第六单元《质量与密度》3.密度的测量（授课PPT）（共50张PPT）-2023-2024学年八年级物理上册同步备课系列（人教版）

第第页第六单元《质量与密度》3.密度的测量（授课PPT）（共50张PPT）-2023-2024学年八年级物理上册同步备课系列（人教版）3.密度的测量

第六单元质量与密度

1.通过实验进一步巩固物质密度的定义。

2.学会用天平和量筒测量固体和液体的密度。

3.会用一些特殊的方法测物质的密度。

4.知道测量固体和液体密度过程中减小实验误差的一般方法。

除了用品尝的方法，你能确定那一杯是盐水吗？

测量物质的密度

一、情景导入

知识点一测量液体的密度

1.目的：测量盐水的密度

2.器材：天平、量筒、烧杯、盐水

3.测量原理：

4.步骤：

（1）用天平测量烧杯和盐水的总质量m1；

（2）将一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V；

（3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，则量筒中盐水的质量：m＝m1－m2；

（4）计算盐水的密度：

（5）改变盐水的质量，重复上述实验步骤。

5.实验表格

知识点一测量液体的密度

烧杯和盐水的总重量m1/g

烧杯和剩余盐水的质量m2/g

量筒中盐水的质量m/g

量筒中盐水的体积V/cm3

盐水的密度ρ/（g?cm－3）

典例精析

典例1．（2023·云南·统考中考真题）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。

（1）将托盘天平放在工

作台上，将游码移至标尺左端

的处，当横梁静止

时，指针位置如图甲所示，应将

平衡螺母向调节，直到指

针对准分度盘的上都刻度线。

【解析】（1）[1][2][3]天平在使用前应先调平，调平的方法是：将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码拨回标尺左端零刻度线处，当横梁静止时，由图甲可知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调。

水平

零刻度线

右

（2）小明进行了如下操作：

①将适量奶茶倒入烧杯中，用托

盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1

＝188.2g；

②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒

中，如图乙所示，测出奶茶的体

积V=mL；

③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2=g。

【解析】（2）②[4]由如图乙可知，量筒的分度值为2mL，则读数为80mL，即奶茶的体积为80mL。

[5]由图丙可知，烧杯和剩余奶茶的质量

80

104.2

（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度=g/cm3。

（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值（选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度（选填“变大”“变小”或“不变”）。

【解析】[6]量筒中奶茶的质量

奶茶的密度

（4）[7]烧杯中的奶茶倒入量筒中测体积时，若有少量奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测出的奶茶的体积将偏小，由密度计算公式可知，会导致测得的奶茶的密度偏大。

[8]密度是物质本身的一种性质，与质量跟体积无关，故烧杯中剩余奶茶的密度不变。

1.05

大

不变

方法归纳

液体密度测量的误差分析

除读数时的偶然误差外，该实验的误差主要产生于液体的残留。

(1)如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽,使得所测体积偏小,导致所测密度偏大。

(2)若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量,会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。

知识点二测量固体的密度

1.目的：测量小石块的密度

2.器材：天平、量筒、烧杯、水、石块、细线

3.测量原理：

4.测量步骤：

（1）用天平测量小石块的质量m；

（2）在量筒中注入适量的水记下体积为V1；

（3）用细线系住石块，将石块缓慢浸没在水中，记下总体积V2，则石块的体积V＝V2－V1；

（4）计算石块的密度：

注：在用天平和量筒测量固体的密度时，应先测量质量后测量体积，否则会因固体沾水导致测得的质量偏大。

5.实验表格

知识点二测量固体的密度

小石块的质量m/g

量筒内水的体积V1/cm3

水和小石块的总体积V2/cm3

小石块的体积V/cm3

小石块的密度ρ/（g?cm－3）

典例精析

典例2．（2023·山东临沂·统考中考真题）2023年5月17日，我省莱州市西岭村金矿新勘查出金金属储量200t，成为国内最大单体金矿床，为研究西岭金矿矿石，小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。

