小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计授课教师：授课单位：教材内容人教版教材五年级上册第六单元平行四边形的面积。教材分析平行四边形的面积的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。在教学时，应充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。学情分析五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学目标1.知识与技能：学生通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，理解、掌握并会运用平行四边形面积计算公式。2.过程与方法：经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3.情感态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。五、教学重难点教学重点：理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程六、教法与学法1、教法：谈话法、练习法、课堂讨论法、动手操作法、启发法。2、学法：自主学习法、合作探究法。七、教学设计一、学（自主先学）学生课前借助助学单进行自主学习（板书：平行四边形的面积）二、导（回顾旧知，目标导向）同学们，今天开始我们要开启一个新的单元《多边形的面积》，重点研究《平行四边形的面积》。回顾一下，我们都研究过哪些图形的面积？它们是怎么算的？生回答：长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长没错，在三年级下册，我们通过密铺数方格的方法研究出长方形和正方形的面积。（PPT播放回顾研究长方形面积的过程）关于平行四边形的面积，你认为本节课我们要研究什么？生：怎么算？为什么？课前，大家应用数方格的方法，数出了平行四边形的面积，谁能说一说助学单第1题，你是怎么数的？（展示学生多样的转化方式）板书：转化同学们的想法还真是科学又多样呢！不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？如果能，你想怎么算？大胆猜想一下！（板书：猜想）生猜测：①平行四边形的面积=底×高②平行四边形的面积=边×边（邻边相乘）课前呀，老师也下了功夫，我在其他班同学中做一个小统计。其中，有48.3%的同学猜想平行四边形的面积等于底×高；有40.1%的同学猜想平行四边形的面积等于边×边的；猜想其他的有11.6%。究竟大家的猜想是否正确？让我们先在小组内验证一下。三、议（小组交流）交流内容：助学单第2、3题（共同梳理“猜想-验证”的过程）交流时间：7分钟交流方式：小组按3、2、1、4的顺序依次发言，每人1分钟，再量出大平行四边形的数据，共同操作、梳理3分钟。汇报方式：小组汇报四、理（汇报展示）评价标准：小组汇报满分＋4；同学补充＋1；小组汇报：我将平行四边形沿高剪开，平移到右边后，得到一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。生生互动：大家还有什么提问或补充吗？补充完毕，谁来完整的说一下这个验证过程？（这个问题价值2分）3生说完。还有其他的剪法吗？继续上台说一说验证过程。思考：谁变？（形状）谁不变？（面积）结论：平行四边形的面积=底×高回顾质疑：边×边，行不行？生：不行，①数格子；②拉一拉，面积变了，周长不变因此，平行四边形的面积只有一个公式：师：在数学上，面积用字母S，底用a，高用h，谁能说一说平行四边形面积的字母公式？（S=ah）研究到这里，我们的猜想得到验证了吗？怎么算？平行四边形的面积等于底乘高；我们通过割补的方法将平行四边形转化成我们学过的长方形进行的研究。五、提升（数学文化渗透）其实啊，早在几千多年之前，我国数学教就应用了这一研究方法。请你读一读，谈谈你的感受。六、检（随堂检测）量一量你手里平行四边形的数据，并计算其面积。（规范格式）2.错例展示（学生评价，底×所对应的高才行）3.等底等高的平行四边形面积相等七、结①我收获的数学知识②我收获的数学方法③我要提醒大家八、拓（方法迁移，单元思想）今天我们用了转化的方法研究了平行四边形的面积，老师有一个小小的提议，请大家课下尝试能否用这样的方法继续研究三角形面积梯形面积等多边形的面积，好吗？板书设计助学题请你数一数，下面平行四边形的面积是多少？说一说，你是怎么数的？（注：1小格代表1平方厘米）2.你认为下面这个平行四边形的面积该怎么计算？请自己量取有关数据，并计算。3.你为什么这样算，说一说你的想法。我将平行四边形随堂练习1.量一量手里的平行四边形数据，并求出他的面积。2.计算下面图形的面积。3.学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，比一比，这三条小路的面积之间的关系，说说你的理由。一师一优课材料（5）学情分析教师学科数学年级五时间课题《平行四边形的面积》第（1）课时课型新授学情分析本课内容是在学生研究过长方形和正方形面积的基础上教学的，是通过割补法转化旧知的开端，同时也为以后研究三角形面积和梯形面积打下基础。五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。