计算专题五：综合计算（易错专项）数学六年级上册北师大版（含解析）

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计算专题五：综合计算（易错专项）数学六年级上册北师大版

1．求比值。

∶0.6＝6%∶20%＝∶＝kg∶800g＝

∶＝∶＝1∶＝375cm3∶125mL＝

2．求比值。

2.4∶8＝12∶15＝65∶39＝5dm∶m＝

100%∶12%＝0.24∶72%＝85%∶17%＝150mL∶0.12L＝

3．求比值。

3∶4＝3.5∶0.5＝∶6＝6∶＝

6∶0.5＝∶＝0.5∶0.5＝∶＝

4．求比值。

9∶54＝98∶7＝105∶1.5＝75∶200＝

5.6∶2.4＝2.5∶75＝8.6∶43＝∶＝

5．先化简，再求比值。

36∶40∶3.2∶1.6∶9

6．脱式计算。

7．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

8．能简算的要简算

9．计算，能简算的要简算。

10．计算。（能简算的要简算）

11．计算下面各题，能简算的要简算。

×34＋75%×4618÷×6

12．细心计算。

＋×42÷（÷）×12.5%＋÷8

13．脱式计算，能简算的要简算。

14．用你喜欢的方法计算。

4×8×1.25×25%

15．简便计算。

16．脱式计算，能简算的要简算。

①②③

17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

x-18%＝65.6x－30％x＝2801－x＝

21．解方程。

22．求阴影部分的面积。

23．计算下图中阴影部分的面积。

24．我会求阴影部分的面积。

25．计算下面图形阴影部分的面积。

26．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

参考答案：

1．3；0.3；；

；；；3

【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。前、后项单位不统一时，先统一单位后再除。

【详解】∶0.6＝÷0.6＝3

6%∶20%＝6%÷20%＝0.3

∶＝÷＝×＝

kg∶800g＝kg∶kg＝÷＝

∶＝÷＝＝

∶＝÷＝＝

1∶＝1÷＝

375cm3∶125mL＝375÷125＝3

2．0.3；0.8；；

；；5；

【分析】由于比号相当于除号，用比的前项除以比的后项，算出的结果即是比值，单位不同的，先统一单位，再进行求解。

【详解】2.4∶8

＝2.4÷8

＝0.3

12∶15

＝12÷15

＝0.8

65∶39

＝65÷39

＝

5dm∶m

＝5dm∶7.5dm

＝5÷7.5

＝

100%∶12%

＝100%÷12%

＝

0.24∶72%

＝0.24÷72%

＝

85%∶17%

＝85%÷17%

＝5

150mL∶0.12L

＝150mL∶120mL

＝150÷120

＝

3．0.75；7；；21

12；；1；6

【分析】求比值，用比的前项除以后项，求商即可。

【详解】3∶4＝0.753.5∶0.5＝7∶6＝6∶＝21

6∶0.5＝12∶＝0.5∶0.5＝1∶＝6

4．；14；70；0.375

；；0.2；

【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】9∶54＝9÷54＝

98∶7＝98÷7＝14

105∶1.5＝105÷1.5＝70

75∶200＝75÷200＝0.375

5.6∶2.4＝5.6÷2.4＝

2.5∶75＝2.5÷75＝

8.6∶43＝8.6÷43＝0.2

∶＝×2＝

5．9∶10，；9∶8，；2∶1，2；1∶78，

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。

【详解】36∶40

＝（36÷4）∶（40÷4）

＝9∶10

9÷10＝

∶

＝（×54）∶（×54）

＝45∶40

＝（45÷5）∶（40÷5）

＝9∶8

9÷8＝

3.2∶1.6

＝（3.2×10）∶（1.6×10）

＝32∶16

＝（32÷16）∶（16÷16）

＝2∶1

2÷1＝2

∶9

＝（×26）∶（9×26）

＝3∶234

＝（3÷3）∶（234÷3）

＝1∶78

1÷78＝

6．；1

【分析】（1）把算式中的除法转化成乘法即得×40－11，再把×40－11转化成11×－11，再运用乘法的分配律进行简算；

（2）根据分数四则混合运算的顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。

【详解】

＝×40－11

＝11×－11

＝11×（－1）

＝11×

＝

＝÷［×］

＝÷

＝×

＝1

7．；

【分析】根据运算顺序，先算除法，再算加法即可；

运用乘法分配律即可简便运算。

【详解】

8．6；

【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；

，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

9．0.1；；75

【分析】25%×3.2×12.5%，把3.2化为0.4×8，原式化为：25%×0.4×8×12.5%，再根据乘法结合律，原式化为：（25%×0.4）×（8×12.5%），再进行计算；

62.5%×＋÷，把百分数化成分数，62.5%＝，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

259×37.5%－59×，把百分数化成小数，分数化成小数，原式化为：259×0.375－59×0.375，再根据乘法分配律，原式化为：0.375×（259－59），再进行计算。

