北师大版七年级数学上册 （比较线段的长短）基本平面图形课件教学

比较线段的长短第四章基本平面图形

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2线段的基本事实线段的画法及长短比较线段的中点知识点线段的基本事实感悟新知1线段的基本事实两点之间的距离举例两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间线段最短.(1)存在性；(2)最短性；(3)唯一性.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.图中在所有连接A，B

两点的线中，线段AB

是最短的，线段AB的长度就是点A

与点B

之间的距离.感悟新知误区警示两点之间的距离是一个具体的数量，而线段本身是图形，因此不能把A，B两点之间的距离说成是线段AB.感悟新知把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.两点确定一条射线C.两点之间线段最短D.直道比弯道好走例1解题秘方：要想缩短两地之间的路程，就尽量地使两地在一条直线上，因为“两点之间线段最短”.C感悟新知1-1.已知点B在线段AC上，AB=5，BC=3，则A，C

两点之间的距离是()A.8B.2C.4D.无法确定A知识点线段的画法及长短比较感悟新知21.线段的长短比较(1)度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较.(2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.感悟新知2.尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.感悟新知特别解读度量法和叠合法是从“数”和“形”两个方面进行比较的，从“数”的方面比较，一般用度量法；从“形”的方面比较，一般用叠合法.感悟新知如图4-2-1是一张三角形纸片，你能比较线段AB与线段BC的长短吗？例2解题秘方：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，然后进行比较，或者利用叠合法进行比较.感悟新知解：方法一度量法用刻度尺量得AB=1.7cm，BC=1.4cm，所以AB＞BC.方法二叠合法如图4-2-1，将圆规的一脚放在点B，另一脚放在点C，将圆规绕点B

旋转，画弧与AB交于点D，说明若将线段BC与线段BA叠合，则点C落在线段AB

上，所以AB

＞BC.感悟新知2-1.要比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C

重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD

的延长线上，则AB与CD相比较，()A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.无法判断B知识点线段的中点感悟新知31.线段的中点的定义把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如图4-2-2，如果点M是线段AB的中点，则有AM=BM=AB.感悟新知2.等分线段把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点.如图4-2-3，点M，N

是线段AB的三等分点，则有AM=MN=NB=AB.感悟新知特别提醒线段的中点表示方法线段的中点一定在线段上，点M是线段AB的中点有三种表示方法：(1)AM=BM；(2)AB=2AM=2BM；(3)AM=BM=AB.感悟新知如图4-2-4，点M是线段AC

的中点，点B

在线段AC

上，且AB=4，BC=2AB，求线段MC

和线段BM的长.解题秘方：紧扣线段的中点的定义及要求的线段与已知线段之间的数量关系，求线段长.例3感悟新知解：因为AB=4，BC=2AB，所以BC=8，所以AC=AB+BC=4+8=12.因为点M

是线段AC

的中点，所以MC=AM=

AC=6，所以BM=AM－AB=6－4=2.感悟新知3-1.如图，点C

是线段AB