RBF神经网络-教程

RBF神经网络

信息工程学院AlenFielding1RBF神经网络径向基函数(RBF-RadialBasisFunction)神经网络是由J.Moody和C.Darken在80年月末提出的一种神经网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互掩盖接收域〔或称感受野-ReceptiveField〕的神经网络构造，因此，RBF网络是一种局部靠近网络，它能够以任意精度靠近任意连续函数，特殊适合于解决分类问题。2RBF网络构造RBF网络的构造与多层前向网络类似，它是一种三层前向网络。第一层即输入层由信号源节点组成；其次层为隐含层，隐单元数视所描述的问题的需要而定，隐单元的变换函数是RBF，它是对称中心径向对称且衰减的非线性函数；第三层为输出层，它对输入模式的作用做出响应。由于输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，从而可以大大加快学习速度并避开局部微小问题。图1RBF网络构造3RBF网络特点前向网络；RBF网络的作用函数为高斯函数，是局部的，BP网络的作用函数为S函数，是全局的；如何确定RBF网络隐层节点的中心及基宽度参数是一个困难的问题；RBF网络具有唯一最正确靠近的特性，且无局部微小。4RBF网络的靠近承受RBF网络靠近一对象的构造如图2所示。图2RBF神经网络靠近在RBF网络构造中，为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量:其中hj为高斯基函数：式中，表示欧式范数网络的第j个结点的中心矢量为：其中，i=1,2,…n；j=1,2,…m。设网络的基宽向量为：为节点的基宽度参数，且为大于零的数。网络的权向量为：k时刻网络的输出为：

设抱负输出为y(k)，则性能指标函数为：

5RBF网络的学习算法RBF神经网络学习算法需要求解的参数有3个：基函数的中心、隐含层到输出层权值以及节点基宽参数。依据径向基函数中心选取方法不同，RBF网络有多种学习方法，如梯度下降法、随机选取中心法、自组织选区中心法、有监视选区中心法和正交最小二乘法等。下面依据梯度下降法，输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下。

其中,为学习速率，为动量因子。(雅克比阵)(即为对象的输出对把握输入的灵敏度信息)算法为：其中取。使用RBF网络靠近以下对象：6RBF网络靠近仿真实例7RBF网络的优点：神经网络有很强的非线性拟合力气，可映射任意简洁的非线性关系，而且学习规章简洁，便于计算机实现。具有很强的鲁棒性、记忆力气、非线性映射力气以及强大的自学习力气，因此有很大的应用市场。①它具有唯一最正确靠近的特性，且无局部微小问题存在。②RBF神经网络具有较强的输入和输出映射功能，并且理论证明在前向网络中RBF网络是完成映射功能的最优网络。③网络连接权值与输出呈线性关系。④分类力气好。⑤学习过程收敛速度快。8RBF网络的缺点最严峻的问题是没力气来解释自己的推理过程和推理依据。不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进展工作。把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为数值计算，其结果势必是丧失信息。理论和学习算法还有待于进一步完善和提高。隐层基函数的中心是在输入样本集中选取的,这在很多状况下难以反映出系统真正的输入输出关系,并且初始中心点数太多;另外优选过程会消逝数据病态现象。9RBF神经网络的应用图像处理，语音识别，时间系列猜测，雷达原点定位，医疗诊断，错误处理检测，模式识别等。

总之，RBF网络用得最多之处是用于分类。在分类之中，最广的还是模式识别问题。次之是时间序列分析问题。

Thanks依据神经网络运行过程中的信息流向，可分为前馈式和反响式两种根