【详解】25%×3.2×12.5%

＝25%×0.4×8×12.5%

＝（25%×0.4）×（8×12.5%）

＝0.1×1

＝0.1

62.5%×＋÷

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

259×37.5%－59×

＝259×0.375－59×0.375

＝0.375×（259－59）

＝0.375×200

＝75

10．25；；

【分析】×58＋×41＋，根据乘法分配律，原式化为：×（58＋41＋1），再进行计算；

×＋40%×，把40%化成分数，40%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

÷5＋5÷，先计算除法，再计算加法。

【详解】×58＋×41＋

＝×（58＋41＋1）

＝×（99＋1）

＝×100

＝25

×＋40%×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

÷5＋5÷

＝×＋5×

＝＋9

＝

11．（1）60；（2）；（3）114

【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；

（3）按照从左到右的顺序计算。

【详解】（1）×34＋75%×46

＝×34＋×46

＝×（34＋46）

＝×80

＝60

（2）

＝

＝

＝

（3）18÷×6

＝18××6

＝19×6

＝114

12．；10.5；

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；

（3）×12.5%变成×，然后根据乘法分配律进行简算。

【详解】（1）＋×

＝＋

＝＋

＝

（2）42÷（÷）

＝42÷（×6）

＝42÷4

＝10.5

（3）×12.5%＋÷8

＝×＋×

＝×（＋）

＝×

＝

13．；0；27

【分析】，把25%换成分数的形式，即25%＝，之后根据乘法分配律即可简便运算；

根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；

根据乘法分配律即可简便运算；

【详解】

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

＝1－－

＝－

＝0

＝×24＋×24＋×24

＝4＋21＋2

＝25＋2

＝27

14．；10；8

【分析】把25%化成分数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；

4×8×1.25×25%运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（4×25%）×（8×1.25）之后根据运算顺序计算即可；

把和80%都化成小数，即原式变为：3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1，之后运用乘法分配律即可简便运算。

【详解】

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

4×8×1.25×25%

＝（4×25%）×（8×1.25）

＝1×10

＝10

＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1

＝0.8×（3.5＋7.5－1）

＝0.8×10

＝8

15．3；

【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；

，先将除法化为乘法，百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

16．①；②24.8；③

【分析】①×[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；

②28.8－64%－3.36，把百分数化成小数，原式化为：28.8－0.64－3.36，再根据减法性质，原式化为：28.8－（0.64＋3.36），再进行计算；

③25%×＋×，把百分数化成分数；25%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。

【详解】①×[（－）÷]

＝×[（－）÷]

＝×[×]

＝×

＝

②28.8－64%－3.36

＝28.8－0.64－3.36

＝28.8－（0.64＋3.36）

＝28.8－4

＝24.8

③25%×＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝

17．x＝；x＝500

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘，再同时除以即可；

（2）先化简方程，60%x得0.6x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.6即可。

【详解】（1）

解：

x＝3÷

x＝

（2）

解：0.6x＝300

x＝300÷0.6

x＝500

18．x＝；x＝100

【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去，最后同时除以计算即可；

先将30%x转化成0.3x，根据等式的性质，方程两边同时除以1.3计算即可。

【详解】

解：1－x＋x＝＋x

＋x＝1

＋x－＝1－

x＝

x÷＝÷

x＝

解：x＋0.3x＝130

1.3x＝130

1.3x÷1.3＝130÷1.3

x＝100

19．x＝12；x＝；x＝10

【分析】原方程化简后得80%x＝9.6，根据等式的性质，方程两边同时除以9.6；

根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以；

原方程化简后得x＝22，根据等式的性质，方程两边同时除以。

【详解】

解：

解：

解：

20．x=65.78；x=400；x=

【解析】略

21．x＝30；x＝

x＝240；x＝

【分析】，先将左边合并为30%，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以30%即可；

，先计算括号里面的加法，再计算右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可；

，先计算2.5×4，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上10，再同时除以即可；

，根据减法各部分的关系，将方程变为，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。

【详解】

解：

解：

解：

解：

22．9.87dm2

【分析】阴影部分面积＝上底是6dm，下底是10dm，高是（6÷2）dm的梯形面积－半径是（6÷2）dm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，与圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝16×3÷2－3.14×32÷2

＝48÷2－3.14×9÷2

＝24－28.26÷2

＝24－14.13

＝9.87（dm2）

23．14.13平方厘米

【分析】阴影部分面积等于半圆面积，半圆面积＝πr2÷2；据此计算。

【详解】3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（平方厘米）

24．12.56平方厘米

【分析】阴影部分的面积＝×半径为4厘米圆的面积，据此解答。

【详解】×3.14×42

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

25．18.24平方厘米

【分析】通过观察图形，阴影部分的面积等于两个半圆（一个圆）的面积减去底和高都是8厘米的三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2

＝3.14×16－64÷2

＝50.24－32

＝18.24（平方厘米）

26．周长：41.12厘米；面积：38.88平方厘米

【分析】根据图可知，阴影部分周长等于两个正方形的边长和一个直径是8厘米的半圆弧的长度以及一个半径是8厘米圆弧的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆弧，再进行相加即可；

面积：根