解方程(一)教学设计

解方程（一）课题：解方程（一）学习内容：课本第68-69页内容。课时：第一课时授课对象：四年级学生设计者：目标制定的依据：1.课程标准相关要求能用方程表示简单的数量关系，了解等式的性质，能解简单的方程。学情分析：学生对天平有一定的了解和认识，教科书延续“天平”的方式，通过类比，帮助学生理解运用等式性质解方程的算理。教材分析：教材设计的三个问题，一是从具体情境中抽象出等式性质，二是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用，三是去情境化，直接用等式的性质解方程。学习目标：1.通过观察天平称重的具体情境，让学生发现天平平衡的规律，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，了解等式性质是解方程的依据。2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。3.会用等式的性质解形如x＋5=12的简单方程，并在解决问题的过程中，发现规律，增强学生学习数学的信心与兴趣。学习重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本质解决简单问题。学习难点：抽象归纳出等式的基本性质。学习过程：回顾旧知，揭示主题同学们，还记得上节课我们学习的知识吗？我们借助天平了解了什么是方程，可是里面的未知数是多少呢？如何求的上节课中小樱桃的质量？你们有没有兴趣呢？那么这节课我们仍然利用天平来研究如何解方程。以旧引新，揭示主题讲授新知，探索发现天平游戏，发现规律看你们面前的天平，不陌生吧？我们利用它来玩个游戏，准备好了吗？老师提醒大家在用镊子拿取砝码时要轻拿轻放哦！通过5个活动，让学生动手操作，体验天平保持平衡的过程，推理出等式的性质。活动1：（同时加上2g的砝码）看这幅图在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时你发现了什么？师：天平的指针指向中间，天平平衡；天平左右两边的质量相等。你能根据这个发现写出一个等式吗？（5=5）如果在天平的左侧加上一个2克砝码，天平会怎么样？（倾斜）如果让天平恢复平衡该怎么操作呢？（学生尝试操作答疑）那你能根据刚才的变化写出一个等式吗？（5+2=5+2）小结：使天平保持平衡的状态这就是天平的平衡游戏，你们还想试一下吗？活动2：（同时加上5g的砝码）仔细观察，你有什么发现？反馈：天平左侧的砝码质量是xg，右侧砝码质量是10g，天平两侧平衡，得出x＝10。如果在天平的两侧各加一个5克的砝码，天平会怎样？说说你的想法。你能根据这幅图写出一个方程吗？如果再各自添加一个10g的砝码呢？天平还保持平衡吗？回想刚才我们实验的过程，你能发现什么规律呢?总结：天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡。也就是把天平抽象成等式的话，等式的两边同时加上相同的数，等式仍然成立。活动3：（同时去掉2g的砝码）猜想：如果等式两边同时减去相同的数，等式还成立吗?实验验证：小组活动，讨论交流。你有什么结论？（天平平衡，等式成立）这个结论是符合所有的情况吗？活动4：（同时拿掉5g的砝码）猜想：天平还平衡吗？等式成立吗？小组活动验证，展示交流。结论：天平两侧同时去掉相同的质量，天平依然平衡，也就是等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。总结：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。活动5：小组商定活动内容，多次拿取砝码，使天平保持平衡，再次验证结论。根据性质，解出方程刚才我们根据天平两侧砝码的变化得到了等式的性质，那么如何学以致用呢？想一想上节课列出的方程，你有什么发现？要想得到樱桃的质量x等于几？我们可以如何操作呢？我们可以画个天平图帮助我们想一想！→→①借助画图，利用性质，辅助理解。x＋2=10→x+2-2=10-2→x=8②格式强调：解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。刚才我们计算出的x＝8，这就是方程的解。③代入验证，方程是否成立，把x=8代入到原方程中，8+2=10是正确的，所以8就是这个方程的解。利用推导出的等式性质解方程，注意过程中的格式“解：”字的书写，以及“=”号要对齐。总结收获说一说自己的学习收获。（等式的性质、解方程的格