推钢式连续加热炉的动态模型及能耗优化控制

推钢式连续加热炉的动态模型及能耗优化控制

0加热炉节能优化控制需求节能是各工业部门面临的中心问题。自20世纪70年代以来，国际工业化国家充分研究了不同燃料装置的节能控制。主要从设备及自动控制两方面采取措施,且都已取得不小的进展,大大降低了能耗。实践证明,自动控制技术是一种有效的节能手段。目前,我国加热炉能耗较大,提高我国加热炉自动化水平,节能降耗具有现实意义。为深入地讨论这一问题及获得具体数据,本文以某钢厂推钢式连续加热炉为背景,研究加热炉节能优化控制问题。众所周知,为了达到钢锭加热工艺及出炉温度的均匀性要求,加热炉消耗了大量的能量,仅追求常规的最佳燃烧控制是远远不够的。本文以实现加热炉生产过程的最佳节能控制为目的,开发加热炉的计算机监督控制层。这个问题用传统的经典控制理论的方法是不能解决的,而必须依赖于以状态空间法为基础的工业过程模型化及现代控制理论的应用,建立加热炉动态数学模型,并以该模型为基础,应用过程优化的理论,寻找以最小能耗为目标函数的最佳炉温设定值,这样,不论在理论上和工程实践中均有重要意义,将对传统的方法产生根本的变革。1加热炉设定控制加热炉主要包括燃烧和热交换两大物理过程,如何使其在各种状态下保持最佳燃烧,及如何根据轧制节奏,组织加热炉的燃烧及加热过程,从而降低能耗,提高成材率。这两方面就构成了现代加热炉控制的基本内容,也是当前加热炉节能过程控制的关键。加热炉控制的主要目标是钢锭的加热质量,而这又与轧制生产情况、钢料的规格种类、炉内加热时间的长短密切相关。由于加热炉-轧机生产工况的复杂多变,由操作人员凭经验设定炉温往往留有加热余量,这不仅导致加热炉能耗上升,而且对于钢材质量指标也是有害的。因此,以计算机为工具,科学地决定加热炉的设定控制是十分必要的。要实现加热炉设定控制,其主要困难来自炉内钢锭的温度分布的不可检测,解决这一问题的有效途径之一是建立加热炉的数学模型,用加热过程的可测变量来估计炉内钢锭的温度分布,然后把设定控制与钢锭出炉温度联系起来,以求得最佳节能的加热炉炉温设定值。因此,首先建立简单可行的加热炉钢锭加热数学模型,克服钢温的不可检测的困难,实时估计钢锭的热状态,以便为操作人员提供操作指导,并为实施节能优化控制策略提供必要条件。2有限差分原理从工程角度看,建立性能良好,简单可靠,易于工程实施的数学模型是实现加热炉计算机控制的关键。有限差分法是求解导热问题的一种有效近似方法,具有计算简单、计算精度高的特点,由于炉内钢锭温度分布的实测数据很难获得,本文从机理入手,以加热炉计算机控制为目的,运用有限差分原理,通过时间空间同时离散化的方法,建立描述钢锭热状态的动态数学模型。加热炉是一个极其复杂的工业对象,是典型的具有分布参数的工业设备。炉温与炉内钢锭温度不仅是时间的函数,而且也是位置的函数。为简化最终所建立的机理模型结构,在着手模型化工作之前,特做一些适当的假设,这样就可以在此基础上,将钢锭在炉内不稳定导热问题描述为二维偏微分方程及相应的边界条件;采用移动坐标系,即坐标系与钢锭同步移动,钢锭在移动坐标系中相对静止,这样,依据有限差分原理,将在炉钢锭的不稳定导热方程及相应的边界条件进行离散化处理,则可得由全部节点差分方程组成的显示格式如下:Tk+1iik+1=fTki−1i-1k+(1-2f)Tkiik+fTki+1i+1ki=2,…,N(1)Tk+1N+1=(1−2f−△xh2fλs)TkN+1−△xεσ2fλs(TkN+1)4+2fTkN+△xσε2fλsTF(k))4+△xh2fλsTF(k)(2)Tk+11=2fTk2+(1−2f−△xh2fλs)Tk1−△xσε2fλs(Tk1)4