有理数复习题

有理数复习题正负数1、下面表达相反意义的量的是（）A、向东走2千米和向西走5千米 B、向东走2千米和向南走2千米C、温度C和温度C D、迈进与后退判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（）a是正数（）－a是正数（）3、负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不不不大于0的数C.除去正数的其它数D.不大于0的数4、如果一种物体沿着东、西两个方向运动，若设向东记为正、向西记为负．（1）向东运动2米，记作_________．向运动4米，记作__________．（2）＋3米表达向__________方向运动__________米．－6米表达向__________方向运动__________米．（3）物体原地不动时，记作__________米．5、（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表达加10分，那么扣20分如何表达？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表达沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转 了12圈如何表达？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出原则质量0.02克记作＋0.02克，那 么－0.03克表达什么？6、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，，－3.14，0.001，－999．7、判断（1）前面带有“－”的数是负数（）（2）在有理数中‘0的意义仅仅表达没有（）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数()8、-4.5，3.14，-2，+43，，0.618，，0，-0.212，负数：个；分数：个；正分数：个；负整数：个；非正整数：个；非负整数：个；9、下列语句：（1）全部整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）全部的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中对的的语句个数有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、将下列各数填入对应的集合里3.6，，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1。正数集合：｛ ……｝负分数集合：｛ ……｝非负数集合：｛ ……｝整数集合：｛ ……｝思考：我们为什么要在集合里添加“......”,与否能够省略？11、

下列说法对的的是（

）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

；B．一种有理数不是正数就是负数；C．一种有理数不是整数就是分数；

D．以上说法都对的；12、将下列各数填入对应的集合里。正数集合：｛ ……｝负分数集合：｛ ……｝非负数集合：｛ ……｝整数集合：｛ ……}数轴1、下列叙述对的的是（

）

A．存在最小的有理数

B．存在最小的正整数

C．存在最小的整数

D．存在最小的分数2、下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表达数越大C.0不不大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小3、下列结论对的的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数， 负数和零统称有理数④数轴上的点都表达有理数A.0B.1C.2D.34、如图，对的的判断是（）a＜-2B．a＞-1C．a＞bD．b＞25、如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：