一师一优课材料（8）效果分析教师学科数学年级五时间课题《平行四边形的面积》第（1）课时课型新授效果分析课后对学生的检测情况进行了统计分析，如下：题目第1题第2题第3题正确人数363225正确率100%88.9%69.4%题目分析：第1题：测量手中平行四边形的相关数据，并计算其面积。第2题：出示一个平行四边形，已知一个底和两条高的数据，求其面积。第3题：学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，比一比，这三条小路的面积之间的关系，说说你的理由。检测分析：本班共有36人参加检测。通过检测发现，学生对平行四边形面积公式掌握较好，基础的图形求面积的题型基本没有问题，根据学生的差异性，小部分同学对图形中找准对应的底和高，需要进一步加强。第3题属于拓展拔高题目，首先部分学生只考虑到小路的长度而忽略小路的面积，并对于“外高”的概念有所遗忘，因此，对于有些同学，联想到“等底等高”这一概念较难。整体来说，全班同学掌握较好，有效的完成了本课的教学目标。一师一优课材料（4）教材分析教师学科数学年级五时间课题《平行四边形的面积》第（1）课时课型新授教材分析教材地位和作用平行四边形面积的计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形、梯形等图形面积的基础，多边形的面积推导方式循序渐进。可见本节课内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。（二）教学目标1.知识与技能：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，使学生理解、掌握并会运用平行四边形面积计算公式。2.过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3.情感、态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。（三）教学重点、难点教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。一师一优课材料（7）评测练习教师学科数学年级五时间课题《平行四边形的面积》第（1）课时课型新授练习设计探究过程中有三次练习，三次练习由易到难，层次分明，有效地检测了学生课堂效率。第1题：测量手中平行四边形的相关数据，并计算其面积。题目意图：巩固平行四边形面积的计算方法，明确规范做题格式。第2题：出示一个平行四边形，已知一个底和两条高的数据，求其面积。题目意图：注意找准相对应的底和高。第3题：学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，比一比，这三条小路的面积之间的关系，说说你的理由。题目意图：等底等高的平行四边形面积相等。一师一优课材料（10）课后反思教师学科数学年级五时间课题《平行四边形的面积》第（1）课时课型新授课后反思平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由旧知导入新课、新课，巩固应用，课堂小结几个环节组成。注重了数学专业思想方法的渗透。我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中，一开始数格子就开始渗透割补的方法，不仅为学生接下来研究平行四边形的面积，提供了方法，还为学生的研究提供了思路。在推导平行四边形面积公式的时候学生马上能想到运用割补的方法把平行四边形的面积转化成已经学过的图形的面积。二、注重了学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形底和高，最后使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。三、练习设计注重层次性，体现了学生对公式的运用和实践的能力的培养 在平行四边形面积的计算公式推导出来后，我设计了一些变式练习，强化巩固学生获得的知识，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。培养学生的实践能力。另外，我还注意培养学生的发散性思维，在这节课中也存在着不少的缺憾：1、准备的学具没有让它发挥作用。（1）在方格图的利用上，我没有用边长正好是1厘米的正方形让学生数方格，所以学生在数的过程中出现了不一样的结论，也不好数。2、课堂生成没有好好利用。在汇报环节里，学生说把平行四边形拉成长方形，拼成后的长方形和原来的平行四边形的面积相等，也会很快地发现拼成后的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成后的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，最后得出平行四边形的面积公式。但有的同学利用了方格图中的底×高=面积，但在汇报时我还是忘记了交流。3、课堂教学环节的设计还有待于进一步的探讨，还有课堂语言不够简练，对学生的探究指导不够到位！一师一优课材料（3）课标分析教师学科数学年级五时间课题《平行四边形的面积》课型新授课标分析本节课是人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元多边形的面积内容。（2011版）数学课程标准中指出：解读:一、课标分析《数学课程标准》指出，“重视学生在学习活动中的主体地位”，“组织学生操作实验、观察想象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程,每个学生都是从自己的认知基础出发，依自己的思维方式理解数学的。因此教学设计应充分体现学生的