《菱形的判定》教学设计(陕西省县级优课)x-九年级数学教案

《菱形的性质与判定（2）判定》教学设计陕西省渭南市富平县庄里镇初级中学张娟利一．三维目标：教学目标：1.进一步提高推理论证的能力。2.菱形的判定定理的证明及运用。3.掌握用尺规作菱形的方法。（二）能力目标：发展演绎推理能力，体会探索与证明过程中的抽象、推理等数学思想。（三）情感目标：在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，培养合作交流意识。二.教学重难点：教学重点：菱形的判定定理及应用教学难点：用尺规作菱形的方法三.教学过程：第一环节：情景引入使用动画播出一组照片，配上舒缓的轻音乐，使学生在轻松的学习氛围中感受四边形元素在生活中的应用。四边形元素随处可见，今天请大家随着老师的引导继续特殊四边形的学习。第二环节：温故知新复习回忆菱形的性质，包括边、角、对角线和对称性。并运用课堂活动巩固回忆菱形的性质，孩子们在游戏中快乐学习。第三环节：展示交流，引导探究.利用课件展示四个问题，引导学生小组活动，生生互动，师生互动进行探究。探究1.取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。当两个木棒之间的夹角等于90°时，得到的图形是什么图形呢？探究2.你能用折纸的办法得到一个菱形吗？探究3.你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形．探究4.已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线。请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。总结菱形的判定:邻边相等的平行四边形是菱形。对角线垂直的平行四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。4.对角线垂直平分的四边形是菱形。第四环节：教师引导，独立证明组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BD是线段AC的垂直平分线∴BA=BC∴□ABCD是菱形(菱形定义)（二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴□ABCD是菱形(菱形定义)第五环节：实际应用，练习巩固小组合作完成教材中的两个习题1.画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.2.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证:四边形AECF是菱形第六环节：课堂小结，总结归纳1.从边、角、对角线以及对称性来归纳菱形的性质和判定。2.菱形性质与判定的记忆和辨析。使用课堂活动帮助学生记忆，活跃课堂氛围。探究：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？引导学生探究。提示：可以做出高线。第七环节：交流总结1.说说本节课的收获，指导学生自主总结整合每节课所学知识，形成能力。2.说说所学到的数学思想方法，逐步形成基本数学素养。第八环节：布置作业必做题：教材P7习题1.2第1.2题选做题：习题1.2:第3题分层布置作业，使不同层次的学生有对应的发展。菱形的判定菱形的性质菱形的判定菱形的性质