（1）A、B、C这三个点表达的数各是多少？

（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？

（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？

三、绝对值1、已知｜｜＝5，求的值。2、｜x－3|＝5，求x的值.3、绝对值等于5的数有个，它们分别是，它们表达的是一对数4、绝对值不大于5的整数有哪些？5、绝对值不不大于2.1而不大于4.2的整数有多少个？6、若ab<|ab|，则下列结论对的的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜07、下列各组判断中，对的的是（）A．若|a|=b，则一定有a=bB.若|a|＞|b|,则一定有a＞bC.若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，则一定有a=(-b)8、比较和的大小．9、绝对值不大于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？10、有理数a与b满足|a|>|b|，则下面哪个答案对的（）A.a＞bB.a=bC.a<bD.无法拟定11、若|x-3|=3-x，则x的取值范畴是____________12、若a＞b，且|a|<|b|，则下面判断对的的是（）A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞013、设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？14、若，则0，5−|a−b|的最大值是．15、已知，，求的值。16、已知，求下列代数式的值。（1）（2）17、4x+8|=12|3x+2|=-1已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求的值19、有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|ccb0a20、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|aa0cb21、数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||aa0b22、（1）若a<-b且，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|（2）若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|（3）已知x<0<z,xy>0,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值23、如果0<m<10并且m≤x≤10，化简|x-m|+|x-10|+|x-m-10|24、已知x<-3,化简|3+|2-|1+x|||25、若a<0，试化简有理数的加法1、下列说法对的的是（）两个有理数相加和一定不不大于每个加数两个非零有理数相加，和可能等于零两个有理数和为负数时，这两个数都是负数两个负数相加，把绝对值相加2、若两个数的和为正数，则这两个数（）A．最少有一种为正数B．只有一种是正数C．有一种必为0D．都是正数3、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A．都是负数B．最少有一种负数C．有一种是0D．绝对值相等4、小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．-1℃D．-9℃5、一天上午的气温是-7℃，中午的气温比上午上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．-11℃6、某天，缙云最低气温-1℃，庆元最低气温比缙云高2℃，则庆元的最低气温是（）A．0℃B．-1℃C．1℃D．2℃7、计算：-1+（+3）的成果是（）A．-1B．1C．2D．38、计算3+（-5）的成果是（）A．5B．-2C．11D．-119、计算（+2）+（-3）其成果是（）A．+1B．-1C．+6D．-610、计算下列各题（2）（3）（4）（5）11、计算（1）（2）（4）（5）12、计算：（2）（3）（4）（5）有理数的减法1、计算下列各题：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、2、些列说法对的的是（）减去一种数仍得这个数； B.减去一种数等于加上这个数；C.互为相反数的两个数相加等于零； D.减去一种数，差一定不不大于被减数；3、下列说法对的的是（）两个有理数相加，和一定不不大于每一种加数；两个有理数相减，差一定不大于被减数；最小的正数是1；绝对值最小的数是0；4、下列判断中对的的是（）若是有理数，则一定成立；两个有理数的和一定不不大于每个加数；两个有理数的差一定不大于被减数；0减去任何书都等于这个数的相反数；5、已知有理数在数轴上的对应位置如图所示：化简：6、已知，且，那么有理数，，大小关系是_________________（用“”号连接）。7、有理数、、在数轴位置如图所示：则化简的成果为；8、，是两个有理数，且，，下列关系中对的的是（）A．B．C．D．9、（1），求的值；，，且，求值。10、若，，且，求值。11、若为整数，且，试求的值；有理数的乘法1、计算：（1）（2）（3）（4）2、计算：3、a,b是什么有理数时，成立？4、(1)－3的倒数为，－的倒数为，－3.2的倒数为。(2)若,互为倒数，则=；若,互为负倒数，则有=（3）已知,互为相反数，,互为倒数，=3，则=5、已知︱x︱＝3，︱y︱＝4，xy＞0。求︱3x－5y︱的值。6、已知abc＜0，a＞c，ac＜0，则下列结论对的的是：（）

A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0

C.a＜0，b＜0，c＜0D.a＞0，b＞0，c＞07、若a，b为有理数，则下列说法中对的的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若|a|＞|b|，则a＞bD．若a2＞b2，则a＞b8、下列说法中，对的的是（）A.若，则B.同号两数相乘，其积为正C.同号两数相加，其和为正D.同号两数相减，其差为正9、一种有理数和它的相反数之积() A.符号必为正B.符号必为负C.一定不不大于0D.一定不不不大于010、下列结论对的的是（）A.B. C.乘以一种数得到这个数的相反数D.个有理数相乘，同号得正11、5个数相乘，积是负数，则其中负因数的个数有（）A.1个B.3个C.5个D.以上状况都有可能12、若三个有理数的积为0，则（）A.三个数都为0B.两个数为0C.一种数为0，另两个不为0D.最少有一种为013、1.如果a＞0，b＜0,则ab＿＿0.2.绝对值不不不大于5的全部负整数的积是＿＿＿。3.如果a＋b＜0,且ab＜0,那么。4.–2.75的相反数的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿。 5.四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9.那么a＋b＋c＋d=＿＿。14、计算下列各题：（1）（2）有理数的除法1.下列说法中，错误的是()Ａ．一种非零数与其倒数之积为1Ｂ．一种数与其相反数商为1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数2.两个有理数的商为正，则（）A.和为正B.和为负C.最少一种为正D.积为正数3.下列计算对的的是（）A.B.C.D.4.的倒数与4的相反数的商为（）A．+5 B．C．-5 D．5.如果（的商是负数，那么（）A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号6.下列结论错误的是（）A、若异号，则A、＜0，＜0B、若同号，则＞0，＞0C、D、7.下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)8.下列运算对的的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=29.一种数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A.35B.31C.25D.2810、计算（1）(-27)÷3（2）54÷（-9）（3）;（4）11、计算：（1）(+48)÷(+6);（2）4÷(-2);