渝北区、北部新区2013-2014学年度上学期期末调研测试九年级数学试卷

渝北区、北部新区2013—2014学年度上学期期末调研测试九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请正确答案的代号填在题后的代号填在题后的表格中。1.下列四个数中的无理数是（）A.3.14B.-3C.-4D.2.下列计算正确的是（）A．24÷6=4A.33.方程x2A.0或3B.3C.0D.0或-34.抛物线y=-2x+3A.（-3，-4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-4，3）5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）AABCDBBCDOAO第6题图6.如图AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC切圆O于C，若∠A＝25°.则∠D等于（）A．60°B.50°C.40°D.45°7.用配方法解方程2xA.（x-2C.（2x-8.已知两圆的半径r1，r2分别是方程x2A.相交B.内切C.外切D.外离9.彩虹暖手器原价100元，随着天气变冷，买的人增多，商场经过连续两次加价a%后售价是121元，以下所列方程正确的是（A.100（1-a%)C.100（1-2a10.为提倡低碳生活，小凯坚持骑车上学，有一天，小凯开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下列是行使路程s关于时间t的函数图象，符合小凯行驶情况的图像大致是（）AABCD 11.如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案按此规律，第16个图案中，正三角形的个数为（）A.82B.72C.83D.7312.已知函数y=ax2①b2>4ac②abc>0③2a-b=0④⑤9a+3b+c<0，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个题号123456789101112答案OBOBA13.要使x-2在实数范围内有意义，x应满足的条件是.14.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的高是.15.若x=1是方程x2-ax+2=016.如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17.现有5张正面分别写有数字-2，-1，0，1，2的同种卡片，将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取了一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的方程x2-2（a-1）x+a(a-3)=0有实根，且以yxOEDCByxOEDCBA的坐标B，D是BC边上一点.将△COD沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是.三、解答题（每小题7分，共14分）解答时必须给出必要的演算过程19.计算：-120.图中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角体系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．①把△ABC向左平移6个单位得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出的C1的坐标；②将△A1B1C1绕点O旋转90°得到对应的△A2B2C2，写出C2的坐标.四、解答题（每小题10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤。21．先化简，再求值：x2+xx-1-x-1÷x22.某商场将进货价为150元的中学生冬季运动服以200元出售，平均每周能出售80件，调查表明：这种中学生冬季运动服的售价每涨1元，其销售量就减少1件。（1）为了使平均每周有4200元的销售利润，这种运动服的售价应定为多少元？（2）4200元是否为最大利润？若是，请说明理由；若不是，求出最大利润，及此时运动服的售价？23.有传言说“明年中考体育将增加男生1000米女生800米为考查选项”，但市教委明确说，明年我市暂不实行。某中学初三数学兴趣小组抽查了若干名学生对“中考体育增加男生1000米女生800米为考查选项”的态度：A：反对；B.基本赞成；C.赞成；D.无所谓，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和不完整的扇形统计图2.根据图中信息，解答下列问题。（1）这次抽样调查共调查了名学生；（2）图中C所对的圆心角的度数是，将图1补充完整；（3）根据抽样调查的结果，估计该校3000名学生中有学生持反对态度；（4）此次调查中，初三（1）班和（2）班各有2名学生对“中考体育将增加男生1000米女生800米”持赞成态度，现从中选2名学生参加区运动会，试用列表法或画树状图法求所选2人来自不同班级的概率。120100120100806040200C人数态度DBACD60%B20%A15%图1图2HGNMCHGNMCDBA24题图(1)求证：∠HDG＝∠ADH＋12∠（2）若MN＝2，求HD的长.五、解答题（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤。25.如图，抛物线y=-2x（1）分别求出该抛物线和直线AC的解析式；（2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点，△APC的面积为S.①求S与m的函数关系；②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.（3）点M是直线AC上一动点，ME⊥x轴，在y轴（原点除外）上是否存在点F使△MEF为等腰直角三角形？若存在，求出对应的点F，M的坐标；若不存在，说明理由。EEOACyx26.如图1，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，已知OA＝10，点C（6，8），动点P从O点出发，以1个单位/秒的速度沿线段OA运动，PQ⊥OA交折线OC—CB于Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，当P到达A点时，运动结束。设点P的运动时间为t秒（t＞0）。（1）点B的坐标为，t＝时，点N与A重合；（2）整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形重合部分面积为S，试写出S与t之间的函数