（1）把天平放在水平台上，将游码移至称量

标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所

示，此时应向（选填“左”或“右”）

调节平衡螺母，使天平平衡；

【解析】（1）[1]由图甲可知，指针偏左，说明左边重，右边轻，应将平衡螺母向轻些的右边调节，使天平平衡。

右

典例精析

（2）将矿石放在天平的左盘中，通过向右

盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此

时应，使天平平衡；

（3）天平平衡后，所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为g；

【解析】

（2）[2]由图甲可知，指针偏左，说明左边重，右边轻，通过向右盘加减砝码后，指针仍不能平衡，此时应移动游码使天平平衡。

（3）[3]由图乙可知，砝码质量为45g，标尺分度值为0.2g，游码所在位置的示数为3.8g，所以矿石的质量为

调节游码

48.8

典例精析

（4）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住

矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙

所示，则矿石的体积为cm3；

（5）实验所测矿石的密度为g/cm3；

【解析】

（4）[4]由图丙可知，量筒分度值为2mL，液柱所在位置的示数为80mL，所以矿石和水的总体积为80mL，已知水的体积为60mL，则矿石的体积为

（5）[5]由可知，所测矿石的密度为

20

2.44

典例精析

（6）因矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值（选填“偏大”或“偏小”）。

【解析】

（6）[6]因矿石具有吸水性，会导致水和矿石的总体积偏小，从而导致矿石的体积偏小，由可知，所测矿石的密度值偏大。

偏大

方法归纳

固体密度测量的误差分析

先测石块质量还是先测适量水的体积,实际不影响实验结果。但对于固体来说，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒,在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。再者,固体上有水分时也不利于天平的保养。

知识点三密度的特殊测量

1.测漂浮物的密度

（1）用天平测出物体的质量m；

（2）用针压法或沉坠法测出物体的体积V；

①针压法：用量筒量取适量水的体积为V1，用细线拴住物体，将物体轻轻放入量筒的水中，用针将物体压入水中，读出物体和水的总体积V2，则物体的体积为：V＝V2－V1；

针压法测物体体积

知识点三密度的特殊测量

②沉坠法：用量筒量取适量的水，用细线将漂浮物和重物串在一起，重物在下方，先只将重物浸没在量筒的水中，读出水和重物的总体积为V1，将漂浮物和重物都浸没在量筒的水中，读出此时水、漂浮物和重物的总体积为V2，则物体的体积为：V＝V2－V1。

沉坠法测物体的体积

（3）物体的密度为：

典例精析

典例3．（2022秋·八年级校联考课时练习）无人飞机制造用了一种复合材料（密度小），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，

将游码移至标尺左端零刻线处，发

现指针静止时指在分度盘中线的左

侧，如图甲，则应将平衡螺母向（左/右）调节，使横梁平衡；

【解析】（1）[1]托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明左侧偏重，则平衡螺母应该向右调，使横梁平衡。

右

典例精析

（2）用调好的天平测量该物块的质量

时，当在右盘放入5g的砝码后，指针

偏在分度盘中线右侧，则接下来的

操作应该是（填选项前的字母）；

A．向左调平衡螺母?B．向左移动游码

C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码???D．取下砝码，向右移动游码

【解析】（2）[2]用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，说明此时右盘所放砝码的质量较大，故取下小砝码，向右调节游码直到横梁平衡，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。

D

典例精析

当天平重新平衡时，盘中所加砝码为

15g，游码位置如图乙所示，该物块

的质量为g；

（3）因复合材料的密度小于水，小

明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值（偏大/不变/偏小）；

【解析】[3]由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，则所测物块的质量m=15g+1.4g=16.4g

（3）[4]因为把材料从水中提出时会沾有水，所以测得材料的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。

16.4

偏小

典例精析

（4）分析以上步骤，你认为丙图中测量

体积最佳实验步骤顺序应该为。

若图中数据为小明正确操作顺序所获得的

数据，则这种材料的密度是kg/m3。

【解析】（4）[5]为了减小误差，应先测水、铁块的总体积，再测复合材料、水、铁块的总体积，正确操作顺序应该是①③②。

[6]由丙图中的②可知，复合材料、水、铁块的总体积：V1=60mL=60cm3

据丙图中的③可知，水、铁块的总体积：V2=40mL=40cm3

故复合材料的体积是：V=V1-V2=60cm3-40cm3=20cm3

则材料的密度为

①③②

0.82×103

知识点三密度的特殊测量

2.补水法或溢水法测物体的密度

（1）用天平测出物体的质量m；

（2）用溢水法或补水法测出物体的体积V；

①溢水法：由于物体体积较大,无法放入量筒中时,可把它放入装满水(水刚好不溢出)的烧杯中,物体浸没水中后,烧杯中有部分水溢出,把溢出的水收集起来倒入量筒中,读出示数即为该物体的体积V；

