填数游戏练习答案

./练习一1、[题目]把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里,使每条直线上三个数的和相等。[解析]中间数取给的7个数的中间数10,直线上三个数两边的数分别填：1、19；4、16；7、13。2、[题目]在下图中填入2——10,使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？[解析]要想使横竖的数字和相等,中间位置应该取2——10的中间数6；因为中间数在相加时被使用了两次,所以在计算是应该加6；〔2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋6÷2=303、[题目]把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中,使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。[解析]由于中间数在计算三排直线的和时被使用了3次,所以要减去重复的2次,计算出中间数。6＋8＋10＋12＋14＋16＋18=12×7=8432×3=96〔96－84÷2=6中间数应该填6,剩下的6个数分为和相等的3组：8、18；10、16；12、14。另已知条件中还要求外圆上的和是32,因此,8、10、14三个数应该填在外圆上。练习二1、[题目]将数字1——6填入下图中的小圆圈,使每个大圆上4个数的和都是15。[解析]1+2+3+4+5+6=2115×2=3030－21=9上面的计算说明中间两个数的和应该填9。在1~6中,只有3＋6=9,两边可以把1、2、4、5分成等份的两组,即1+5=6,2+4=6,所以此题填写如下图：2、[题目]把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○,使得每条边上的三个数的和是21。[解析]先求出三个角应该填什么。5+6+7+8+9+10=4521×3=6363－45=18说明三个角的和是18,只有5+6+7=18符合条件。此题填写如下图：3、[题目]把1——8这八个数,分别填入下图的各个□,使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。[解析]1+2+3+4+5+6+7+8=3636－13=2313×2=2626－23=3说明左图中间应该填3,两边的和填13－3=10。填法如下图：练习三1、[题目]把1——8填入下图中,使每边3个数的和等于13。[解析]1+2+3+4+5+6+7+8=3613×4=5252－36=16说明4个角所填数字和是16。有很多种：1+2+5+8=16；1+2+6+7=16,1+3+4+8=16,1+3+5+7=16,1+4+5+6=16,2+3+5+6=16,2+3+4+7=16。如下图：这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。2、[题目]将1——9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。[解析]1+2+3+4+5+6+7+8+9=4519×3=5757－45=12说明三个角上填的数字和是12,有多种组合：1+2+9=12,1+3+8=12,1+4+7=12,1+5+6=12,根据这些组合,试着找出符合题目要求的填法。这里给出一种图形的填法,其他填法学生可以自己试着做。3、[题目]把1——10这十个数填入下图中,使每个正方形顶点圆圈四个数之和都相等,而且最大。这个和是多少？[解析]1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=5555÷3=181中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。幻和分别是：〔55＋5÷3=20；〔55＋8÷3=21；〔55＋11÷3=22；〔55＋14÷3=23；〔55＋17÷3=24。答：最大的幻和是24。如下图：填法不唯一。练习四1、[题目]把3——10填入下图○中,使每边上三个数的和最大,求最大的和是多少？[解析]3+4+5+6+7+8+9+10=52要想使每边上三个数的和最大,四个顶点的数字就要填最大：〔52+7+8+9+10÷4=21.5加7、8、9、10不能被4整除,所以要调换数使其能被4整除,并且尽可能大。最大的和是：〔52+5+8+9+10÷4=21选择的四个数不是唯一的,在能被4整除的情况下最大,然后经过试填确定。如下图：2、[题目]把1——8填入下图○中,使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？[解析]1+2+3+4+5+6+7+8=36要想使每边上三个数的和最小,四个顶点的数字和应选择最小的数。36是4的倍数,而1+2+3+4=10不是4的倍数,需要加2,等于10+2=12。最小的和是：〔36+12÷4=12如下图：填法不唯一3、[题目]将数字1——8填入下图中,使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和,这个和可以是多少？[解析]1+2+3+4+5+6+7+8=36因为1到8的和是偶数,只有横排中间数填偶数才能使横竖行的数字和相等,中间数可以填2、4、6、8。和可以是：〔36＋2÷2=19,〔36＋4÷2=20,〔36＋6÷2=21,〔36＋8÷2=22。填法很多,给一种填法,如下图：练习五1、[题目]在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、