黑龙江省齐齐哈尔市龙江县哈拉海、对宝、广厚、华民等校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

第第页黑龙江省齐齐哈尔市龙江县哈拉海、对宝、广厚、华民等校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）2023－2024学年度上学期联考教学质量抽测

（八年数学）

班级：姓名：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.

A．1cm，2cm，3cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm

2.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

B.C.D.

3.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()

A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,∠B=∠E,BC=EF

C.AB=DE,∠B=∠E,AC=DFD.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF

4.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A.5或7B.7C.7或9D.9

5.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A.40°B．20°C．55°D．30°

第5题第6题第7题

6.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）

A.144°B．84°C．74°D．54°

7.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（）

A.30°B.25°C.35°D.65°

8.已知a，b，c是三角形的三边长，则︱a+b-c︱－︱c-a-b︱的化简结果是（）

A.0B.2a+2bC.2cD.2a+2b-2c

9.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为()

A.6B.7C.8D.9

10.如图,在△ABC中,∠A=600,∠ABC=500,∠ABC、

∠ACB的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,

交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是()

①∠ACB=700②∠BFC=1150③∠BDF=1300④∠CFE=400

A.①②B.③④C.①③D.①②④

二、填空题（每题3分，共21分）

11.如图,已知AC=DB,如果要用”SSS”证明△ABC≌△DCB,则应增加的条件是______．

12.在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，则这个三角形的形状是三角形。

第11题第13题

13.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

14.若等腰三角形的周长为26cm，一边长12cm，则腰长为cm。

15.如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是.

第15题第16题第17题

16.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是______．

17.如图，和分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，是∠的角平分线,是∠的角平分线，是∠的角平分线,是∠的角平分线，若∠=α，则∠为.

三、解答题（满分49分）

18.（本题5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

19.（本题6分）在△ABC中，∠B－∠A=5°，∠C－∠B=20°，求三角形各内角的度数。

（本题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

21.（本题7分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE,∠A＝∠D,AC∥DF.

求证：（1）△ABC≌△DEF;(2)BE＝CF.

22.(12分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.猜想AD与AG有何数量和位置关系？并证明你的结论.

23．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

2023－2024学年度上学期联考教学质量抽测参考答案

（八年数学）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.B2.C3.D4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.C

二、填空题：（每题3分，共21分）

11.AB=DC12.直角13.15°14.12或715.316.ASA17.

三、解答题：（共49分）

18.（每题5分）解：设这个多边形的边数为n

根据题意列方程为，

180（n-2）=360×3-180

得n=7

答：这个多边形的边数是7.

19.（每题6分）∠A=50°,∠B=55°,∠C=75°

20.（本题7分）

（1）∠CBE=65°(2)∠F=25°

21.（本小题7分）

22.（本小题12分）

猜想AD与AG垂直且相等

证明：∵BE、CF是高

∴∠ABD+∠BAC=900，∠ACG+∠BAC=900，

∴∠ABD=∠ACG

在△ABD和△ACG中

BD=AC

∠ABD=∠ACG

AB=CG

∴△ABD≌△ACG（SAS）

∴AD=AG，∠BAD=∠G

∵∠G+∠GAF=90°

∴∠BAD+∠GAF=900，∠GAD=90°

即：AD⊥AG

23.（本小题12分）

题目解析

（1）①∵∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

∵∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，

∴△ADC≌△CEB.

②∵△ADC≌△CEB，

∴CE=AD，CD=BE，

∴DE=CE+CD=AD+B