典例精析

典例4．（2023·宁夏·统考中考真题）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误：；

【解析】（1）[1]图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错误是：游码未归零。

游码未归零

典例精析

（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；

（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是g；

【解析】（2）[2]改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。

（3）[3]由图2乙知，奖牌的质量：m=100g+5g+2.6g=107.6g

右

107.6

典例精析

（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ=g/cm3；（计算结果保留两位小数）

【解析】（4）[4]由图2丁知，奖牌的体积为

V=16mL=16cm3

则奖牌的密度

6.73

典例精析

（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏，原因是

。

【解析】（5）[5][6]奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。

大

小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小

知识点三密度的特殊测量

②补水法：由于物体体积较大,无法放入量筒中时,可把物体浸没在装有适量水的烧杯中，在液面处做好标记，将物体取出，再用量筒量取体积为V1的水，缓慢注入烧杯，直到液面再次达到标记处，量筒中剩余液体的体积为V2，物体的体积为V＝V1－V2。

（3）物体的密度：

典例精析

典例5．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：

（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g；

【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为

58

典例精析

（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm3.，根据公式，计算出小玛瑙石的密度是kg/m3；

【解析】（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为

[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为

20

2.9×103

典例精析

（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：

①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；

②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；

③记下量筒中剩余水的体积为V2.；

④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙=（用物理量符号表示）。

⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。

偏小

典例精析

【解析】（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；

①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；

②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；

③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积

④[5]大玛瑙石的密度表达式为

⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。

3.等体积法测量物体的密度

（1）测量橙汁的密度

①用两个完全相同的烧杯，用天平测出空烧杯的质量m0；

②向两个烧杯注入相同体积的水和橙汁，用天平测出水和烧杯的总质量m1，则橙汁（即水）的体积：

③用天平测出橙汁和烧杯的总质量m2，橙汁的的质量m＝m2－m0

④橙汁的密度：

知识点三密度的特殊测量

典例精析

典例6．（2023·湖北恩施·统考中考真题）为测量某液体的密度，物理老师将体积都为V的水和待测液体倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平两端，左边是水，现象如图所示。

（1）为了让横梁恢复平衡，应向盘加砝码；

若加上最小砝码后，指针偏右，接下来的操作是

；

【解析】（1）[1][2]由图可知，指针偏向分度盘的左侧，应该向右添加砝码，加上最小砝码后，指针偏右，应取下最小砝码，移动游码直至天平平衡。

右

移动游码直至天平平衡

典例精析

（2）天平再次平衡时，所加质量（含游码读数）为M加，则待测液体密度的表达式为：。（水的密度用ρ水表示）

【解析】（2）[3]水的质量为

m水=ρ水V

天平再次平衡时，所加质量（含游码读数）为，此时液体的质量

m液=m水-M加

m液=ρ水V-M加

待测液体密度

（2）测量石块的密度

①用烧杯量取适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1,并在液面处做个标记；

②用细线拴住石块轻轻浸没在烧杯的水中，用天平测出烧杯、水和石块的总质量m2，石块的质量m＝m2－m1；

③石块停留在烧杯中，倒出超过标记的水，并用胶头滴管向烧杯中加减水，使水面恰好在标记处，用天平测出烧杯、剩余水和石块的总质量m3，倒出水的质量m水＝m2－m3；

④石块的体积（即倒出水的体积）；

⑤石块的密度。

知识点三密度的特殊测量

典例精析

典例7．（2023·广西·九年级校联考专题练习）爱动脑筋的小明发现，测量仪器不够时，运用物理知识也能巧妙完成测量。

小明使用托盘天平测量盐水和鸡蛋的密度。

（1）将天平水平放置，应调节平衡螺母使天平横梁；

【解析】（1）[1]测量前调节天平平衡时，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。

平衡

典例精析

（2）用天平测出一个空瓶的质量为m0，装满水（密度为ρ水）后总质量为m1，接着换盐水装满空瓶后总质量为m2，则盐水的密度ρ盐水＝（用已知量和测量量的符号表示）；

【解析】（2）[2]盐水的体积

盐水的质量：

m盐水=m2－m0

盐水的密度

典例精析

（3）如图甲所示，他利用已经调好的天平测出鸡蛋的质量为g；在烧杯中放入适量的水将鸡蛋浸没，在水面到达的位置上作标记，用天平测出总质量如图乙所示；

【解析】（3）[3]图甲中天平标尺的分度值为0.2g，鸡蛋的质量为

m蛋=50g+2.8g=52.8g

图乙中烧杯、鸡蛋和水的总质量为

m总1=100g+20g+2.8g=122.8g

52.8

典例精析

（4）取出鸡蛋向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量如图丙所示，则鸡蛋的密度ρ鸡蛋＝g/cm3；（已知ρ水＝1.0g/cm3）

