奥数 和倍问题课件

第七讲奥数和倍问题火眼金睛1、找一找“和”在哪里？我和小明共有30元钱公鸡和母鸡总共有9只教室里有5个男生，6个女生。11和关键字：共奥数和倍问题火眼金睛2、找一找“1倍数”在哪里？爷爷的年龄是孙子的5倍甲是乙的10倍六年级的学生人数是五年级的2倍1倍数几倍数奥数和倍问题奥数和倍问题例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名？120名线段图：女法老：男法老：120名2+1=3120÷3=40（名）40×2=80（名）答：女法老有40名，男法老有80名。女法老：男法老：奥数和倍问题1、学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？二年级三年级?本?本共180本随堂练习1份数2份数180

÷（2+1）=60（本）60

×2=120（本）或180–

60=120（本）答：二年级分得图书60本，三年级分得图书120本。两数和奥数和倍问题1、特点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。2、关键：解答这种类型的题，关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和，从而先求出1份数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：和÷（倍数+1）=1倍数（小数）１倍数×倍数=大数（几倍数）或和-1倍数

=大数知识链接奥数和倍问题例2：精灵王国有鸡和兔子共34只，兔子的只数比鸡的2倍还多7只，求鸡和兔子各多少只？线段图：鸡：兔子：34只34-7=27（只）27÷（2+1）=9（只）9×2+7=25（只）答：鸡有9名，兔子有25只。34只（34-7）只多7只34只或34-9=25（只）奥数和倍问题1、特点：已知和，一个数比另一个数的几倍多几的问题2、关键：先用和减去多的几，再求出1倍数，最后求出几倍数。知识链接奥数和倍问题1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?

梨树桃树1倍数共380棵？20棵随堂练习380-20=360（棵）360÷（3+1）=90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。奥数和倍问题2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？奥数和倍问题

巨人教育（红旗校区）精品班课堂情况反馈表学生姓名：_张三__年级：三

科目：奥数_授课老师：__邱老师__授课时间：_12_月_14日本课学习内容和倍问题学生对所授内容的掌握情况（自我评价）数正方形例8作业枚举例3例4和倍例1例2学生对授课老师的要求老师的话√（听懂了）√√√√√奥数和倍问题第二课时奥数和倍问题练习：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？线段图：小明：小红：800元总份数：3+1=41倍数：800÷4=200（元）小红：200×3=600（元）小明答：小红有600元，小明有200元。奥数和倍问题知识回顾第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。和÷总份数=1倍数（小数）１倍数×倍数=大数（几倍数）或和-1倍数

=大数第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。倍数+1=总份数奥数和倍问题1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?

梨树桃树1倍数共380棵？20棵例2随堂练习380-20=360（棵）3+1=4360

÷4=

90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。去掉多的部分，找出3倍对应的量奥数和倍问题2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？漫画书童话书1倍数共25本？4本25-4=21（本）2+1=321÷3=7（本）7

×2+4=18（本）答：漫画书是7本,童话书是18本。去掉多的部分，找出2倍对应的量奥数和倍问题例3、精灵国原有水田15公顷，旱田25公顷，若要使水田是旱田的3倍，求要将多少公顷的旱田改成水田？线段图：旱田：水田：？25+15=40（公顷）3+1=440

÷4=10（公顷）

25-10=15（公顷）答：要将15公顷的旱田改成水田。原来现在水田15公顷旱田25公顷总共要使水田是旱田的3倍25+15现在的旱田：40公顷40公顷1份3份旱田减少：1倍数：奥数和倍问题1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

和是多少？120+30=150（本）2+1=3150÷3=50（本）

50-30

=20（本）答：甲班给乙班20本。和：乙班：奥数和倍问题2、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?320+180=500（元）4+1=5500÷5=100（元）

180-100=80（元）答：弟弟应当给姐姐80元。和：弟弟：线段图：弟弟：姐姐：？多3倍320+180弟弟减少了：奥数和倍问题例4：书架上第一层和第二层共有40本书，其中第一层比第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书？线段图：第二层：第一层：40本40+5=45（本）4+1=545÷5=9（本）9×4-5=31（本）答：第一层有31本，第二层有9本。40本（40+5）本少5本40本或40-9=31（本）奥数和倍问题第三类：已知和，一个数比另一个数的几倍少几的问题2、关键：先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。知识链接第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。奥数和倍问题红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数是红气球的4倍，这三种气球各多少只？黄气球1份数110只红气球蓝气球例5：1+2+8=11110÷11=10（只）2

×10=20（只）4×20=80（只）答：黄气球有10只，红气球20只，蓝气球80只。黄气球红气球蓝气球奥数和倍问题第三课时奥数和倍问题知识回顾第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。和÷总份数=1倍数（小数）１倍数×倍数=大数（几倍数）或和-1倍数

=大数第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。倍数+1=总份数第三类：已知和，一个数比另一个数的几倍少几的问题先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。“多了先减，少了先加”奥数和倍问题知识链接第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系的问题3、和÷总份数=1倍数（小数）4、１倍数×倍数=大数（几倍数）1、先画线段图

2、求出总份数奥数和倍问题甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？乙1份数甲丙400例5随堂练习1：奥数和倍问题2、甲、乙、丙三个仓库共存粮700吨，其中甲仓存粮是乙仓的2倍，丙仓存粮比乙仓存粮少100吨，甲、乙、丙三个仓库各存粮多少吨？乙仓1倍数甲仓丙仓700吨随堂练习：2倍数少100吨700+100=800（吨）1+2+1=4800÷4=200（吨）200

×2=400（吨）200—100=100（吨）答：甲仓库400吨，乙仓库200吨，丙仓库100吨。乙仓：甲仓：丙仓：700+100奥数和倍问题果园里有梨树、桃树、苹果树共490棵.梨树比桃树的2倍多40棵，苹果树比桃树的2倍少50棵，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

桃树：1倍数490棵梨树：苹果树：例6：总份数：1+2+2=5总棵数：490-40+50=500（棵）500÷5=100（棵）100

×2+40