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文档简介

数学广角-植树问题

教学目标1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点:1.发现植树棵数与间隔数之间的关系。2.理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一共要种多少棵？练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每隔5米种一棵树，如果两端都不种，一共要种多少棵？

928÷32＋1＝30(棵)

30×2＝60(棵)答：马路两边一共要种60棵梧桐树。

植树问题是研究总距离、株距、段数、棵数之间的数量关系的实际问题，在不封闭的植树路线中有下面三种情况：(1)两端都不植树，则总距离÷株距＝段数，棵数＝段数－1；(2)两端都植树，则总距离÷株距＝段数，棵数＝段数＋1；(3)只有一端植树，则棵数＝段数＝总距离÷株距。封闭的植树路线与只有一端植树的不封闭路线情况相同。总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）305355505…………677810111.不用画图，先独立填写表格。2.填好表格后，在小组内交流想法。要求：已知总数求正方形每边数一个正方形花圃的边长是20m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？20÷4＋1＝6(盆)答：花圃每边上放了6盆花。点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。每边花盆数＝花圃四周的总花盆数÷4＋1。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。棵数=间隔数+1（两端都栽）100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。21在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（只安装一端），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？2千米=2000米2000÷50=40(座)40×2=80(座)答:一共要安装80座路灯。植树节同学们去植树，每两棵树之间的间隔是5米，一行50棵之间的距离是多少米？练习2：如果在两个车站之间的公路两旁，每隔10米栽一棵树（两个车站不载），一共栽了360棵树，两车站之间的距离是多少米？求株距有一根木料长32m，先锯下2m长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的短木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？32－2＝30(m)30÷(5＋1)＝5(m)答：每根短木条长5m。点拨：先用32m减去2m，求出剩下木条的长度，锯了5次，那么就锯出了(5＋1)根短木条，用剩下木条的长度除以锯成的根数即可

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