【解析】（4）[4]图丙中天平标尺的分度值为0.2g，水和烧杯的总质量

m总2=100g+10g+5g+3g=118g

则加入水的质量为：m水=m总2+m蛋-m总1=118g+52.8g-122.8g=48g

鸡蛋的体积：；

鸡蛋的密度为。

1.1

典例精析

（5）取出鸡蛋时会带出少量的水，对测量结果（选填“有”或“无”）影响。

【解析】（5）[5]根据题意，鸡蛋排开水的体积与鸡蛋的体积是相同的，水的质量可通过两次测量，求出质量之差，当从烧杯中取出鸡蛋时，虽然鸡蛋会沾走一定量的水，但向烧杯中缓慢加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量没有偏差，测量的体积也就没有偏差，故对测量结果无影响。

无

4.等质量测量物体的密度

（1）将两个完全相同的烧杯放到一台已经调节平衡的天平两盘上，一个烧杯放入待测合金，另一个烧杯倒入水，用胶头滴管加减水，使天平再次平衡。

（2）将水倒入量筒，测出水的体积V1，求出水（即铝合金）的质量：;

（3）用细线拴住铝合金，轻轻将铝合金放入量筒，测出铝合金和水的总体积V2，则铝合金的体积V＝V2－V1；

（4）铝合金的密度：。

知识点三密度的特殊测量

典例精析

典例7．（2023春·江苏扬州·八年级校考期末）小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和若干水，测量一小块雨花石（可拴细线放入量筒中）的密度。小明设计了部分实验步骤，请将下列横线上的测量步骤补充完整，并回答第（7）问：

（1）将两个烧杯放在天平左右两盘上，将游码移至左端零刻度线，

发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然左偏，这时可

用滴管向盘烧杯中加水至指针指在分度盘上都刻度线；

右

典例精析

（2）将雨花石放入盘烧杯中；

（3）向量筒中倒入适量（可完成全部测量需要）水，记下水的体积V1；

（4）将，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2；

【解析】（2）[2]使用天平称量物体质量时，物体与砝码的放置遵循“左物右码”的原则，所以应将雨花石放入左盘烧杯中。

（4）[3]将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，通过使用滴管调节，知道天平平衡，此时记下量筒中剩下水的体积V2，使用天平称量物体质量时，物体的质量等于右盘物体的质量加上游码对应的刻度值，则雨花石的质量为

左

量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中

典例精析

（5）将，记下量筒中水的体积V3；

（6）计算出雨花石密度的表达式为ρ石＝（用上述测量值表达，其中ρ水已知）；

（7）若在第（1）操作中，改为向右移动游码使天平平衡，此方案

（选填“可行”或“不可行”）。

【解析】（5）[4]取下雨花石浸没在量筒的水中，并记录下此时量筒中水和雨花石的体积，则雨花石的体积为

（6）[5]由密度公式可得，雨花石密度为

（7）[6]在天平无法调节在水平位置平衡时，当向右移动游码相当于向右盘增加了砝码，方案可行。

雨花石浸没在量筒中的水中

可行

课堂反馈

1．（2023·江苏泰州·统考中考真题）小明使用天平和量筒测量石块的密度。

（1）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向调节；

（2）用调好的天平称石块的质量，测量

结果如图乙所示，则石块的质量为g，

接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石

块浸没在水中，水面位置如图丙所示，则石块的密度为g/cm3；

（3）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：（多选，填字母序号）

A．读取量筒示数时视线俯视液面????B．先测石块的体积后测石块的质量

C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上

将游码移至零刻度线处

右

28.4

2.84

BC

课堂反馈

2．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）为了测出盐水的密度，某实验小组制订了如下的实验计划：

①往量筒内注入适量的盐水，测出体积；

②将量筒中的一部分盐水倒入烧杯中；

③测出杯与盐水的总质量；

④测出量筒内剩余盐水的体积；

⑤测出空烧杯的质量；

⑥根据实验数据计算盐水的密度。

以上实验步骤安排最合理的是（）

A．①②③④⑥B．⑤①②③⑥C．①②④③⑤⑥D．⑤①②④③⑥

3．蜡块放入水中不会沉入水中，为了测量蜡块的体积，小明设计了

如图所示的实验方案，则甲乙丙哪个步骤是没必要的，蜡块

的体积为c