2017-2018学年大学数学人教A版选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 Word版含答案

学业分层测评EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(y),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up14(2),8)－EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up14(2),8)＝EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up14(2),8)－EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(y2),18)＝2EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up8(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up13(2),8)－EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(y2),18)＝【答案】B【答案】B从而双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，由焦点到渐近线的距离为 【答案】CEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up10(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up14(2),6)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up12(y2),－)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up13(x2),6－)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(y2),5)【解析】若0<k<5，则5－k>0，16－k>0，故方程EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up13(2),6)－5EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(y2),－)k＝1 焦点在x轴上的双曲线，实半轴的长为，虚半轴的长【答案】D【解析】双曲线为等轴双曲线，两条渐近线方程为y=±x，即=【答案】C ＋4，【答案】2EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up10(x2),9)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(y2),16)PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)则|PQ|＝16.由左焦点F(－5，0)，且A(5，0)恰为右焦+16＝44.【答案】44bba-ambm-ambmABCP3，－mEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(3b2),9b2)22)，22，2=2=【答案】 29．双曲线与椭圆EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up8(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up13(2),6)＋EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(y2),64)＝1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，求双曲线的标准方程和离心率.EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up8(x),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up13(2),6)＋EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(y2),64)＝2∵双曲线的一条渐近线为y＝x，22EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up8(y),2)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up13(2),4)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up10(x2),24)2(2)求双曲线的渐近线与直线x2围成的三角形的面积.【解】(1)∵双曲线的右焦点坐标为(2，0)，2∴双曲线的渐近线方程为y=±x，令x2，则y=±，设直线x2与双曲线的渐近线的交点为A，B，积为S，x2-ay＝0，因为渐近线与圆相切，所以圆心到直线的距离d＝=22【答案】A等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程【答案】D中A，B分别为直线与双曲线的交点，则|AB|的长为.将直线AB的方程y＝(x＋2)代入双曲线方程，－4x－13＝0.显然Δ>0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x2x1x2－4x1x2－4x1x2=×2－4×-＝3.【答案】3①Δ=(-6k）2＋36（1－3k2）>0，①设A(xA，yA)，B(xB，yB)，AxB＋yAyB>2，=(k2＋1)xAxB＋k(xA＋xB)＋2EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(－),－)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(9),3)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(k),1)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(·),-)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(6),3)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up10(3k2),