基于MATLAB自动控制课程设计报告

自动控制课程设计报告设计题目：（用MATLAB）某控制系统开环传递函数如下试绘制其bode图和增益裕度以及相角裕度；绘制闭环响应的bode图，闭环阶跃响应曲线，并与系统的开环阶跃响应曲线比较；如果闭环响应特性不良好，设计闭环控制器，使超调小于20%，调节时间小于10s。调试结果：（1）计算：校正前开环传递函数：0.86------------------------------------------------0.1406s^4+0.6606s^3+1.11s^2+s输入：num=[0.86];den=[0.1406,0.6606,1.11,1,0];g=tf(num,den);bode(g);step(g);控制系统的开环传递函数Bode图：由bode图可知，穿越频率=0.856，=-149，交界频率，系统有-4.12dB的幅频裕度。开环的阶跃曲线:（2）校正前闭环传递函数：0.86---------------------------------------------------------0.1406s^4+0.6606s^3+1.11s^2+s+0.86输入：num=[0.86];den=[0.1406,0.6606,1.11,1,0.86];g=tf(num,den);bode(g);step(g);闭环响应的bode图：闭环的阶跃响应曲线：与系统开环阶跃响应曲线比较可知：开环阶跃响应的曲线从0开始，呈现递增的趋势向无穷大变化，完全没有趋于稳定的稳定值，不符合控制系统对稳定性的要求；闭环的阶跃响应曲线趋于稳定，其稳定值是1，系统经过三个波峰就进入误差带，最大超调量达到47.2%，调节时间是；由比较得，闭环系统的阶跃响应比开环系统的阶跃响应好，较开环更容易达到稳态，使系统稳定下来.（3）由闭环系统的阶跃响应曲线可知，该闭环系统的阶跃响应特性不够要求（超调小于20%，调节时间小于10s），则可以加入一个闭环控制器，可得加入闭环控制器后的闭环传递函数为a=0.5，b=0.02输入：g=tf(0.86*[0.02,1],[0.00140616,0.153828,0.6826,1.13,1.43,0.86])bode(g);step(g);调节后闭环响应的bode图：由图可知：超调量为18%，调节时间为8.95s，满足设计要求。设计总结：这次自控课程设计涉及了高阶系统（四阶），没有可套用现成的计算公式，通过查找书本和询问老师，确定用经验值法，试凑，通过观察开环传递函数的bode图可知在低频段=2.78处斜率为-20db/dec，而以后斜率立马变成-60db/dec，阶跃响应波动大，调节时间长，所以应该把闭环传递函数的分母降幂，使斜率不至于过大，减少波动。可以添加一个分子，即,使=2.78以后斜率减小，减少波动。而a的值会影响到在bode图上的位置，由于其在闭环传递函数的分母的一次项的系数式中，当a<1，且接近1时，可以使过点后的斜率变成-20db/dec，但a值又不能太大，一旦a太大，则系统很难稳定甚至不能稳定。例如：=0.9，=0.02.、不稳定的闭环阶跃响应图线：通过多次选取值和通过相应的闭环阶跃