+△xσε2fλsT4F(k)+△xh2fλsTF(k)(3)ΤΝ+1k+1=(1-2f-△xh2fλs)ΤΝ+1k-△xεσ2fλs(ΤΝ+1k)4+2fΤΝk+△xσε2fλsΤF(k))4+△xh2fλsΤF(k)(2)Τ1k+1=2fΤ2k+(1-2f-△xh2fλs)Τ1k-△xσε2fλs(Τ1k)4+△xσε2fλsΤF4(k)+△xh2fλsΤF(k)(3)其中,TF(k)为钢锭表面τk时刻对应的炉温;Tkiik为钢锭在Xi处τk时刻的温度;f=△τa(△x)2f=△τa(△x)2;a=λscsρa=λscsρ,表示钢锭材料导温系数;△x为距离步长,表示两节点间的距离;△τ为时间步长,表示两个时刻的间隔;λs为导热系数;cs为比热;σ为波尔兹曼常数;ρ为密度;ε为系统综合黑度;h为综合对流换热系数。于是,连续模型即可转变成对应显示差分格式的离散状态空间模型为:X(k+1)=f(X(k),u(k),k)X(0)=T0(4)其中,X(k)=[Tk11k,Tk22k,…TkN+1Ν+1k]T,为钢锭离散空间温度分布状态向量,u(k)为加热炉温度分布变量,X(0)为入炉初始温度分布向量。所建模型是一维的,具有计算量小、结构简单的优点,为加热炉节能优化控制等高级控制策略的实施提供了有利的工具。此外,应用数学模型实时估计钢温,给操作者带来直观的信息,从根本上改变了长期以来按炉温烧钢,对钢温一无所知的传统的操作方法,对实现低能耗及低钢耗的操作具有十分重要的意义,也为进一步研究加热炉动态特性创造了条件。3燃料消耗极限化的计算最优控制是计算机控制策略中非常重要的形式,其重要性在于它反映了工程中存在的一个普遍规律,即如何综合控制算式,以达到给定性能指标极值的要求。本文要寻找加热炉最节能的炉温设定值。其最小能耗设定控制的任务是根据轧机——加热炉的生产工况及炉内加热的钢种及其规格情况,在保证钢锭加热过程满足工艺要求,出炉钢锭满足轧制要求前提下,同时考虑到炉子的热负荷,综合出加热炉各段炉温设定值,达到最小的能耗。一般地说,整个加热炉的炉温越高,燃料消耗也就越大。因而燃料消耗极小化问题可以通过适当的方法间接地表述为状态和控制变量受约束情况下炉温分布极小化问题。因此加热炉燃料消耗极小化问题可以表述为如下数学命题:决定最佳控制u(k)(k=0,1,2,…kf-1),使性能指标J=12∑k=0kf−1u2(k)(5)J=12∑k=0kf-1u2(k)(5)极小化,并满足下述约束条件:X(k+1)=f(X(k),u(k),k)(6)Tmin(k)≤Xs(k)≤Tmax(k)(7)u(k)≤TFmax(8)X(0)=T0(9)θ(X(kf))≤0(10)其中:kf给定,为出炉时刻,式(7)表示热处理工艺对加热炉加热策略的约束;TFmax为加热炉设计最大热负荷,以保证加热炉长期稳定运行;式(10)保证出炉钢温的均匀性。Xs(k)为钢锭表面温度。上述命题是具有不等式约束及离散状态方程约束的非线性动态优化问题。本文采用一种将乘子法同Pontoyagin最大值原理相结合的新的迭代算法来解决这一问题,可将高维约束优化问题转变成低维无约束问题,问题的解可引进增广哈密尔顿函数迭代获得,为用微机求解提供可行性,克服了常规算法的不足之处,针对几个钢种,如普碳钢、不锈钢、高工钢得出了以节能为目的的加热炉炉温设定曲线,如图1中(a)、(b)和(c)所示,其结果符合实际操作过程中的理想情况,可达到节能降耗的目的。4极大值原理同乘子法分析优化算法本文通过分析钢锭在加热炉内被加热的机理,利用有限差分法,建立了描述加热炉内钢锭温度分布的数学模型,并基于数学模型,成功地运用极大值原理同乘子法相结合的优化算法