子的时候，球所获得的速度不发生变化，不能认为小球的速度变大了.此题是判断小球以O点为圆心，以L为半径的圆运动和以点为圆心，以为半径的圆运动在B点时各量的变化.向心加速度a＝，当R由L变为时，a变大.球的角速度ω＝，当R由L变为时，ω变大.由T-mg＝ma，有T＝mg+ma，当R由L变为时，向心加速度变大，如此线的拉力T变大.答案：B、C、D例题5-6做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是().(市)A.大小相等，方向一样B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向一样解析与答案做平抛运动的物体实质是匀变速曲线运动，它的加速度g是个不变的量，且其方向不变，它运动的轨迹是曲线，它是匀变速曲线运动.平抛运动的物体每秒钟速度的增量大小都是g，大小相等，因速度都是沿竖直方向增加，速度增量的方向一样.答案：A例题5-7NROmgθ在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，NROmgθA.arcsinB.arctanC.arcsinD.arccot解析与答案如下列图，车拐弯时，以O为圆心，以R为半径做圆运动，车所受的重力mg和地面的支持力N的合力提供做圆运动的所需的向心力，如果向心力不够，还要由摩擦力来补充.设当路面与水平面的夹角为θ时，摩擦力为零，可列方程组：cos＝mg，sin＝m，解方程得tan＝，如此＝arctan.答案：B例题5-8c2r4rrbdar如下列图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为c2r4rrbdarA.a点与a点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度的大小相等解析与答案从前面的例分析可知：va＝vc，ωc＝ωd＝ωb.ωa＝，而ωb＝，所以ωa≠ωb.a点的向心加速度aa＝，d点的向心加速度ad＝＝＝，所以aa＝ad.答案：C、D例题5-9汽车沿半径为R的圆跑道行驶.设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过_____.解析与答案NmgfmOR一般圆形跑道(如自行车赛跑道)设计时都使外侧高，内侧低，从而使车受到向心力作用，维持圆周运动.此题跑道是水平的，如此只能靠路面对车的静摩擦力作为向心力来维持车的圆周运动，如下列图.车速大时，要求摩擦大，当车速达到一定时，摩擦力达到最大摩擦，此速度为临界条件，车速超过它时，摩擦力不能再增加了，于是圆周运动要破坏了，即车要冲出圆跑道.设临界速度为v，于是可列方程式：mg＝m，得vNmgfmOR答案：例题5-10如下列图，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动.关于小球在最高点的速度v，如下说法中正确的答案是().A.v的极小值为B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D.当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力仍逐渐增大解析与答案以杆为支承物使小球在竖直平面内做圆周运动.在最高点时可分为四种情况:OL1.OL因为mg=m,所以v＝.2.支承物对小球有拉力作用因为mg+F拉＝m,所以v>,F拉＝m-mg,拉力随v增大而增大.3.支承物对小球有支持力作用因为mg-FN＝m,所以v<,FN